勾股定理本身是由直角三角形得到其三邊滿足關係：兩直角邊的平方和等於斜邊平方；而其逆定理是由三角形兩邊平方和等於第三邊的平方得到三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法，其中AB=c為最長邊。
擴充套件資料：
勾股定理是餘弦定理的一個特例。這個定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱為“畢達哥拉斯定理”或者“百牛定理“。（畢達哥拉斯發現了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”），法國、比利時人又稱這個定理為“驢橋定理”。他們發現勾股定理的時間都比中國晚，中國是最早發現這一幾何寶藏的國家。目前初二學生學，教材的證明方法採用趙爽弦圖，證明使用青朱出入圖。 勾股定理是一個基本的幾何定理，它是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，是數形結合的紐帶之一。 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那麼a2+b2=c2。
勾股定理指出
直角三角形兩直角邊（即“勾”“股”短的為勾，長的為股）邊長平方和等於斜邊（即“弦”）邊長的平方。 也就是說設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼 a的平方+b的平方=c的平方 a2+b2=c2 勾股定理現發現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。 中國古代著名數學家商高說：“若勾三，股四，則弦五。”它被記錄在了《九章算術》中。
勾股陣列
滿足勾股定理方程a2+b2=c2；的正整陣列（a，b，c）。例如（3，4，5）就是一組勾股陣列。 由於方程中含有3個未知數，故勾股陣列有無數多組。 勾股陣列的通式： a=M2-N2 b=2MNc=M^2+N^2 （M>N,M,N為正整數） 3 4 5 6 8 10
勾股定理本身是由直角三角形得到其三邊滿足關係：兩直角邊的平方和等於斜邊平方；而其逆定理是由三角形兩邊平方和等於第三邊的平方得到三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法，其中AB=c為最長邊。
擴充套件資料：
勾股定理是餘弦定理的一個特例。這個定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱為“畢達哥拉斯定理”或者“百牛定理“。（畢達哥拉斯發現了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”），法國、比利時人又稱這個定理為“驢橋定理”。他們發現勾股定理的時間都比中國晚，中國是最早發現這一幾何寶藏的國家。目前初二學生學，教材的證明方法採用趙爽弦圖，證明使用青朱出入圖。 勾股定理是一個基本的幾何定理，它是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，是數形結合的紐帶之一。 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那麼a2+b2=c2。
勾股定理指出
直角三角形兩直角邊（即“勾”“股”短的為勾，長的為股）邊長平方和等於斜邊（即“弦”）邊長的平方。 也就是說設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼 a的平方+b的平方=c的平方 a2+b2=c2 勾股定理現發現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。 中國古代著名數學家商高說：“若勾三，股四，則弦五。”它被記錄在了《九章算術》中。
勾股陣列
滿足勾股定理方程a2+b2=c2；的正整陣列（a，b，c）。例如（3，4，5）就是一組勾股陣列。 由於方程中含有3個未知數，故勾股陣列有無數多組。 勾股陣列的通式： a=M2-N2 b=2MNc=M^2+N^2 （M>N,M,N為正整數） 3 4 5 6 8 10