歷史上用過下面兩個函式:
正矢 (versin = 1 cos)
餘矢 (covers = 1 sin)
三角函式(trigonometric function)
亦稱圓函式。是正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割等函式的總稱。在平面上直角座標系Oxy中,與x軸正向夾角為α的動徑上取點P,P的座標是(x,y),OP=r,則正弦函式sinα=y/r,餘弦函式cosα=x/r,正切函式tanα=y/x,餘切函式cotα=x/y,正割函式secα=r/x,餘割函式cscα=r/y。歷史上還用過正矢函式versα=r-x,餘矢函式coversα=r-y等等。
這8種函式在1631年徐光啟等人編譯的《大測》中已齊備。正弦最早被看作圓內圓心角所對的弦長,公元前2世紀古希臘天文學家希帕霍斯就製造過這種弦表,公元2世紀托勒密又造了0°~90°每隔半度的正弦表。5世紀時印度最早引入正弦概念,還給出正弦函式表,記載於《蘇利耶歷數書》(約400年)中。該書還出現了正矢函式,現在已很少使用它了。約510年印度數學家阿那波多考慮了餘弦概念,傳到歐洲後有多種名稱,17世紀後才統一。正切和餘切函式是由日影的測量而引起的,9世紀的阿拉伯計算家哈巴什首次編制了一個正切、餘切表。10世紀的艾布·瓦法又單獨編制了第一個正切表。哈巴什還首先提出正割和餘割概念,艾布·瓦法正式使用。到1551年奧地利數學家、天文學家雷蒂庫斯在《三角學準則》中收入正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割6種函式,並附有正割表。他還首次用直角三角形的邊長之比定義三角函式。1748年尤拉第一次以函式線與半徑的比值定義三角函式,令圓半徑為1,並創用許多三角函式符號。至此現代形式的三角函式開始通行,並不斷髮展至今。
歷史上用過下面兩個函式:
正矢 (versin = 1 cos)
餘矢 (covers = 1 sin)
三角函式(trigonometric function)
亦稱圓函式。是正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割等函式的總稱。在平面上直角座標系Oxy中,與x軸正向夾角為α的動徑上取點P,P的座標是(x,y),OP=r,則正弦函式sinα=y/r,餘弦函式cosα=x/r,正切函式tanα=y/x,餘切函式cotα=x/y,正割函式secα=r/x,餘割函式cscα=r/y。歷史上還用過正矢函式versα=r-x,餘矢函式coversα=r-y等等。
這8種函式在1631年徐光啟等人編譯的《大測》中已齊備。正弦最早被看作圓內圓心角所對的弦長,公元前2世紀古希臘天文學家希帕霍斯就製造過這種弦表,公元2世紀托勒密又造了0°~90°每隔半度的正弦表。5世紀時印度最早引入正弦概念,還給出正弦函式表,記載於《蘇利耶歷數書》(約400年)中。該書還出現了正矢函式,現在已很少使用它了。約510年印度數學家阿那波多考慮了餘弦概念,傳到歐洲後有多種名稱,17世紀後才統一。正切和餘切函式是由日影的測量而引起的,9世紀的阿拉伯計算家哈巴什首次編制了一個正切、餘切表。10世紀的艾布·瓦法又單獨編制了第一個正切表。哈巴什還首先提出正割和餘割概念,艾布·瓦法正式使用。到1551年奧地利數學家、天文學家雷蒂庫斯在《三角學準則》中收入正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割6種函式,並附有正割表。他還首次用直角三角形的邊長之比定義三角函式。1748年尤拉第一次以函式線與半徑的比值定義三角函式,令圓半徑為1,並創用許多三角函式符號。至此現代形式的三角函式開始通行,並不斷髮展至今。