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最大公因數的概念：最大公約數（Greatest Common Divisor，GCD），也稱最大公因數（Highest Common Factor，HCF）、最大公因子，是一種數學概念，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。

最小公倍數的概念：最小公倍數（Least Common Multiple）是一種數學概念，是指兩個或多個整數公有的倍數中，除0以外最小的一個公倍數。

最大公約數的求解方法有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法等，與其相對應的概念是最小公倍數。

最小公倍數的求解方法有分解質因數法與公式法兩種，與其相對應的概念是最大公約數。

那麼最小公倍數的定義是什麼？幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，而其中最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。那麼如果已知幾個數，有哪些求得它們的最小公倍數的方法呢？主要有三種方法：

一、列舉法。根據公倍數的定義，分別列舉出各個數的倍數，再找到最小的相同倍數，即是這幾個數的最小公倍數。

二、分解質因數法。先將各數分解質因數，把公有的質因數和獨有的質因數連乘起來，所得的積就是最小公倍數。

三、短除法。用短除法求最小公倍數時，與求最大公因數最大一點的不同，就是隻要有兩個數能被同一個數整除，就要繼續除下去，直至商兩兩互質為止。如圖：