等效原理的本質說明
——靈遁者
等效原理是廣義相對論的基石，這是我們都知道的。可是等效原理的本質是什麼？其實這個我在關於“慣性的本源”論述中，已經有提到了。即等效原理的本質就是引力是慣性的源泉！慣性是由引力決定的。
愛氏說“等效原理”是他一生中最開心的構想，那麼到底具體這個構想是咋樣的，我們一起來看看。
等效原理，尤其是強等效原理，在廣義相對論的引力理論中十分重要，它的重要性首先是被愛因斯坦分別在1911年的《關於引力對光傳播的影響》及1916年的《廣義相對論的基礎》中被提出來。
等效原理共兩個不同程度的表述：弱等效原理及強等效原理。它們的區別是什麼？思考一下，往下看。
對此原理，愛因斯坦曾說：“我為它的存在感到極為驚奇，並且猜想其中必有一把可以更深入瞭解慣性和引力的鑰匙。”
等效原理揭示了，在任何一個時空點上都可以選取適當的參考系，使一切物質的運動方程中不再含有引力項，即引力可以區域性地消除。如果認為這種消除了引力的參考系是慣性系，那麼，等效原理告訴我們，在任何一個時空點，一定存在區域性慣性系。
伽利略最早注意到，不同物體沿斜面的下滑運動是一樣的,即引力加速度與物體的組成無關。後來牛頓單擺實驗，其實也注意到了這一點。
牛頓根據單擺週期的測量發現，週期只與擺長有關，而與擺錘的質量和材料無關。這些結果都表明，任何物體的引力質量與慣性質量之比都是一樣的。十九世紀末，匈牙利物理學家厄缶作了更精確的實驗。
根據這個性質，只要選擇適當的參考系，在所有力學方程中，引力與慣性力都可相互抵消掉。這個性質稱為弱等效原理。再進一步推廣，在參考系中，力學方程和一切運動方程中的引力作用都被抵消掉，這就是等效原理，或稱為強等效原理。
等效原理是廣義相對論的第一個基本原理，也是整個廣義相對論的核心。其基本含義是指重力場與以適當加速度運動的參考系是等價的。
先來具體看看弱等效原理：弱等效原理原是指觀測者不能在區域性的區域內分辨出由加速度所產生的慣性力或由物體所產生的引力，而它是由引力質量與慣性質量成正比例這一事實推演出來，這個關係首先是由伽利略及牛頓用一系列的實驗斷定出來。
理解弱等效原理的關鍵是注意“區域性”這個詞。
從牛頓力學來說，質量本身被付予兩種不同的意義：一個從動力學方程式（牛頓第二定律）引入：F=ma，
是指慣性質量，代表著物體運動的慣性，即是物體抵抗運動變化的程度；另一方面，從牛頓萬有引力定律：
可知mG 的M是代表物體引力大小的一個引數，稱作引力質量。至此可從定量分析去理解兩種不同物理量的關係：
從斜面的落體運動分析，可知
由於實驗結果是：自由下落的加速度是一個常量，所以：mI=mG.但這個實驗的精確度不及單擺那麼高，
由於實驗的結果是：單擺的週期只與擺長有關，而與擺錘的質料無關；所以牛頓以
的精確度於1680年接受了兩者相等{\displaystyle m_{I}=m_{G}\,}liangzhe 的結論。
在牛頓之後，厄阜於1890年25年間，以鉑為基準用八種不同的材料去進行攏扭實驗，去測量引力質量與慣性質量的比例與1的偏離，從實驗的精確度，厄阜的結論是：
到了1962年，迪克改進了厄阜攏扭實驗之精確度至10的負11次方；到了1971年，布拉金斯基及潘洛夫等人又將實驗之精確度推至10的負12次方。因此，在目前的精確度甚高之下，可證實：引力質量等於慣性質量。這個結論是經得起考驗的。
而為什麼這樣，就是我所說的引力是慣性的源泉。這是慣性的本質。也就是說慣性是物體在引力作用下的表現。引力是萬有的，慣性也是萬有的。
愛因斯坦曾說：
引力場中一切物體都具有同一的加速度，這條定律也可表述為慣性質量同引力質量相等，它當時就使我認識到它的全部重要性。我為它的存在感到極為驚奇，並且猜想其中必有一把可以更深入瞭解慣性和引力的鑰匙。
通常情況下，我們會用愛氏的太空船實驗或電梯實驗，來形象說明這種情況。比如說有一個密封的太空船在 +z方向向上加速，其加速度為 9.8ms^{-2}，假設密封的太空船內有一個太空人及一個鉛球，該太空人在太空船內拿起一塊鉛球，他感受到鉛球有重量；不單如此，他自己亦感受到自身有重量，他認為這有兩個可能性：一是太空船在太空中正在 +z方向向上（相對於太空人）加速，雖然附近沒有任何星球或重力場，太空人仍會感覺到因鉛球及自身的慣性關係有下墜的傾向，這就是慣性力。另一個可能性是太空船可能停在一顆行星上，其引力場強度是 9.8Nkg^{-1}，它利用萬有引力來拉扯著鉛球及自己，使他感到鉛球及自己的重量。這時無論用任何動力學方法，只要引力質量等於慣性質量，是不能分辨引力場強度及加速度的動力學效應；甚至或是慣性參考系和非慣性參考系的動力學效應都是不能分辨，其中的兩類觀察者都是能用各自的方式去正碓描述事實，所以這兩種分析方法是等效的，這就是弱等效原理。
強等效原理是指在時空區域的一點內的引力場可用相應的局域慣性參考系去描述，而狹義相對論在其局域慣性參考系中完全成立。
而強等效原理並不能從弱等效原理推演而出，僅僅只是弱等效原理的一個抽象結果。利用廣義相對論幾何方式（時空度規張量、時空曲率張量）去描述引力的基礎即在此原理之上。
由於引力場本身是與引力場源的距離有關，形成了引力場在時空分佈中並不均勻，是不能用一個全域的加速參考系去描述，即是用一個全域的加速參考系去抵消各時空點上的引力。這就是為什麼說，強等效原理是弱等效原理的推廣，但不是推理所得。
但每一點的引力場是有一個相應的引力場強度，可有一個與之相等的加速度（相對於靜止的觀察者）的局域的加速參考系，亦即是局域慣性參考系（相對於加速的觀察者）去描述，即是用一個局域的加速參考系去抵消各相應的時空點上的引力，然後將各個局域慣性參考系的關係統合起來（即是曲率和能動張量的關係），就可對全域的時空作抽述。這是一個思想實驗，現實中不可能的。但這就是弱等效原理和強等效原理的區別。
弱等效原理的論證，一直只是用經典力學的方法去嘗試分辨慣性參考系和非慣性參考系，並沒有提及用其他方法，如電磁學方法；另外，慣性質量及重力質量的關係能否再用狹義相對論的方式再驗證一次？
畢竟只用上述方法是不足以說明在經典力學不適用的情形下慣性質量及重力質量依然有比例的關係。愛因斯坦於是利用質能關係 E=m_{I}c^2去說明在相對論的效果被考慮的情形下，若果假定一點的引力場（-z方向）及一點的加速參考系（+z方向）的物理學效應完全一樣，那麼不但慣性質量及引力質量依然有比例的關係，而且時間、空間都受到引力場的影響。
愛因斯坦的論證如下：設兩個備有量度儀器的物質體系 S1 和 S2，位於存在重力的慣性參考系 K 之 z 軸上，彼此相隔為 hm ，令 S2 的引力勢比 S1 大 ghm^2s^-2（即是 S1 比 S2 更近引力源）。有一定的能量 E以輻射形式從 S2 發射到 S1。
這時可利用量度儀器去量度 S1 和 S2 的能量，將這些裝置帶到 z軸的同一位置之上去進行比較，結果理應完全一樣。但我們不能先驗地論斷引力場對於輻射傳遞能量的過程沒有影響。
但我們可以用一個均加速、沒有引力的參考系 K" 去代替存在重力的慣性參考系 K 去進行測量。我們用 K" 相對一個沒有加速的 KO 去運動，去分析由 S2 輻射能量至 S1 的過程。
當 S2 輻射能量至 S1 的瞬間，設 K" 相對於 KO 的速度為 0，當時間過去了 h \c，輻射會到達 S1 而 K" 相對於 KO 的速度為v=gh \ c，根據狹義相對論和多普勒效應， S1 所得到的能量不是 {E_{2}, 而是比 E_{2}大的E_{1}。因為K"做均加速運動，根據狹義相對論，當物體的速度越接近光速，越難加速，因此正在做均加速運動的K"的速度必定遠小於光速。E1和E2的關係如下：
所以，慣性參考系和非慣性參考系的任何效應都是不能分辨，其中的兩類觀察者都是能用各自的方式去正碓描述事實；而非慣性參考系的效應可以歸於慣性參考系中引力的效應，反之亦然，而這兩種效應是等效的。
不知道大家發現了，其實除了要理解等效原理的本質——引力是慣性的源泉。引力是時空的性質。這樣才能將等效原理，真正拓展到全域性，也符合引力的全域性性質。
等效原理的概念，其實已經說明了，引力不可能在狹義相對論框架內完整，因為時空必須不是平直的，而且彎曲的。物質分佈的不均，引力場不均，要區域性抵消引力效應的加速運動，不可能是任何地方都相同的。愛氏就是認識到這一點，才將狹義相對論，拓展到廣義相對論。
他建立了一個正確的理論，卻在解釋理論的時候，出現了偏差。也就是時空是彎曲的，時空就是產生引力的根源。我以為時空彎曲是必然，但引力產生的根源是時空。不是時空彎曲，時空彎曲是引力作用的結果。而時空彎曲的結果不是產生引力。
這是一個很重要的理解，我也說過，如果以這樣時空彎曲，時空幾何化作為引力的本源，必然導致很多東西說不清，道不明。最重要的事，這會導致引力無法量子化。而時空是引力根源的話，在大統一理論的路上，我們需要做的是時空量子化，時空是能量的時空。所以能量本身就是量子化的，只是我們如何去構建一個容納系統。
通讀下來，你會真切體會到，這個世界很奇妙。我們的想象在豐富，也還吃力。致我們神奇的宇宙！
摘自獨立學者，靈遁者物理宇宙科普書籍《變化》。
等效原理的本質說明
——靈遁者
等效原理是廣義相對論的基石，這是我們都知道的。可是等效原理的本質是什麼？其實這個我在關於“慣性的本源”論述中，已經有提到了。即等效原理的本質就是引力是慣性的源泉！慣性是由引力決定的。
愛氏說“等效原理”是他一生中最開心的構想，那麼到底具體這個構想是咋樣的，我們一起來看看。
等效原理，尤其是強等效原理，在廣義相對論的引力理論中十分重要，它的重要性首先是被愛因斯坦分別在1911年的《關於引力對光傳播的影響》及1916年的《廣義相對論的基礎》中被提出來。
等效原理共兩個不同程度的表述：弱等效原理及強等效原理。它們的區別是什麼？思考一下，往下看。
對此原理，愛因斯坦曾說：“我為它的存在感到極為驚奇，並且猜想其中必有一把可以更深入瞭解慣性和引力的鑰匙。”
等效原理揭示了，在任何一個時空點上都可以選取適當的參考系，使一切物質的運動方程中不再含有引力項，即引力可以區域性地消除。如果認為這種消除了引力的參考系是慣性系，那麼，等效原理告訴我們，在任何一個時空點，一定存在區域性慣性系。
伽利略最早注意到，不同物體沿斜面的下滑運動是一樣的,即引力加速度與物體的組成無關。後來牛頓單擺實驗，其實也注意到了這一點。
牛頓根據單擺週期的測量發現，週期只與擺長有關，而與擺錘的質量和材料無關。這些結果都表明，任何物體的引力質量與慣性質量之比都是一樣的。十九世紀末，匈牙利物理學家厄缶作了更精確的實驗。
根據這個性質，只要選擇適當的參考系，在所有力學方程中，引力與慣性力都可相互抵消掉。這個性質稱為弱等效原理。再進一步推廣，在參考系中，力學方程和一切運動方程中的引力作用都被抵消掉，這就是等效原理，或稱為強等效原理。
等效原理是廣義相對論的第一個基本原理，也是整個廣義相對論的核心。其基本含義是指重力場與以適當加速度運動的參考系是等價的。
先來具體看看弱等效原理：弱等效原理原是指觀測者不能在區域性的區域內分辨出由加速度所產生的慣性力或由物體所產生的引力，而它是由引力質量與慣性質量成正比例這一事實推演出來，這個關係首先是由伽利略及牛頓用一系列的實驗斷定出來。
理解弱等效原理的關鍵是注意“區域性”這個詞。
從牛頓力學來說，質量本身被付予兩種不同的意義：一個從動力學方程式（牛頓第二定律）引入：F=ma，
是指慣性質量，代表著物體運動的慣性，即是物體抵抗運動變化的程度；另一方面，從牛頓萬有引力定律：
可知mG 的M是代表物體引力大小的一個引數，稱作引力質量。至此可從定量分析去理解兩種不同物理量的關係：
從斜面的落體運動分析，可知
由於實驗結果是：自由下落的加速度是一個常量，所以：mI=mG.但這個實驗的精確度不及單擺那麼高，
由於實驗的結果是：單擺的週期只與擺長有關，而與擺錘的質料無關；所以牛頓以
的精確度於1680年接受了兩者相等{\displaystyle m_{I}=m_{G}\,}liangzhe 的結論。
在牛頓之後，厄阜於1890年25年間，以鉑為基準用八種不同的材料去進行攏扭實驗，去測量引力質量與慣性質量的比例與1的偏離，從實驗的精確度，厄阜的結論是：
到了1962年，迪克改進了厄阜攏扭實驗之精確度至10的負11次方；到了1971年，布拉金斯基及潘洛夫等人又將實驗之精確度推至10的負12次方。因此，在目前的精確度甚高之下，可證實：引力質量等於慣性質量。這個結論是經得起考驗的。
而為什麼這樣，就是我所說的引力是慣性的源泉。這是慣性的本質。也就是說慣性是物體在引力作用下的表現。引力是萬有的，慣性也是萬有的。
愛因斯坦曾說：
引力場中一切物體都具有同一的加速度，這條定律也可表述為慣性質量同引力質量相等，它當時就使我認識到它的全部重要性。我為它的存在感到極為驚奇，並且猜想其中必有一把可以更深入瞭解慣性和引力的鑰匙。
通常情況下，我們會用愛氏的太空船實驗或電梯實驗，來形象說明這種情況。比如說有一個密封的太空船在 +z方向向上加速，其加速度為 9.8ms^{-2}，假設密封的太空船內有一個太空人及一個鉛球，該太空人在太空船內拿起一塊鉛球，他感受到鉛球有重量；不單如此，他自己亦感受到自身有重量，他認為這有兩個可能性：一是太空船在太空中正在 +z方向向上（相對於太空人）加速，雖然附近沒有任何星球或重力場，太空人仍會感覺到因鉛球及自身的慣性關係有下墜的傾向，這就是慣性力。另一個可能性是太空船可能停在一顆行星上，其引力場強度是 9.8Nkg^{-1}，它利用萬有引力來拉扯著鉛球及自己，使他感到鉛球及自己的重量。這時無論用任何動力學方法，只要引力質量等於慣性質量，是不能分辨引力場強度及加速度的動力學效應；甚至或是慣性參考系和非慣性參考系的動力學效應都是不能分辨，其中的兩類觀察者都是能用各自的方式去正碓描述事實，所以這兩種分析方法是等效的，這就是弱等效原理。
強等效原理是指在時空區域的一點內的引力場可用相應的局域慣性參考系去描述，而狹義相對論在其局域慣性參考系中完全成立。
而強等效原理並不能從弱等效原理推演而出，僅僅只是弱等效原理的一個抽象結果。利用廣義相對論幾何方式（時空度規張量、時空曲率張量）去描述引力的基礎即在此原理之上。
由於引力場本身是與引力場源的距離有關，形成了引力場在時空分佈中並不均勻，是不能用一個全域的加速參考系去描述，即是用一個全域的加速參考系去抵消各時空點上的引力。這就是為什麼說，強等效原理是弱等效原理的推廣，但不是推理所得。
但每一點的引力場是有一個相應的引力場強度，可有一個與之相等的加速度（相對於靜止的觀察者）的局域的加速參考系，亦即是局域慣性參考系（相對於加速的觀察者）去描述，即是用一個局域的加速參考系去抵消各相應的時空點上的引力，然後將各個局域慣性參考系的關係統合起來（即是曲率和能動張量的關係），就可對全域的時空作抽述。這是一個思想實驗，現實中不可能的。但這就是弱等效原理和強等效原理的區別。
弱等效原理的論證，一直只是用經典力學的方法去嘗試分辨慣性參考系和非慣性參考系，並沒有提及用其他方法，如電磁學方法；另外，慣性質量及重力質量的關係能否再用狹義相對論的方式再驗證一次？
畢竟只用上述方法是不足以說明在經典力學不適用的情形下慣性質量及重力質量依然有比例的關係。愛因斯坦於是利用質能關係 E=m_{I}c^2去說明在相對論的效果被考慮的情形下，若果假定一點的引力場（-z方向）及一點的加速參考系（+z方向）的物理學效應完全一樣，那麼不但慣性質量及引力質量依然有比例的關係，而且時間、空間都受到引力場的影響。
愛因斯坦的論證如下：設兩個備有量度儀器的物質體系 S1 和 S2，位於存在重力的慣性參考系 K 之 z 軸上，彼此相隔為 hm ，令 S2 的引力勢比 S1 大 ghm^2s^-2（即是 S1 比 S2 更近引力源）。有一定的能量 E以輻射形式從 S2 發射到 S1。
這時可利用量度儀器去量度 S1 和 S2 的能量，將這些裝置帶到 z軸的同一位置之上去進行比較，結果理應完全一樣。但我們不能先驗地論斷引力場對於輻射傳遞能量的過程沒有影響。
但我們可以用一個均加速、沒有引力的參考系 K" 去代替存在重力的慣性參考系 K 去進行測量。我們用 K" 相對一個沒有加速的 KO 去運動，去分析由 S2 輻射能量至 S1 的過程。
當 S2 輻射能量至 S1 的瞬間，設 K" 相對於 KO 的速度為 0，當時間過去了 h \c，輻射會到達 S1 而 K" 相對於 KO 的速度為v=gh \ c，根據狹義相對論和多普勒效應， S1 所得到的能量不是 {E_{2}, 而是比 E_{2}大的E_{1}。因為K"做均加速運動，根據狹義相對論，當物體的速度越接近光速，越難加速，因此正在做均加速運動的K"的速度必定遠小於光速。E1和E2的關係如下：
所以，慣性參考系和非慣性參考系的任何效應都是不能分辨，其中的兩類觀察者都是能用各自的方式去正碓描述事實；而非慣性參考系的效應可以歸於慣性參考系中引力的效應，反之亦然，而這兩種效應是等效的。
不知道大家發現了，其實除了要理解等效原理的本質——引力是慣性的源泉。引力是時空的性質。這樣才能將等效原理，真正拓展到全域性，也符合引力的全域性性質。
等效原理的概念，其實已經說明了，引力不可能在狹義相對論框架內完整，因為時空必須不是平直的，而且彎曲的。物質分佈的不均，引力場不均，要區域性抵消引力效應的加速運動，不可能是任何地方都相同的。愛氏就是認識到這一點，才將狹義相對論，拓展到廣義相對論。
他建立了一個正確的理論，卻在解釋理論的時候，出現了偏差。也就是時空是彎曲的，時空就是產生引力的根源。我以為時空彎曲是必然，但引力產生的根源是時空。不是時空彎曲，時空彎曲是引力作用的結果。而時空彎曲的結果不是產生引力。
這是一個很重要的理解，我也說過，如果以這樣時空彎曲，時空幾何化作為引力的本源，必然導致很多東西說不清，道不明。最重要的事，這會導致引力無法量子化。而時空是引力根源的話，在大統一理論的路上，我們需要做的是時空量子化，時空是能量的時空。所以能量本身就是量子化的，只是我們如何去構建一個容納系統。
通讀下來，你會真切體會到，這個世界很奇妙。我們的想象在豐富，也還吃力。致我們神奇的宇宙！
摘自獨立學者，靈遁者物理宇宙科普書籍《變化》。