量子計算機（quantum computer）是一類遵循量子力學規律進行高速數學和邏輯運算、儲存及處理量子資訊的物理裝置。當某個裝置處理和計算的是量子資訊，執行的是量子演算法時，它就是量子計算機。量子計算機的概念源於對可逆計算機的研究。研究可逆計算機的目的是為了解決計算機中的能耗問題。

理論背景

有趣的量子理論

量子論的一些基本論點顯得並不“玄乎”，但它的推論顯得很“玄”。我們假設一個“量子”距離也就是最小距離的兩個端點A和B。按照量子論，物體從A不經過A和B中的任何一個點就能直接到達B。換句話說，物體在A點突然消失，與此同時在B點出現。除了神話，你無法在現實的宏觀世界找到一個這樣的例子。量子論把人們在宏觀世界裡建立起來的“常識”和“直覺”打了個七零八落。[1]

薛定諤之貓是關於量子理論的一個理想實驗。實驗內容是：這隻貓十分可憐，它被封在一個密室裡，密室裡有食物有毒藥。毒藥瓶上有一個錘子，錘子由一個電子開關控制，電子開關由放射性原子控制。如果原子核衰變，則放出α粒子，觸動電子開關，錘子落下，砸碎毒藥瓶，釋放出裡面的氰化物氣體，貓必死無疑。這個殘忍的裝置由奧地利物理學家埃爾溫·薛定諤所設計，所以此貓便叫做薛定諤貓。量子理論認為：如果沒有揭開蓋子，進行觀察，我們永遠也不知道貓是死是活，它將永遠處於非死非活的疊加態，這與我們的日常經驗嚴重相違。[1]

瑞典皇家科學院2012年10月9日宣佈，將2012年諾貝爾物理學獎授予法國物理學家塞爾日·阿羅什和美國物理學家戴維·瓦恩蘭，以表彰他們在量子物理學方面的卓越研究。他說，這兩位物理學家用突破性的實驗方法使單個粒子動態系統可被測量和操作。他們獨立發明並優化了測量與操作單個粒子的實驗方法，而實驗中還能保持單個粒子的量子物理性質，這一物理學研究的突破在之前是不可想象的。[2]

研究歷史

量子計算機，早先由理查德·費曼提出，一開始是從物理現象的模擬而來的。可他發現當模擬量子現象時，因為龐大的希爾伯特空間使資料量也變得龐大，一個完好的模擬所需的運算時間變得相當可觀，甚至是不切實際的天文數字。理查德·費曼當時就想到，如果用量子系統構成的計算機來模擬量子現象，則運算時間可大幅度減少。量子計算機的概念從此誕生。[1]

量子計算機，或推而廣之——量子資訊科學，在1980年代多處於理論推導等紙上談兵狀態。一直到1994年彼得·秀爾（Peter Shor）提出量子質因子分解演算法[3]後，因其對通行於銀行及網路等處的RSA加密演算法破解而構成威脅後，量子計算機變成了熱門的話題。除了理論之外，也有不少學者著力於利用各種量子系統來實現量子計算機。[1]

20世紀60年代至70年代，人們發現能耗會導致計算機中的晶片發熱，極大地影響了晶片的整合度，從而限制了計算機的執行速度。研究發現，能耗來源於計算過程中的不可逆操作。那麼，是否計算過程必須要用不可逆操作才能完成呢？問題的答案是：所有經典計算機都可以找到一種對應的可逆計算機，而且不影響運算能力。既然計算機中的每一步操作都可以改造為可逆操作，那麼在量子力學中，它就可以用一個么正變換來表示。早期量子計算機，實際上是用量子力學語言描述的經典計算機，並沒有用到量子力學的本質特性，如量子態的疊加性和相干性。在經典計算機中，基本資訊單位為位元，運算物件是各種位元序列。與此類似，在量子計算機中，基本資訊單位是量子位元，運算物件是量子位元序列。所不同的是，量子位元序列不但可以處於各種正交態的疊加態上，而且還可以處於糾纏態上。這些特殊的量子態，不僅提供了量子平行計算的可能，而且還將帶來許多奇妙的性質。與經典計算機不同，量子計算機可以做任意的么正變換，在得到輸出態後，進行測量得出計算結果。因此，量子計算對經典計算作了極大的擴充，在數學形式上，經典計算可看作是一類特殊的量子計算。量子計算機對每一個疊加分量進行變換，所有這些變換同時完成，並按一定的機率幅疊加起來，給出結果，這種計算稱作量子平行計算。除了進行平行計算外，量子計算機的另一重要用途是模擬量子系統，這項工作是經典計算機無法勝任的。[1]

1994年，貝爾實驗室的專家彼得·秀爾（Peter Shor）證明量子計算機能完成對數運算，[4]而且速度遠勝傳統計算機。這是因為量子不像半導體只能記錄0與1，可以同時表示多種狀態。如果把半導體計算機比成單一樂器，量子計算機就像交響樂團，一次運算可以處理多種不同狀況，因此，一個40位元的量子計算機，就能解開1024位元的電子計算機花上數十年解決的問題。[1]

隨著計算機科學的發展，史蒂芬·威斯納在1969年最早提出“基於量子力學的計算裝置”。而關於“基於量子力學的資訊處理”的最早文章則是由亞歷山大·豪勒夫（1973）、帕帕拉維斯基（1975）、羅馬·印戈登（1976）和尤里·馬尼（1980）年發表。史蒂芬·威斯納的文章發表於1983年[8]。1980年代一系列的研究使得量子計算機的理論變得豐富起來。1982年，理查德·費曼在一個著名的演講中提出利用量子體系實現通用計算的想法。緊接著1985年大衛·杜斯提出了量子圖靈機模型 [9]。人們研究量子計算機最初很重要的一個出發點是探索通用計算機的計算極限。當使用計算機模擬量子現象時，因為龐大的希爾伯特空間而資料量也變得龐大。一個完好的模擬所需的運算時間則變得相當可觀，甚至是不切實際的天文數字。理查德·費曼當時就想到如果用量子系統所構成的計算機來模擬量子現象則運算時間可大幅度減少，從而量子計算機的概念誕生。[3]

算法理論

經典演算法

量子計算機在1980年代多處於理論推導狀態。1994年彼得·秀爾（Peter Shor）提出量子質因子分解演算法後，因其對於通行於銀行及網路等處的RSA加密演算法可以破解而構成威脅之後，量子計算機變成了熱門的話題，除了理論之外，也有不少學者著力於利用各種量子系統來實現量子計算機。[1]

半導體靠控制積體電路來記錄及運算資訊，量子計算機則希望控制原子或小分子的狀態，記錄和運算資訊。 1994年，貝爾實驗室的專家彼得·秀爾（Peter Shor）證明量子計算機能做出離散對數運算[11]，而且速度遠勝傳統計算機。因為量子不像半導體只能記錄0與1，可以同時表示多種狀態。如果把半導體比成單一樂器，量子計算機就像交響樂團，一次運算可以處理多種不同狀況，因此，一個40位元的量子計算機，就能在很短時間內解開1024位計算機花上數十年解決的問題。[4]

通用計算

量子計算機，顧名思義，就是實現量子計算的機器。是一種使用量子邏輯進行通用計算的裝置。不同於電子計算機（或稱傳統電腦），量子計算用來儲存資料的物件是量子位元，它使用量子演算法來進行資料操作。[1]

要說清楚量子計算，首先看經典計算機。經典計算機從物理上可以被描述為對輸入訊號序列按一定演算法進行變換的機器，其演算法由計算機的內部邏輯電路來實現。[1]

1.其輸入態和輸出態都是經典訊號，用量子力學的語言來描述，也即是：其輸入態和輸出態都是某一力學量的本徵態。如輸入二進位制序列0110110，用量子記號，即|0110110>。所有的輸入態均相互正交。對經典計算機不可能輸入如下疊加態：C1|0110110 >+ C2|1001001>。[1]

2.經典計算機內部的每一步變換都演化為正交態，而一般的量子變換沒有這個性質，因此，經典計算機中的變換（或計算）只對應一類特殊集。[1]

相應於經典計算機的以上兩個限制，量子計算機分別作了推廣。量子計算機的輸入用一個具有有限能級的量子系統來描述，如二能級系統（稱為量子位元（qubits）），量子計算機的變換（即量子計算）包括所有可能的么正變換。[1]

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量子計算機

1.量子計算機的輸入態和輸出態為一般的疊加態，其相互之間通常不正交；[1]

2量子計算機中的變換為所有可能的么正變換。得出輸出態之後，量子計算機對輸出態進行一定的測量，給出計算結果。[1]

由此可見，量子計算對經典計算作了極大的擴充，經典計算是一類特殊的量子計算。量子計算最本質的特徵為量子疊加性和量子相干性。量子計算機對每一個疊加分量實現的變換相當於一種經典計算，所有這些經典計算同時完成，量子平行計算。[1]



承載16個量子位的矽晶片

無論是量子平行計算還是量子模擬計算，本質上都是利用了量子相干性。遺憾的是，在實際系統中量子相干性很難保持。在量子計算機中，量子位元不是一個孤立的系統，它會與外部環境發生相互作用，導致量子相干性的衰減，即消相干（也稱“退相干”）。因此，要使量子計算成為現實，一個核心問題就是克服消相干。而量子編碼是迄今發現的克服消相干最有效的方法。主要的幾種量子編碼方案是：量子糾錯碼、量子避錯碼和量子防錯碼。量子糾錯碼是經典糾錯碼的類比，是目前研究的最多的一類編碼，其優點為適用範圍廣，缺點是效率不高。[1]

正如大多數人所瞭解的，量子計算機在密碼破解上有著巨大潛力。當今主流的非對稱（公鑰）加密演算法，如RSA加密演算法，大多數都是基於於大整數的因式分解或者有限域上的離散指數的計算這兩個數學難題。他們的破解難度也就依賴於解決這些問題的效率。傳統計算機上，要求解這兩個數學難題，花費時間為指數時間（即破解時間隨著公鑰長度的增長以指數級增長），這在實際應用中是無法接受的。而為量子計算機量身定做的秀爾演算法可以在多項式時間內（即破解時間隨著公鑰長度的增長以k次方的速度增長，其中k為與公鑰長度無關的常數）進行整數因式分解或者離散對數計算，從而為RSA、離散對數加密演算法的破解提供可能。但其它不是基於這兩個數學問題的公鑰加密演算法，比如橢圓曲線加密演算法，量子計算機還無法進行有效破解[3]。

針對對稱（私鑰）加密，如AES加密演算法，只能進行暴力破解，而傳統計算機的破解時間為指數時間，更準確地說，是  ，其中  為金鑰的長度。而量子計算機可以利用Grover演算法進行更最佳化的暴力破解，其效率為 ，也就是說，量子計算機暴力破解AES-256加密的效率跟傳統計算機暴力破解AES-128是一樣的。[1]

更廣泛而言，Grover演算法是一種量子資料庫搜尋演算法，相比傳統的演算法，達到同樣的效果，它的請求次數要少得多。對稱加密演算法的暴力破解僅僅是Grover演算法的其中一個應用。[1]

在利用EPR對進行量子通訊的實驗中科學家發現，只有擁有EPR對的雙方才可能完成量子資訊的傳遞，任何第三方的竊聽者都不能獲得完全的量子資訊，正所謂解鈴還需繫鈴人，這樣實現的量子通訊才是真正不會被破解的保密通訊。[1]

此外量子計算機還可以用來做量子系統的模擬，人們一旦有了量子模擬計算機，就無需求解薛定諤方程或者採用蒙特卡羅方法在經典計算機上做數值計算，便可精確地研究量子體系的特徵。[1]

研發情況

發展趨勢

用原子實現的量子計算機只有5個q-bit，放在一個試管中而且配備有龐大的外圍裝置，只能做1+1=2的簡單運算，正如Bennett教授所說，“現在的量子計算機只是一個玩具，真正做到有實用價值的也許是5年，10年，甚至是50年以後”，中國量子資訊專家中國科技大學的郭光燦教授則宣稱，他領導的實驗室將在5年之內研製出實用化的量子密碼，來服務於社會！科學技術的發展過程充滿了偶然和未知，就算是物理學泰斗愛因斯坦也決不會想到，為了批判量子力學而用他的聰明大腦假想出來的EPR態，在六十多年後不僅被證明是存在的，而且還被用來做量子計算機。在量子的狀態下不需要任何計算過程，計算時間，量子進行空間跳躍。可以說量子晶片，是終極的晶片[1]

外國進展

1920年，奧地利人埃爾溫·薛定諤、愛因斯坦、德華人海森伯格和狄拉克，共同建立了一個前所未有的新學科——量子力學。量子力學的誕生為人類未來的第四次工業革命打下了基礎。在它的基礎上人們發現了一個新的技術，就是量子計算機。[1]

量子計算機的技術概念最早由理查得·費曼提出，後經過很多年的研究這一技術已初步見成效。

美國的洛斯阿拉莫斯和麻省理工學院、IBM、和斯坦福大學、武漢物理教學所、清華大學四個研究組已實現7個量子位元量子演算法演示。[1]

2001年，科學家在具有15個量子位的核磁共振量子計算機上成功利用秀爾演算法對15進行因式分解。

2005年，美國密歇根大學的科學家使用半導體晶片實現離子囚籠（ion trap）。[5]

2007年2月，加拿大D-Wave系統公司宣佈研製成功16位量子位元的超導量子計算機，但其作用僅限於解決一些最最佳化問題，與科學界公認的能執行各種量子演算法的量子計算機仍有較大區別。

2009年，耶魯大學的科學家制造了首個固態量子處理器。[6]

2009年11月15日，世界首臺可程式設計的通用量子計算機正式在美國誕生。同年，英國布里斯托爾大學的科學家研製出基於量子光學的量子計算機晶片，可執行秀爾演算法。

2010年3月31日，德國於利希研究中心發表公報：德國超級計算機成功模擬42位量子計算機，該中心的超級計算機JUGENE成功模擬了42位的量子計算機，在此基礎上研究人員首次能夠仔細地研究高位數量子計算機系統的特性。[7]

2011年4月，一個成員來自澳洲和日本的科研團隊在量子通訊方面取得突破，實現了量子資訊的完整傳輸。[8]2011年5月11日, 加拿大的D-Wave System Inc. 釋出了一款號稱 “全球第一款商用型量子計算機”的計算裝置“D-Wave One”。該量子裝置是否真的實現了量子計算還沒有得到學術界廣泛認同。同年9月，科學家證明量子計算機可以用馮·諾依曼架構來實現。[9]同年11月，科學家使用4個量子位成功對143進行因式分解。[10]

2012年2月，IBM聲稱在超導積體電路實現的量子計算方面取得數項突破性進展。[11]同年4月，一個多國合作的科研團隊研發出基於金剛石的具有兩個量子位的量子計算機，可執行Grover演算法，在95%的資料庫搜尋測試中，一次搜尋即得到正確答案。該研究成果為小體積、室溫下可正常工作的量子計算機的實現提供可能。同年9月，一個澳洲的科研團隊實現基於單個矽原子的量子位，為量子儲存器的製造提供了基礎。[12]同年11月，首次觀察到宏觀物體中的量子躍遷現象。[13]

2013年5月D-Wave System Inc宣稱NASA和Google共同預定了一臺採用512量子位的D-Wave Two量子計算機。[1]

國內突破

2013年6月8日，由中國科學技術大學潘建偉院士領銜的量子光學和量子資訊團隊首次成功實現了用量子計算機求解線性方程組的實驗。相關成果發表在2013年6月7日出版的《物理評論快報》上，審稿人評價“實驗工作新穎而且重要”，認為“這個演算法是量子資訊科技最有前途的應用之一”。據介紹，線性方程組廣泛應用於幾乎每一個科學和工程領域。日常的氣象預報，就需要建立並求解包含百萬變數的線性方程組，來實現對大氣中溫度、氣壓、溼度等物理引數的模擬和預測。而高準確度的氣象預報則需要求解具有海量資料的方程組，假使求解一個億億億級變數的方程組，即便是用現在世界上最快的超級計算機也至少需要幾百年。[1]美國麻省理工學院教授塞斯·羅伊德等提出了用於求解線性方程組的量子演算法，利用GHz時鐘頻率的量子計算機將只需要10秒鐘。該研究團隊發展了世界領先的多光子糾纏操控技術。實驗的成功標誌著中國在光學量子計算領域保持著國際領先地位。[14]

工作原理

普通的數字計算機在0和1的二進位制系統上執行，稱為“位元”（bit）。但量子計算機要遠遠更為強大。它們可以在量子位元（qubit）上運算，可以計算0和1之間的數值。假想一個放置在磁場中的原子，它像陀螺一樣旋轉，於是它的旋轉軸可以不是向上指就是向下指。常識告訴我們：原子的旋轉可能向上也可能向下，但不可能同時都進行。但在量子的奇異世界中，原子被描述為兩種狀態的總和，一個向上轉的原子和一個向下轉的原子的總和。在量子的奇妙世界中，每一種物體都被使用所有不可思議狀態的總和來描述。[1]



量子計算機原理

想象一串原子排列在一個磁場中，以相同的方式旋轉。如果一束鐳射照射在這串原子上方，鐳射束會躍下這組原子，迅速翻轉一些原子的旋轉軸。透過測量進入的和離開的鐳射束的差異，我們已經完成了一次複雜的量子“計算”，涉及了許多自旋的快速移動。[1]

從數學抽象上看，量子計算機執行以集合為基本運算單元的計算，普通計算機執行以元素為基本運算單元的計算（如果集合中只有一個元素，量子計算與經典計算沒有區別）。[1]

以函式y=f(x)，x∈A為例。量子計算的輸入引數是定義域A，一步到位得到輸出值域B，即B=f(A)；經典計算的輸入引數是x，得到輸出值y，要多次計算才能得到值域B，即y=f(x)，x∈A，y∈B。[1]

量子計算機有一個待解決的問題，即輸出值域B只能隨機取出一個有效值y。雖然透過將不希望的輸出導向空集的方法，已使輸出集B中的元素遠少於輸入集A中的元素，但當需要取出全部有效值時仍需要多次計算。

實際運用

D-Wave 量子計算機-首臺商用量子計算機

在2007年，加拿大計算機公司D-Wave展示了全球首臺量子計算機“Orion（獵戶座）”，它利用了量子退火效應來實現量子計算。該公司此後在2011年推出具有128個量子位的D-Wave One型量子計算機並在2013年宣稱NASA與谷歌公司共同預定了一臺具有512個量子位的D-Wave Two量子計算機。[1]

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D-Wave

NSA加密破解計劃



量子處理器

2014年1月3日，美國國家安全域性（NSA）正在研發一款用於破解加密技術的量子計算機，希望破解幾乎所有型別的加密技術。投入巨資 投入4.8億進行“滲透硬目標”[1]

首臺程式設計通用量子計算機

2009年11月15日，世界首臺可程式設計的通用量子計算機正式在美國誕生。不過根據初步的測試程式顯示，該計算機還存在部分難題需要進一步解決和改善。科學家們認為，可程式設計量子計算機距離實際應用已為期不遠。[1]

單原子量子資訊儲存首次實現

2013年5月，德國馬克斯普朗克量子光學研究所的科學家格哈德·瑞普領導的科研小組，首次成功地實現了用單原子儲存量子資訊——將單個光子的量子狀態寫入一個銣原子中，經過180微秒後將其讀出。最新突破有望助力科學家設計出功能強大的量子計算機，並讓其遠距離聯網構建“量子網路”。[1]

首次實現線性方程組量子演算法

計算機的始祖是模擬計算機，後來發現了電子開關電路後，有了數位電子計算機的基礎。發展到今天已能實現大規模數字整合化電路，將計算機小型化，高速低功耗。但更高發展的瓶頸遇到了，當進一步小型化時，量子效應明顯突出，再按傳統方法已不能實現，必須引入量子概念才能突破。