醫學專業的許多結論是由數學推匯出來的，不百學數學，就無法深入學習醫學。比如細度菌的繁殖規律，用問數學描述，就是一個指數函式，某段時間的細菌總數就得用永定積分來求；找出放療的放答射性物質的放射規內律，就用到微分方程；確定某種藥物是否有效，就要用到假設檢驗容χ2分佈。
學好高數的方法：
改什麼——學習模式
相信同學們一定感覺到大學數學的節奏快、內容多，完全不同於中學的模式。按照多數學校的進度和大綱，短短半個學期就講完序列、函式極限，連續性，一元微分了；考試不僅覆蓋所有講過內容，而且老師也不太會額外劃重點——所有的練習，複習和檢測都要自己完成。同時，習題課、作業和測驗的題量之和遠不及中學的刷題比例。 在這樣的情況下，同學們要快速轉換學習的模式，課後自己找習題刷，並定期地檢測自己是否清楚地理解了教學內容；最好的辦法是，每次課結束當天馬上趁熱打鐵，做題實戰。 學什麼——思維能力 對於數學系的同學，數學訓練的重點是抽象、嚴謹的演繹能力；但對於非數學專業的同學，學習高數的目的並不是讓你成為數學家，而是在習得基本數學工具的基礎上體會數學思維方式。因此區別於《數學分析》課程，高數刪減了對理論的詳細證明，加強了形象思維和計算能力的訓練。 具體來說，高數的計算量較大，對幾何影象的直觀想象要求較高，這些在數學分析課程中則並不非常強調——比如一個具體的積分技巧，一個具體的三維幾何體的大致形狀，一些級數求和的巧妙方法，一個套公式解不出但變形後可解的微分方程等等。 不過雖然不強調理論，但很多同學直接忽視了最基本的定義和定理證明過程，這是非常危險的。經典例子是很多同學會算極限但完全遺忘了epsilon_delta定義，也不會證明一個極限成立。事實上定義和定理才是數學框架的精髓，所有的技巧和習題都是它們的延伸應用。長此以往，各種數學物件的概念會模糊，到最後就寸步難行了。 因此，強烈推薦大家每次做題前先將書上的理論框架完全搞清，列出重要的物件和定理，隱去定義和證明內容，自行推理建立一遍書上的體系。哪些證明不要求，證明步驟的先後順序等等細節務必完全落實。這時你會發現，“只有足夠努力，才能看似毫不費力”——老師在課堂上的推導看似非常順暢，但自己做就難多了。這一過程中，最佳方式是找同學互相講解和提問，直到大家都能對答如流為止。在此之後，做習題就會輕鬆很多。
練什麼——深度習題
做題一直是使同學們苦惱的事情。在數學中，“書全看懂，題不會做”是非常正常的事情。mori君在《數學專業的真相》一文中也提到了，看已有的內容只是看工具的說明書，而做未知的內容是要拿工具打造工藝品，難度當然相差甚遠。解決具體問題的技能、技巧只有透過大量的操練才能習得，就像語言的習得必須開口應用一樣。 一開始請務必先認真地把教材後的所有習題做完。一般老師課上佈置的作業是從教材中選一些習題，但自己做的時候最好將課後每一題都認真地做一遍。這裡要提醒大家的是，解數學題一定要“做到底”，不論計算還是證明，一定要試著書寫完整的步驟和過程。在數學中因為跳過一些看似“顯然”的步驟而造成嚴重錯誤的例子屢見不鮮；很多同學常常看到某題“我會算”就不做了，等上考場現場算就很難做對了。如果你對自己的一些過程沒有把握，就拿給助教或老師看，相信他們一定非常樂意幫助你。 這裡可以再為大家推薦一些習題秘籍。如果你做完教材習題學有餘力的話，可以先看一些考研高等數學的習題輔導書，比如張宇老師的《高等數學18講》等。雖然mori君身邊的許多同學比較看不起考研數學輔導書，但事實上這些書相當清晰，應試也很管用，因為考研數學的技巧和區分度還是比較高的。 如果這些仍然滿足不了你的學霸氣質的話，那麼可以開刷著名的吉米多維奇《數學分析習題集》與菲赫金哥爾茨《微積分學教程》。前者出版了詳細題解，而後者不僅是一本完整的教材，作者還把每道例題的細緻分析都寫在了正文中。這兩部經典可以說是古典微積分技能的頂峰，配合食用十分酸爽，即使是數學系的同學也很少有能啃完者。
想什麼——具體例子
很多同學會感到高數的內容十分抽象或難於理解，其實這是學習數學所共有的感覺：越強大和高階的數學就越抽象。一個極佳的方法是：拿很多具體的例子來檢驗和嘗試。這一想法很多大數學家也屢屢強調，很多看似玄奧高深的理論，有了一些經典和具體的例子就十分易於接受和理解。 比如學閉區間上的連續函式有種種好的性質，那麼你就可以嘗試構造各種開區間上的反例：無界，取不到最值，無法一致連續……具體感知了很多這樣的例子後，你就會抓住閉區間與連續性的關聯和內涵。在多元函式、級數中，大量病態的例子更加必不可少，這些都可以幫助你找到條件的關鍵點。在解題的時候，大數學家常常是先拿很多經典的例子去試，嘗試找一個反例，試過很多例子後往往就能找到正確的解決途徑。 至於形象思維更是需要豐富的具體例項，各種直線，平面和二次曲面的位型關係直接決定了多元微積分的能力。在幾何想象力上，老師幾乎沒有辦法培養和訓練，一個最好的辦法或許就是把很多二次曲面的具體“長相”放在腦海中想象；熟練後不斷地拿各種平面、曲面去截，想象它們的形狀。對於這種練習，有一個非常棒的網路工具就是wolframalpha，這個網站不僅能計算導數，積分，部分分式，還可以進行各種角度的3D作圖，簡直是學習高數人見人愛，必不可少的幫手了~
本人多年臨床醫生改行。我認為，如果是臨床醫生，需要邏輯，有一定的數學思維和方法就行了，高校也只學半學期，要求不高。但如果要從事科研，那數學工具真的非常重要！
醫學專業的許多結論是由數學推匯出來的，不百學數學，就無法深入學習醫學。比如細度菌的繁殖規律，用問數學描述，就是一個指數函式，某段時間的細菌總數就得用永定積分來求；找出放療的放答射性物質的放射規內律，就用到微分方程；確定某種藥物是否有效，就要用到假設檢驗容χ2分佈。
學好高數的方法：
改什麼——學習模式
相信同學們一定感覺到大學數學的節奏快、內容多，完全不同於中學的模式。按照多數學校的進度和大綱，短短半個學期就講完序列、函式極限，連續性，一元微分了；考試不僅覆蓋所有講過內容，而且老師也不太會額外劃重點——所有的練習，複習和檢測都要自己完成。同時，習題課、作業和測驗的題量之和遠不及中學的刷題比例。 在這樣的情況下，同學們要快速轉換學習的模式，課後自己找習題刷，並定期地檢測自己是否清楚地理解了教學內容；最好的辦法是，每次課結束當天馬上趁熱打鐵，做題實戰。 學什麼——思維能力 對於數學系的同學，數學訓練的重點是抽象、嚴謹的演繹能力；但對於非數學專業的同學，學習高數的目的並不是讓你成為數學家，而是在習得基本數學工具的基礎上體會數學思維方式。因此區別於《數學分析》課程，高數刪減了對理論的詳細證明，加強了形象思維和計算能力的訓練。 具體來說，高數的計算量較大，對幾何影象的直觀想象要求較高，這些在數學分析課程中則並不非常強調——比如一個具體的積分技巧，一個具體的三維幾何體的大致形狀，一些級數求和的巧妙方法，一個套公式解不出但變形後可解的微分方程等等。 不過雖然不強調理論，但很多同學直接忽視了最基本的定義和定理證明過程，這是非常危險的。經典例子是很多同學會算極限但完全遺忘了epsilon_delta定義，也不會證明一個極限成立。事實上定義和定理才是數學框架的精髓，所有的技巧和習題都是它們的延伸應用。長此以往，各種數學物件的概念會模糊，到最後就寸步難行了。 因此，強烈推薦大家每次做題前先將書上的理論框架完全搞清，列出重要的物件和定理，隱去定義和證明內容，自行推理建立一遍書上的體系。哪些證明不要求，證明步驟的先後順序等等細節務必完全落實。這時你會發現，“只有足夠努力，才能看似毫不費力”——老師在課堂上的推導看似非常順暢，但自己做就難多了。這一過程中，最佳方式是找同學互相講解和提問，直到大家都能對答如流為止。在此之後，做習題就會輕鬆很多。
練什麼——深度習題
做題一直是使同學們苦惱的事情。在數學中，“書全看懂，題不會做”是非常正常的事情。mori君在《數學專業的真相》一文中也提到了，看已有的內容只是看工具的說明書，而做未知的內容是要拿工具打造工藝品，難度當然相差甚遠。解決具體問題的技能、技巧只有透過大量的操練才能習得，就像語言的習得必須開口應用一樣。 一開始請務必先認真地把教材後的所有習題做完。一般老師課上佈置的作業是從教材中選一些習題，但自己做的時候最好將課後每一題都認真地做一遍。這裡要提醒大家的是，解數學題一定要“做到底”，不論計算還是證明，一定要試著書寫完整的步驟和過程。在數學中因為跳過一些看似“顯然”的步驟而造成嚴重錯誤的例子屢見不鮮；很多同學常常看到某題“我會算”就不做了，等上考場現場算就很難做對了。如果你對自己的一些過程沒有把握，就拿給助教或老師看，相信他們一定非常樂意幫助你。 這裡可以再為大家推薦一些習題秘籍。如果你做完教材習題學有餘力的話，可以先看一些考研高等數學的習題輔導書，比如張宇老師的《高等數學18講》等。雖然mori君身邊的許多同學比較看不起考研數學輔導書，但事實上這些書相當清晰，應試也很管用，因為考研數學的技巧和區分度還是比較高的。 如果這些仍然滿足不了你的學霸氣質的話，那麼可以開刷著名的吉米多維奇《數學分析習題集》與菲赫金哥爾茨《微積分學教程》。前者出版了詳細題解，而後者不僅是一本完整的教材，作者還把每道例題的細緻分析都寫在了正文中。這兩部經典可以說是古典微積分技能的頂峰，配合食用十分酸爽，即使是數學系的同學也很少有能啃完者。
想什麼——具體例子
很多同學會感到高數的內容十分抽象或難於理解，其實這是學習數學所共有的感覺：越強大和高階的數學就越抽象。一個極佳的方法是：拿很多具體的例子來檢驗和嘗試。這一想法很多大數學家也屢屢強調，很多看似玄奧高深的理論，有了一些經典和具體的例子就十分易於接受和理解。 比如學閉區間上的連續函式有種種好的性質，那麼你就可以嘗試構造各種開區間上的反例：無界，取不到最值，無法一致連續……具體感知了很多這樣的例子後，你就會抓住閉區間與連續性的關聯和內涵。在多元函式、級數中，大量病態的例子更加必不可少，這些都可以幫助你找到條件的關鍵點。在解題的時候，大數學家常常是先拿很多經典的例子去試，嘗試找一個反例，試過很多例子後往往就能找到正確的解決途徑。 至於形象思維更是需要豐富的具體例項，各種直線，平面和二次曲面的位型關係直接決定了多元微積分的能力。在幾何想象力上，老師幾乎沒有辦法培養和訓練，一個最好的辦法或許就是把很多二次曲面的具體“長相”放在腦海中想象；熟練後不斷地拿各種平面、曲面去截，想象它們的形狀。對於這種練習，有一個非常棒的網路工具就是wolframalpha，這個網站不僅能計算導數，積分，部分分式，還可以進行各種角度的3D作圖，簡直是學習高數人見人愛，必不可少的幫手了~