忽必烈是鐵木真四子拖雷的第四個兒子，即忽必烈是鐵木真（成吉思汗）的孫子。成吉思汗就是鐵木真，鐵木真是本名，成吉思汗是尊稱。 成吉思汗是大蒙古國的第一位可汗，忽必烈是第五位可汗，同時也是大蒙古國末代大汗。 成吉思汗原名鐵木真，是一位歷史上著名傑出的軍事家。他先是統一了蒙古，在1206年成為“成吉思汗”，建立了大蒙古國；之後又發動對外的擴張侵略戰爭，征討了西夏、金國、花剌子模等周圍各國，使疆域版圖不斷擴大。 1227年，成吉思汗病逝。按照他的遺囑，三子窩闊臺繼承為可汗，四子託雷擔任監國。窩闊臺死後，他的兒子失烈門繼承了汗位。兩年後，託雷的長子蒙哥被選為了可汗。而蒙哥之後，就是忽必烈當上可汗。 1264年，忽必烈把蒙古國號改為“大元”，大蒙古國也至此結束，所以忽必烈是大蒙古國的最後一位可汗。而他在位時，元朝滅亡了南宋，算是完成了成吉思汗的一個心願。成吉思汗的廟號、諡號最早也都是出自忽必烈。1265年，忽必烈把自己的祖父成吉思汗追尊了廟號，為元太祖。一年後，又追尊了諡號，為聖武皇帝。

擴充套件資料： 成吉思汗是大蒙古國的第一位可汗，忽必烈雖然不是嫡長孫，但最後還是繼承了汗位，是第五位可汗，因為後來在位時改了國號所以也同時是末代大汗。 忽必烈完成了成吉思汗未完成的心願，統一了中原大地。忽必烈繼承了他爺爺成吉思汗的遺志，未登位前滅了大理，登位後毀滅南宋，統一全國，建立元朝，是元朝世祖。