在對映f：X→Y 中，X稱為定義域，Y稱為陪域。定義域，對應關係，陪域 三者確定一個對映。定義域是對映的定義域，陪域是對映的陪域。脫離了具體的對映去講陪域是沒有意義的，就像脫離了具體的函式去談定義域是什麼是沒有意義的一樣。至於對映f的值域，是這樣一個集合：R（f） = { f（x）｜x∈X }也就是說y∈R（f） ←→存在x∈X,使得y=f（x）畫個圖也許更清楚圖片來自網路，侵刪在這個圖裡面所有的對映的陪域都是{1，2，3}而除了（2）中的前四個對映的值域是{2，3}之外，其他的對映的值域都是{1，2，3}.對於某個對映來說，它的值域一定為陪域的子集（參考對映的定義，易知），但不一定為真子集而且，我們可以得到:一個對映的值域等於陪域，當且僅當對映為滿射。（滿射的定義是:對於Y中的每一個元素y，都存在x∈X,使得y=f（x））通俗地說在f：X→Y中，可能Y中有些元素y沒有被射到（即不存在x∈X，使得y=f（x））其他的元素則是被射到了的Y中所有被射到的元素構成的集合就是值域而Y就是陪域。如果Y中所有元素都被射到了，那麼對映稱為滿射，此時值域與陪域重合。為什麼說陪域是包含值域的任意集合呢？因為陪域「可以」是包含值域的任意集合。可以這麼想：陪域中沒被射到的元素並不那麼重要，實際上我們可以定義一個「對映的等價類」：f：X→Y 與 g：X→G 等價 當且僅當 對每一個x∈X，f（x）=g（x）對於這個等價類裡的各個對映，定義域X是唯一的，對應關係{ （x,f（x））｜ x∈X }是唯一的，值域{f（x）｜x∈X }也是唯一的但是陪域各不相同，陪域可能是包含值域的任意集合。
在對映f：X→Y 中，X稱為定義域，Y稱為陪域。定義域，對應關係，陪域 三者確定一個對映。定義域是對映的定義域，陪域是對映的陪域。脫離了具體的對映去講陪域是沒有意義的，就像脫離了具體的函式去談定義域是什麼是沒有意義的一樣。至於對映f的值域，是這樣一個集合：R（f） = { f（x）｜x∈X }也就是說y∈R（f） ←→存在x∈X,使得y=f（x）畫個圖也許更清楚圖片來自網路，侵刪在這個圖裡面所有的對映的陪域都是{1，2，3}而除了（2）中的前四個對映的值域是{2，3}之外，其他的對映的值域都是{1，2，3}.對於某個對映來說，它的值域一定為陪域的子集（參考對映的定義，易知），但不一定為真子集而且，我們可以得到:一個對映的值域等於陪域，當且僅當對映為滿射。（滿射的定義是:對於Y中的每一個元素y，都存在x∈X,使得y=f（x））通俗地說在f：X→Y中，可能Y中有些元素y沒有被射到（即不存在x∈X，使得y=f（x））其他的元素則是被射到了的Y中所有被射到的元素構成的集合就是值域而Y就是陪域。如果Y中所有元素都被射到了，那麼對映稱為滿射，此時值域與陪域重合。為什麼說陪域是包含值域的任意集合呢？因為陪域「可以」是包含值域的任意集合。可以這麼想：陪域中沒被射到的元素並不那麼重要，實際上我們可以定義一個「對映的等價類」：f：X→Y 與 g：X→G 等價 當且僅當 對每一個x∈X，f（x）=g（x）對於這個等價類裡的各個對映，定義域X是唯一的，對應關係{ （x,f（x））｜ x∈X }是唯一的，值域{f（x）｜x∈X }也是唯一的但是陪域各不相同，陪域可能是包含值域的任意集合。