如果一個點出現的次數為奇數，那麼這個點就被叫作奇點。如果一個點出現的次數為偶數，那麼這個點就叫作偶點。 對於一個圖中的點來講，進出這個點處的線數，如果是奇數，那麼就是奇點，偶數的話就是偶點。 因此一幅畫能夠一筆畫的條件是： （1）全部由偶點組成的連通圖。以任一偶點為起點，最後一定能以這個點為終點畫完此圖。 （2）只有兩個奇點，其餘都為偶點的連通圖。必須以一個奇點為起點，另一個奇點則是終點。

如果一個點出現的次數為奇數，那麼這個點就被叫作奇點。如果一個點出現的次數為偶數，那麼這個點就叫作偶點。

對於一個圖中的點來講，進出這個點處的線數，如果是奇數，那麼就是奇點，偶數的話就是偶點。

因此一幅畫能夠一筆畫的條件是：

（1）全部由偶點組成的連通圖。以任一偶點為起點，最後一定能以這個點為終點畫完此圖。

（2）只有兩個奇點，其餘都為偶點的連通圖。必須以一個奇點為起點，另一個奇點則是終點。

擴充套件資料

18世紀初在普魯士的哥尼斯堡（今俄羅斯加里寧格勒）有一個公園，公園裡有七座橋將普雷格爾河中兩個島與與河岸連線起來。

1736年，當地居民舉辦了一項有意思的健身活動：在星期六作一次走過所有七座橋的散步，每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。

有許多人進行了嘗試，但是結果都失敗了。而當時世界上最偉大的數學家尤拉剛好在這裡，他敏銳的發現這裡蘊藏著深刻的數學內涵，並把它稱為一筆畫問題。

尤拉把七座橋畫作七條線段，並把問題轉化為是否可以透過一筆將這個圖形畫出來。經過思考，尤拉認為這是不可能的。不僅如此，尤拉還得出了哪些圖形可以一筆畫，哪些不能一筆畫的條件。

尤拉透過對七橋問題的研究，不僅圓滿地回答了哥尼斯堡居民提出的問題，而且得到並證明了更為廣泛的有關一筆畫的三條結論，人們通常稱之為“尤拉定理F”。