機械能：動能和勢能的總和。

動能：因為運動而具有的能量。

勢能：通常指重力勢能或彈性勢能。

研究物件：豎直平面內做勻速圓周運動的小球，視為質點。

假設：

1.小球無形變；

2.小球處於地球上，受重力作用；

3.忽略摩擦。

推導：

1.勻速圓周運動-速率恆定-動能為一定值；

2.豎直平面內做勻速圓周運動-重力勢能隨豎直高度變化而變化-勢能呈週期性變化規律；

3.機械能＝動能+勢能，不守恆。

從整體來看，小球在勢能增加的過程中，如若沒有外界能量的輸入，動能是會隨之減少的。而要想讓小球在豎直平面內保持勻速圓周運動，必須得有外界的力作用在小球上。從這方面也可理解為什麼小球的機械能不守恆。

這個問題是簡單的高中物理知識，我先說答案吧。

豎直平面內做勻速圓周運動的小球機械能是否守恆？答案是不守恆的。

機械能要守恆，只能在保守力場中系統不受到其他的外力作用。在你提出的問題中，引力場肯定是保守力，但你的問題有一個前提，小球是勻速圓周運動——這個肯定是受到除了引力之外的外力的作用了，所以整個系統能量守恆，但機械能不守恆。

為什麼會這樣？

你想一想，機械能是重力勢能與動能的和。

在豎直平面內做勻速圓周運動的小球，其速度大小不變，所以動能不變。但是，這個小球的高度在變化，所以重力勢能也在變化。因此，動能與勢能的和是機械能，這個機械能也是隨著時間在變化。因此，這個系統的機械能是不守恆的。

換句話說，如果小球只有重力做功的話，那麼這個小球在豎直平面內做圓周運動的時候肯定不能是勻速率的。