高中數學必修四，專門學習三角函式和平面向量，很重要！為了配合物理，絕大多數學校高一數學上完必修一集合與函式期中考後就上必修四，現在正在上必修四前面的。顯然，這是合理的。

一開始，就要學很多新概念新定義，一定要搞懂，如角的重新定義始邊終邊，怎樣推廣到任意角，規定始邊為x正半軸、逆時針轉向為正有什麼好處？角的終邊一定，為什麼角的大小可取一系列值且要用集合表示呢？為什麼要引入弧度制？初中學的度分秒落後、不方便在哪裡？弧度制是如何保證只與角的大小有關而與圓的大小無關？弧度與角度怎樣簡單轉換？運用弧度制給出初中學的扇形弧長、面積公式有什麼優點？總之，入門的細節一點也不能放過，否則，失之毫釐，謬以千里。

在學習三個三角函式正弦、餘弦、正切的定義時，有的同學以為初中學過了就馬虎了，這很危險。要適應從直角三角形邊的比到直角座標的比，出現正負，要看象限。深刻理解三個三角函式如何透過兩個基本恆等式的相互轉化。理解平行於座標軸的有向線段、單位圓。在此基礎上如何畫出正弦曲線、餘弦曲線，正切曲線。這三個曲線圖象的性質，除了定義域值域單調區間奇偶性零點頂點對稱軸，還多了個週期，一定要理解最小正週期。誘導公式較多，記法也有好幾種，建議用圖象法記較好，可以終生不忘。這樣，就可做一定量的同角不同名的三角恆等變形的習題了，特別注意正負號。

y=Asin(ωx+φ)極其影象高考基本上必考。首先，玩熟它的影象，作代換設X=ωx+φ，列表，用五點法作圖，這是基本功，還要會伸縮法作圖，注意變換次序。接著，學會反過來由已知圖象求引數A、ω、φ，需用到週期公式T=2π/ω，這樣才算掌握了圖象。另一方面，把二次型三角式先用降冪公式降為一次型，再用輔助角公式化成這種形式，便於分析，已成套路了。

還有，在學習三角恆等變形時，要熟記兩角和差和倍角公式，這些公式高考不會給的。當然，學有餘地時，可推導萬能代換、積化和差、和差化積、三倍角公式、正餘弦平方差公式等，也大有益處。注意：加強三角恆等推導，尤其是變數代換及把相位看作整體的練習是必須的！

至於平面向量，因為是按部就班的，在學好三角函式的基礎上，學起來也就不難了。高考在平面向量上丟分的很少。

只要達到上述要求，必修四也就輕鬆過關了。

如何學好高中數學必修四？

每年高考高數必修4會主要涉及到三角函式、向量知識點，題難易程度中等偏下，大概分數在20分～30分之間。想要學習好高數4，首先我們看看高中數學必修四包括哪些內容，做到知己知彼，才能制勝千里！

內容：（1）角的概念與表示 （2）三角函式的公式 （3）三角函式的影象與性質 （4）向量 （5）向量與三角的結合，5塊內容第1、2、3塊都是比較簡單的，需要牢記公式及換算方法，難的就是第4、5塊內容，需要多用心，多做題！怎麼學好高數必修4呢？

（1）萬丈高樓平地起，基礎最關鍵！高數4涉及概念多、公式多、推理多，第一步必須要紮實基礎，做到課前預習，課中劃重點、記筆記，課後及時溫習知識點、做習題！

記住這本內容主要就是三角函式，餘弦、正弦兩角和差換算公式、正切、餘切換算公式，能把這些掌握了，數4幾乎全懂了，所以，基礎知識點你必須加強記憶，多做題！

（2）會學習，知重點：三角函式的影象與性質，必須掌握，每年高考都會考，這裡主要記五點：定義域、值域、週期性、奇偶性、單調性，尤其奇偶性、單調性是重中之重！

這一塊如果自己聽不懂，一定要多跟同學交流，多請教老師，甚至你可以進行專題突破練習，只要做的多了，才會把知識點變成自己的！

（3）加強突破：向量是高數4最難的了，並且每年高考涉及向量的題就有2～4道，都是和其它知識點串聯出題的！

所以既然是最難，又是常考的題，那麼學生們一定要特別注重，把向量知識完全吃透，加強向量知識點專題的訓練，達到會一道題型會百道題！

特別提醒：向量知識點一定多做題，多注意解題技巧！

上面兩圖是2018年全國高考數學試卷一的題，我們可以直接知道第6道題、第17道題就是考查對數學4的知識的掌握及運用，只要你用心學習三角函式和向量，這17分就相當是白送！

高數必修4，說實話，比較簡單，高考也沒什麼難題，但需要你用心、細心掌握好基礎知識！

1.高中數學必修四有哪些內容？

必修四整個一本書所講的內容都與三角函式有關。第一章三角函式的圖象與性質，包括誘導公式、三角函式的定義、同角三角函式基本關係、三角函式圖象與性質及三角函式圖象的變換等；第二章平面向量，包括平面向量的定義、相關概念、平面向量的加減法運算與幾何意義、平面向量的數乘運算、平面向量的數量積、平面向量的座標表示及運算，特別是共線向量基本定理和平面向量基本定理等；第三章兩角與差的三角函式、二倍角公式及三角恆等變換等。

2.這些內容和之前所學的哪些內容有關？

如前所述，整個必修四的內容講的是三角函式，這是在必修一所學的函式及性質，包括函式的概念、函式的單調性、奇偶性以及指數函式、對數函式與冪函式的基礎上，進一步的學習一類函式。所研究的方法和前面沒有任何區別。從定義、圖象和性質再到應用。所不同的是三角函數里面講解了另一個性質，即週期性，更重要的是很細緻全面的學習了圖象的變換，如平移變換、伸縮變換和對稱變換等，可以說是必修一函式部分的進一步拓展和延伸。平面向量部分和之前學習的數量做類比，也是比較熟悉的內容。

3.如何學好必修四的內容？

顯而易見，要學好必修四，必須要掌握好必修一的知識，所以建議在學習必修四之前，一定要再次認真複習必修一的內容，從知識點、方法等全面系統的複習，尤其是函式的單調性、奇偶性，特別是指數函式、對數函式和冪函式的研究方法，這樣我們學習三角函式時就可以完全把方法移植過來。當然學習三角有學習三角本身的特點，是其他函式不具有的。如三角函式中引進弧度制及弧度與角度之間的轉化，三角里面有很多其他函式不具有的公式，我們必須掌握公式的作用、公式的正用、逆用和變形用等。另外，三角函式對必修五學習解三角形有重要的作用，所以務必學好。

高中數學必修④應該這樣學

人教版高中數學必修④這本書總共包含三章，按順序分別是：三角函式，平面向量和三角恆等變換。

如何學好這本書呢？我認為要做好下面這幾方面的工作。

一、重視基礎知識的學習，做到記得住

學好高中數學必修④的第一步就是要記住相關基礎知識，這也是最關鍵的一步。正所謂萬丈高樓平地起，講的就是這個道理。高中數學必修④的基礎知識主要包括了下面這些內容。

(一)第一章——三角函式的主要基礎知識

1. 任意角的概念：

角可以看成平面內的一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形(運動觀點)

2. 角的分類：

(1)按旋轉方向不同分為：

正角：按逆時針方向旋轉形成的角；負角：按順時針方向旋轉形成的角；零角：不作任何旋轉形成的角

記憶口訣：逆正順負

(2)按終邊位置不同分為：

象限角：使角的頂點與原點重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱角為第幾象限角；

軸線角：終邊落在座標軸上的角

3. 終邊相同的角的表示：

4. 弧度制的定義和公式

(1)定義：把長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角．弧度記作rad

(2)公式：

5. 任意角的三角函式的定義

6. 特殊角的三角函式值

7. 各個象限三角函式值的符號

記憶口訣：一全正、二正弦、三正切、四餘弦(不含軸線角)

總結：三角函式值在各個象限的符號(含軸線角)

8. 三角函式線(選)：三角函式線可以看作是三角函式的幾何表示．

正弦線的起點都在x軸上，餘弦線的起點都是原點，正切線的起點都是(1,0)．

如圖中有向線段MP，OM，AT分別叫做角α的正弦線，餘弦線和正切線．

9. 同角三角函式的基本關係式

10. 三角函式的誘導公式

12. 三角函式的圖象與性質

13. 三角函式的圖象變換法則

(二)第二章——平面向量基礎知識

1. 向量的物理背景與概念

(1)瞭解四種常見向量：力、位移、速度、加速度；

(2)既有大小又有方向的量叫做向量

2. 向量的幾何表示

3. 相等向量與共線向量

4. 向量加法運算及其幾何意義

5. 向量減法運算及其幾何意義

6. 向量數乘運算及其幾何意義

7. 平面向量基本定理

8. 平面向量的正交分解及座標表示

9. 平面向量的座標運算

10. 平面向量共線的座標表示

11. 平面向量數量積的物理背景及其含義

12. 平面向量數量積的座標表示、模、夾角

(三)第三章——三角恆等變換基礎知識

1. 兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式

2. 二倍角的正弦、餘弦、正切公式

3. 簡單的三角恆等變換

(1)半形公式(3)、積化和差與和差化積公式(8)、萬能公式(3) (瞭解)

(2)輔助角公式(合一變形)

二、構建基礎知識體系，強化內在聯絡，做到記得牢

學好高中數學必修④的第二步就是要將所學基礎知識“牢牢”記住。如何才能做到記得牢呢？要做到這點，就必須在充分理解概念的基礎上，掌握好每一個知識點的概念和公式，利用知識點之間的內在聯絡，構建基礎知識體系。為了提高記憶知識的永續性，最好能將公式的推導過程和定理的證明過程都掌握。防止自己有時記性不好，將公式給忘了的情形的出現。

比如說，三角恆等變換一章中，兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式的內在聯絡及它們與二倍角的正弦、餘弦、正切公式的內在聯絡(一般與特殊的關係)如下圖所示。

怎麼樣，這樣記是不是感覺輕鬆很多呢？

而對於高中數學必修④的基礎知識體系，可以如下圖所示來構建。

三、掌握常見題型的通性通法，做到以不變應萬變

構建基礎知識體系後，接下來要做得就是要掌握各種常見的題型和方法，做到熟練於心。比如下面這幾道題。

四、做適當的配套練習題，做到用得牢

俗話說得好，實踐出真知。數學知識的鞏固和提高還有賴於練習。練習是檢驗知識的唯一標準。知識可以指導練習，練習可以鞏固知識。只有透過做適當的配套練習題，才能真正做到熟練運用所學知識。

總之，學好高中數學必修④應該做到以上四點。基礎知識要記得住，記得牢，題型通性通法要多總結，善運用。我堅信：天下無難事，只怕有心人！勇敢地邁出你的第一步，祝你輕鬆學，學輕鬆！

一、找出各種公式的記憶方法

比如：同角三角函式的基本關係式與誘導公式

記憶法：

①同角三角函式關係式利用正六邊形記憶

②誘導公式口訣：奇變偶不變，符號看象限

二、弄懂弄通三角函式的影象和性質

1、三角函式的影象變換

三角函式影象的變換一直都是考試的重點題型，所以要結合圖形及函式表示式，主要是弄懂弄通平移變換，相位變換，振幅變換，週期變換的過程即可。

2、三角函式影象的性質

近年來高考試卷中，三角函式影象性質出題頻率比較高，這也是難點，主要有三角函式的單調性、奇偶性、對稱性、週期性，每種性質都是考查的重點知識，因此學生要認真把這部分學好！

三、平面向量及解三角形的學習策略

1、要記清數量積、正餘弦定理等公式

2、要記住一些常用結論和定理

比如:平面向量的基本定理、三點共線的結論、平面向量的平行與垂直座標表示等等都是我們在平時解題當中常見的問題和方法，要及時做好筆記！

四、要掌握一些常用解題手段

在熟記課本公式及函式影象性質之後，平時解題就要多用數形結合思想、平面向量座標化等方法運用到解題中！

相信做好以上定能學好必修四，加油！