1、沒氣 2、1.挪威是1號房 牛奶是3號房 2.藍是2號房 3.咖啡－綠是4號 白是5號房 4.英－紅是3號房 5. 此時可以判定Dunhill-黃是1號，馬是2號 6.假設丹-茶是5號房，則德-Prince是2號 blueMaster-啤酒就沒有地方了，所以可以判定丹－茶是2號 7.則blueMaster-啤酒是5號 8.於是德-Prince是4號 9.於是Pall-鳥是3號 10. Blends是2號 11. 貓是1號 12. 礦泉水是1號 13. 瑞典－狗是5號 14. 最後那個德華人抽Prince喝咖啡 住綠房子 養魚 詳細的推理過程見下面的文字 第一間房子： 挪威人，屋子是黃色的，喝水，抽 Dunhill，養的是貓。 第二間房子： 丹麥人，屋子是藍色的，喝茶，抽 Blends，養的是馬。 第三間房子： 英華人，屋子是紅色的，喝牛奶，抽 Pall Mall，養的是鳥。 第四間房子： 德華人，屋子是綠色的，喝咖啡，抽 Prince，養的是魚。 第五間房子： 瑞典人，屋子是白色的，喝啤酒，抽 Blue Master，養的是狗。 養魚的是德華人 推理過程： 首先定位一點，我們是按照房子的位置，從左至右，12345依次排開 挪威人住第1間房，在最左邊。∵英華人住紅色房子，挪威人住藍色房子隔壁，∴挪威人房子的顏色只能是綠、黃、白，又∵綠色房子在白色房子左面，挪威人住藍色房子隔壁，∴挪威人只能住黃色房子，抽Dunhill香菸，∴第2間房是藍色房子，又∵養馬的人住在抽Dunhill香菸的人隔壁，所以第2間房子的主人養馬。∵綠色房子在白色房子左面，∴綠色房子只能在第3或者第4間。如果綠色房子在第3間（即中間那間），∵住在中間房子的人喝牛奶，∴綠色房子的主人喝牛奶，這與條件中綠色房子主人喝咖啡相矛盾。∴假設錯誤，綠色房子在第4間，其主人喝咖啡。進一步推出第3間房子是紅色房子，住英華人，喝牛奶。第5間房子是白色房子。∵丹麥人喝茶，綠色房子主人喝咖啡，英華人喝牛奶，抽Blue Master的人喝啤酒，∴挪威人只能喝水。∵抽Blends香菸的人有一個喝水的鄰居，∴抽Blends香菸的人只能住第2間房子。 現在我們來整理一下，第1間房子是黃色房子，住挪威人，抽Dunhill香菸，喝水。第2間房子是藍色房子，主人養馬，抽Blends香菸。第3間房子是紅色房子，住英華人，喝牛奶。綠色房子在第4間，其主人喝咖啡。第5間房子是白色房子。∵抽Blue Master的人喝啤酒，∴既抽Blue Master，又喝啤酒的人只能住在第5間房子。∵德華人抽Prince香菸，∴德華人只能住第4間房子。∵抽Pall Mall香菸的人養鳥，∴只有英華人抽Pall Mall香菸，養鳥。∵抽Blends香菸的人住在養貓的人隔壁，又∵抽Blends香菸的人的隔壁只可能是挪威人或者英華人，∴養貓的人是挪威人或者英華人，又∵英華人養鳥，∴養貓的人是挪威人。 現在我們再來整理一下，第1間房子是黃色房子，住挪威人，抽Dunhill香菸，喝水，養貓。第2間房子是藍色房子，主人養馬，抽Blends香菸。第3間房子是紅色房子，住英華人，喝牛奶，Pall Mall香菸，養鳥。第4間房子是綠色房子，住德華人，抽Prince香菸，喝咖啡。第5間房子是白色房子，主人抽Blue Master，喝啤酒。∵瑞典人養狗，又∵第1，2，3間房子的主人都不養狗，第4間房子的主人是德華人，∴第5間房子住瑞典人，養狗。∵第1，3，4，5間房子的主人分別是挪威人，英華人，德華人，瑞典人，∴第2間房子的主人是丹麥人，喝茶。 最後將戰果整理一下，第1間房子是黃色房子，住挪威人，抽Dunhill香菸，喝水，養貓；第2間房子是藍色房子，住丹麥人，抽Blends香菸，喝茶，養馬；第3間房子是紅色房子，住英華人，抽Pall Mall香菸，喝牛奶，養鳥；第4間房子是綠色房子，住德華人，抽Prince香菸，喝咖啡；第5間房子是白色房子，住瑞典人，抽Blue Master，喝啤酒，養狗。 結論：如果其中有人養魚，則養魚的必定是德華人！ 2、key:挪威人,水,黃色,Dunhill,貓, 丹麥人,茶,藍色,Blends,馬, 英華人,牛奶,紅色,Pall Mall,鳥, 德華人,咖啡,綠色,Prince,魚, 瑞典人,啤酒,白色,Blue Master,狗, 3、他們不會說話 4、10名海盜搶得了窖藏的100塊金子，並打算瓜分這些戰利品。這是一些講民主的海盜（當然是他們自己特有的民主），他們的習慣是按下面的方式進行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然後所有的海盜（包括提出方案者本人）就 此方案進行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就獲得透過並據此分配戰利品。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然後下提名最厲害的海盜又重複上述過程。 所有的海盜都樂於看到他們的一位同夥被扔進海里，不過，如果讓他們選擇的話，他們還是寧可得一筆現金。他們當然也不願意自己被扔到海里。所有的海盜都是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全由 上到下的等級排好了座次，並且每個人都清楚自己和其他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜都不相信他的同夥會遵守關於共享金塊的安排。這是一夥每人都只為自己打算的海盜。最兇的一名海盜應當提出什麼樣的分配方案才能使 他獲得最多的金子呢？ 為方便起見，我們按照這些海盜的怯懦程度來給他們編號。最怯懦的海盜為1號海盜，次怯懦的海盜為2號海盜，如此類推。這樣最厲害的海盜就應當得到最大的編號，而方案的提出就將倒過來從上至下地進行。 分析所有這類策略遊戲的奧妙就在於應當從結尾出發倒推回去。遊戲結束時，你容易知道何種決策有利而何種決策不利。確定了這一點後，你就可以把它用到倒數第2次決策上，如此類推。如果從遊戲的開頭出發進行分析，那是走不了多遠的。其原因在於，所有的戰略 決策都是要確定：“如果我這樣做，那麼下一個人會怎樣做？” 因此在你以下海盜所做的決定對你來說是重要的，而在你之前的海盜所做的決定並不重要，因為你反正對這些決定也無能為力了。 記住了這一點，就可以知道我們的出發點應當是遊戲進行到只剩兩名海盜——即1號和2號——的時候。這時最厲害的海盜是2號，而他的最佳分配方案是一目瞭然的：100塊金子全歸他一人所有，1號海盜什麼也得不到。由於他自己肯定為這個方案投贊成票，這樣 就佔了總數的50%，因此方案獲得透過。 現在加上3號海盜。1號海盜知道，如果3號的方案被否決，那麼最後將只剩2個海盜，而1號將肯定一無所獲——此外，3號也明白1號瞭解這一形勢。因此，只要3號的分配方案給1號一點甜頭使他不至於空手而歸，那麼不論3號提出什麼樣的分配方案，1號都將 投贊成票。因此3號需要分出儘可能少的一點金子來賄賂1號海盜，這樣就有了下面的分配方案： 3號海盜分得99塊金子，2號海盜一無所獲，1號海盜得1塊金子。 4號海盜的策略也差不多。他需要有50%的支援票，因此同3號一樣也需再找一人做同黨。他可以給同黨的最低賄賂是1塊金子，而他可以用這塊金子來收買2號海盜。因為如果4號被否決而3號得以透過，則2號將一文不名。因此，4號的分配方案應是：99塊金 子歸自己，3號一塊也得不到，2號得1塊金子，1號也是一塊也得不到。 5號海盜的策略稍有不同。他需要收買另兩名海盜，因此至少得用2塊金子來賄賂，才能使自己的方案得到採納。他的分配方案應該是：98塊金子歸自己，1塊金子給3號，1塊金子給1號。 這一分析過程可以照著上述思路繼續進行下去。每個分配方案都是唯一確定的，它可以使提出該方案的海盜獲得儘可能多的金子，同時又保證該方案肯定能透過。照這一模式進行下去，10號海盜提出的方案將是96塊金子歸他所有，其他編號為偶數的海盜各得1塊金 子，而編號為奇數的海盜則什麼也得不到。這就解決了10名海盜的分配難題。 Omohundro的貢獻是他把這一問題擴大到有500名海盜的情形，即500名海盜瓜分100塊金子。顯然，類似的規律依然成立——至少是在一定範圍內成立。事實上，前面所述的規律直到第200號海盜都成立。 200號海盜的方案將是：從1到199號的所有奇數號的海盜都將一無所獲，而從2到198號的所有偶數號海盜將各得1塊金子，剩下的1塊金子歸200號海盜自己所有。 乍看起來，這一論證方法到200號之後將不再適用了，因為201號拿不出更多的金子來收買其他海盜。但是即使分不到金子，201號至少還希望自己不會被扔進海里，因此他可以這樣分配：給1到199號的所有奇數號海盜每人1塊金子，自己一塊也不要。 202號海盜同樣別無選擇，只能一塊金子都不要了——他必須把這100塊金子全部用來收買100名海盜，而且這100名海盜還必須是那些按照201號方案將一無所獲的人。由於這樣的海盜有101名，因此202號的方案將不再是唯一的——賄賂方案有10 1種。 203號海盜必須獲得102張贊成票，但他顯然沒有足夠的金子去收買101名同夥。因此，無論提出什麼樣的分配方案，他都註定會被扔到海里去餵魚。不過，儘管203號命中註定死路一條，但並不是說他在遊戲程序中不起任何作用。相反，204號現在知道， 203號為了能保住性命，就必須避免由他自己來提出分配方案這麼一種局面，所以無論204號海盜提出什麼樣的方案，203號都一定會投贊成票。這樣204號海盜總算僥倖揀到一條命：他可以得到他自己的1票、203號的1票、以及另外100名收買的海盜的贊 成票，剛好達到保命所需的50%。獲得金子的海盜，必屬於根據202號方案肯定將一無所獲的那101名海盜之列。 205號海盜的命運又如何呢？他可沒有這樣走運了。他不能指望203號和204號支援他的方案，因為如果他們投票反對205號方案，就可以幸災樂禍地看到205號被扔到海里去餵魚，而他們自己的性命卻仍然能夠保全。這樣，無論205號海盜提出什麼方案 都必死無疑。206號海盜也是如此——他肯定可以得到205號的支援，但這不足以救他一命。類似地，207號海盜需要104張贊成票——除了他收買的100張贊成票以及他自己的1張贊成票之外，他還需3張贊成票才能免於一死。他可以獲得205號和206號 的支援，但還差一張票卻是無論如何也弄不到了，因此207號海盜的命運也是下海餵魚。 208號又時來運轉了。他需要104張贊成票，而205、206、207號都會支援他，加上他自己一票及收買的100票，他得以過關保命。獲得他賄賂的必屬於那些根據204號方案肯定將一無所獲的人（候選人包括2到200號中所有偶數號的海盜、以及2 01、203、204號）。 現在可以看出一條新的、此後將一直有效的規律：那些方案能過關的海盜（他們的分配方案全都是把金子用來收買100名同夥而自己一點都得不到）相隔的距離越來越遠，而在他們之間的海盜則無論提什麼樣的方案都會被扔進海里——因此為了保命，他們必會投票支 持比他們厲害的海盜提出的任何分配方案。得以避免葬身魚腹的海盜包括201、202、204、208、216、232、264、328、456號，即其號碼等於200加2的某一方冪的海盜。 現在我們來看看哪些海盜是獲得賄賂的幸運兒。分配賄賂的方法是不唯一的，其中一種方法是讓201號海盜把賄賂分給1到199號的所有奇數編號的海盜，讓202號分給2到200號的所有偶數編號的海盜，然後是讓204號賄賂奇數編號的海盜，208號賄賂 偶數編號的海盜，如此類推，也就是輪流賄賂奇數編號和偶數編號的海盜。 結論是：當500名海盜運用最優策略來瓜分金子時，頭44名海盜必死無疑，而456號海盜則給從1到199號中所有奇數編號的海盜每人分1塊金子，問題就解決了。由於這些海盜所實行的那種民主制度，他們的事情就搞成了最厲害的一批海盜多半都是下海餵魚 ，不過有時他們也會覺得自己很幸運——雖然分不到搶來的金子，但總可以免於一死。只有最怯懦的200名海盜有可能分得一份髒物，而他們之中又只有一半的人能真正得到一塊金子，的確是怯懦者繼承財富。 4、5號:不同意,或者有條件同意 輪到5號時,形成的狀態是: 1得到0個寶石,死 2得到0個寶石,死 3得到0個寶石,死 4得到0個寶石,死 5得到100個寶石,活,同意 此海盜是最後一個輪到,不存在生命危險,所以也沒必要"同意"!除非有得到一定的好處 但是他想撈到好處是很有難度的,因為其他海盜也很聰明! 其實他當然也會意識到這點 所以此海盜不會同意別人的方案,除非他獲得一定的利益 4號:同意 輪到4號時,形成的狀態是: 1得到0個寶石,死 2得到0個寶石,死 3得到0個寶石,死 4得到0個寶石,可以保不死(但也說不定),同意 5得到100個寶石,活,同意(或不同意) 此海盜最擔心的是輪到他頭上(祈禱中...),即使全部100個寶石奉送給5號,他才有可能保不死(仍然有風險),否則就死定了!(注意是超過半數同意才行,也就是說剛好達到半數還不夠,否則就可以獨吞了) 所以此海盜不管如何都會同意別人的方案,否則對他來講沒有任何好處,反而增加步步逼近的危險! 3號:不同意,或者有條件同意 輪到3號時,形成的狀態是: 1得到0個寶石,死 2得到0個寶石,死 3得到100個寶石,活,同意 4得到0個寶石,活,同意 5得到0個寶石,活,不同意 輪到3號時,他是絕不會巴結5號的,因為不知道他需要多少"度"才會同意,要巴結的話只要給4號1個寶石就夠了,但事實上一個都不用巴結,因為5號也會認識到這點,所以5號是絕對"不同意"的,介於5號"不同意",4號也會猜想到這點,所以4號就不能再"不同意",否則4號是自找死路,所以就固然有大於半數的支持者了 但是能否輪到他呢? 問題是這海盜太聰明瞭,事實上他進一步想,突然覺得不對,因為將不可能輪到他的,前面2號的海盜沒那麼傻,說不定他等下一個也得不到,所以在1號的方案時,他的要求變的很低了,"求求1號給我1顆寶石吧,我會同意的"....(這樣也行$!@$%^%&*^),哈哈:),早拿早好嘛,有一個算一個! 所以此海盜肯定不同意別人的分配方案,除非有得到一點好處 2號:不同意 輪到2號時,形成的狀態是: 1得到0個寶石,死 2得到99個寶石,活,同意 3得到0個寶石,活,不同意 4得到0個寶石,活,同意 5得到1個寶石,活,同意 要是輪到此海盜他必會拿走99顆寶石,然後給1顆5號即可! 原因: 3號不同意的,因為他想要得到100個寶石的機會(如果給1個以上,或許會同意) 4號同意,否則只有壞處多多,有風險存在 5號給他1個寶石就OK了,否則到了下一輪,將一顆也得不到,不拿白不拿! 所以此海盜不會同意1號的分配方案,除非給他100顆寶石 其實不然,這都是錯誤的想法,怪就怪他們太聰明瞭! 因為他知道1號很聰明的,他早已算出1號將會以99,0,1,0,0的分法搞定,所以輪不到他,想得到99顆的想法才是妄想,而且1號也不可能給他1-2顆寶石的,他知道1號要是這樣做是在冒風險,所以他只有"不同意"一博 1號:此海盜當然也聰明瞭,他早已知道後面的海盜心裡想什麼,首先4號是一定同意了(因為不管哪一輪他都沒有寶石,如果不早點同意的話說不定局勢改變了,有風險啊),那麼只要再找一個海盜同意即可安全了,左思右想,巴結誰呢?還用想...汗! 2號肯定不給的,給了說不定也是白給 3號給1顆就能搞定,否則到了下一輪他一個也得不到 5號給1顆不一定夠呀(除非給2顆,因為到了下一輪(2號決定時)他仍然有機會得到1顆寶石,所以5號幹嘛急著同意呢,不急不急) 最終結局的狀態是: 1得到99個寶石,活,同意 2得到 0個寶石,活,不同意 3得到 1個寶石,活,同意 4得到 0個寶石,活,同意 5得到 0個寶石,活,不同意 即:99,0,1,0,0 (1號利益最大化) 5、壓一壓 鴉（壓）雀無聲 6、9月1日 小明知道的M值為3、6、9、12中的其中之一 小紅知道的N值為1、2、4、5、7、8中的其中之一 第一句，排除6月，12月。如果小明拿到6月，12月，小紅則有可能知道生日（因為小紅拿到7或2就知道了生日，6月7日，12月2日的N是唯一的），小明則不敢100％的肯定說小紅不知道。所以小明拿的是3月或9月。 第二句，1、排除2日，7日。據小紅說“本來不知道”的話推出；所以小紅拿到的只能是1日，4日，5日，8日。老師生日可能是：3月4日 3月5日 3月8日9月1日9月5日 2、排除5日。如果小紅拿的5日，則有可能是3月5日或9月5日。小紅不敢100％肯定自己知道。所以小紅拿到的只能是1日，4日，8日；老師的生日可能是：3月4日 3月8日9月1日 第三句，排除3月。據小明肯定的說自己知道了，只能是9月。如果是3月，則有3月4日 3月8日，他不能根據小紅的話說自己知道了。所以老師的生日是：9月1日
1、沒氣 2、1.挪威是1號房 牛奶是3號房 2.藍是2號房 3.咖啡－綠是4號 白是5號房 4.英－紅是3號房 5. 此時可以判定Dunhill-黃是1號，馬是2號 6.假設丹-茶是5號房，則德-Prince是2號 blueMaster-啤酒就沒有地方了，所以可以判定丹－茶是2號 7.則blueMaster-啤酒是5號 8.於是德-Prince是4號 9.於是Pall-鳥是3號 10. Blends是2號 11. 貓是1號 12. 礦泉水是1號 13. 瑞典－狗是5號 14. 最後那個德華人抽Prince喝咖啡 住綠房子 養魚 詳細的推理過程見下面的文字 第一間房子： 挪威人，屋子是黃色的，喝水，抽 Dunhill，養的是貓。 第二間房子： 丹麥人，屋子是藍色的，喝茶，抽 Blends，養的是馬。 第三間房子： 英華人，屋子是紅色的，喝牛奶，抽 Pall Mall，養的是鳥。 第四間房子： 德華人，屋子是綠色的，喝咖啡，抽 Prince，養的是魚。 第五間房子： 瑞典人，屋子是白色的，喝啤酒，抽 Blue Master，養的是狗。 養魚的是德華人 推理過程： 首先定位一點，我們是按照房子的位置，從左至右，12345依次排開 挪威人住第1間房，在最左邊。∵英華人住紅色房子，挪威人住藍色房子隔壁，∴挪威人房子的顏色只能是綠、黃、白，又∵綠色房子在白色房子左面，挪威人住藍色房子隔壁，∴挪威人只能住黃色房子，抽Dunhill香菸，∴第2間房是藍色房子，又∵養馬的人住在抽Dunhill香菸的人隔壁，所以第2間房子的主人養馬。∵綠色房子在白色房子左面，∴綠色房子只能在第3或者第4間。如果綠色房子在第3間（即中間那間），∵住在中間房子的人喝牛奶，∴綠色房子的主人喝牛奶，這與條件中綠色房子主人喝咖啡相矛盾。∴假設錯誤，綠色房子在第4間，其主人喝咖啡。進一步推出第3間房子是紅色房子，住英華人，喝牛奶。第5間房子是白色房子。∵丹麥人喝茶，綠色房子主人喝咖啡，英華人喝牛奶，抽Blue Master的人喝啤酒，∴挪威人只能喝水。∵抽Blends香菸的人有一個喝水的鄰居，∴抽Blends香菸的人只能住第2間房子。 現在我們來整理一下，第1間房子是黃色房子，住挪威人，抽Dunhill香菸，喝水。第2間房子是藍色房子，主人養馬，抽Blends香菸。第3間房子是紅色房子，住英華人，喝牛奶。綠色房子在第4間，其主人喝咖啡。第5間房子是白色房子。∵抽Blue Master的人喝啤酒，∴既抽Blue Master，又喝啤酒的人只能住在第5間房子。∵德華人抽Prince香菸，∴德華人只能住第4間房子。∵抽Pall Mall香菸的人養鳥，∴只有英華人抽Pall Mall香菸，養鳥。∵抽Blends香菸的人住在養貓的人隔壁，又∵抽Blends香菸的人的隔壁只可能是挪威人或者英華人，∴養貓的人是挪威人或者英華人，又∵英華人養鳥，∴養貓的人是挪威人。 現在我們再來整理一下，第1間房子是黃色房子，住挪威人，抽Dunhill香菸，喝水，養貓。第2間房子是藍色房子，主人養馬，抽Blends香菸。第3間房子是紅色房子，住英華人，喝牛奶，Pall Mall香菸，養鳥。第4間房子是綠色房子，住德華人，抽Prince香菸，喝咖啡。第5間房子是白色房子，主人抽Blue Master，喝啤酒。∵瑞典人養狗，又∵第1，2，3間房子的主人都不養狗，第4間房子的主人是德華人，∴第5間房子住瑞典人，養狗。∵第1，3，4，5間房子的主人分別是挪威人，英華人，德華人，瑞典人，∴第2間房子的主人是丹麥人，喝茶。 最後將戰果整理一下，第1間房子是黃色房子，住挪威人，抽Dunhill香菸，喝水，養貓；第2間房子是藍色房子，住丹麥人，抽Blends香菸，喝茶，養馬；第3間房子是紅色房子，住英華人，抽Pall Mall香菸，喝牛奶，養鳥；第4間房子是綠色房子，住德華人，抽Prince香菸，喝咖啡；第5間房子是白色房子，住瑞典人，抽Blue Master，喝啤酒，養狗。 結論：如果其中有人養魚，則養魚的必定是德華人！ 2、key:挪威人,水,黃色,Dunhill,貓, 丹麥人,茶,藍色,Blends,馬, 英華人,牛奶,紅色,Pall Mall,鳥, 德華人,咖啡,綠色,Prince,魚, 瑞典人,啤酒,白色,Blue Master,狗, 3、他們不會說話 4、10名海盜搶得了窖藏的100塊金子，並打算瓜分這些戰利品。這是一些講民主的海盜（當然是他們自己特有的民主），他們的習慣是按下面的方式進行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然後所有的海盜（包括提出方案者本人）就 此方案進行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就獲得透過並據此分配戰利品。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然後下提名最厲害的海盜又重複上述過程。 所有的海盜都樂於看到他們的一位同夥被扔進海里，不過，如果讓他們選擇的話，他們還是寧可得一筆現金。他們當然也不願意自己被扔到海里。所有的海盜都是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全由 上到下的等級排好了座次，並且每個人都清楚自己和其他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜都不相信他的同夥會遵守關於共享金塊的安排。這是一夥每人都只為自己打算的海盜。最兇的一名海盜應當提出什麼樣的分配方案才能使 他獲得最多的金子呢？ 為方便起見，我們按照這些海盜的怯懦程度來給他們編號。最怯懦的海盜為1號海盜，次怯懦的海盜為2號海盜，如此類推。這樣最厲害的海盜就應當得到最大的編號，而方案的提出就將倒過來從上至下地進行。 分析所有這類策略遊戲的奧妙就在於應當從結尾出發倒推回去。遊戲結束時，你容易知道何種決策有利而何種決策不利。確定了這一點後，你就可以把它用到倒數第2次決策上，如此類推。如果從遊戲的開頭出發進行分析，那是走不了多遠的。其原因在於，所有的戰略 決策都是要確定：“如果我這樣做，那麼下一個人會怎樣做？” 因此在你以下海盜所做的決定對你來說是重要的，而在你之前的海盜所做的決定並不重要，因為你反正對這些決定也無能為力了。 記住了這一點，就可以知道我們的出發點應當是遊戲進行到只剩兩名海盜——即1號和2號——的時候。這時最厲害的海盜是2號，而他的最佳分配方案是一目瞭然的：100塊金子全歸他一人所有，1號海盜什麼也得不到。由於他自己肯定為這個方案投贊成票，這樣 就佔了總數的50%，因此方案獲得透過。 現在加上3號海盜。1號海盜知道，如果3號的方案被否決，那麼最後將只剩2個海盜，而1號將肯定一無所獲——此外，3號也明白1號瞭解這一形勢。因此，只要3號的分配方案給1號一點甜頭使他不至於空手而歸，那麼不論3號提出什麼樣的分配方案，1號都將 投贊成票。因此3號需要分出儘可能少的一點金子來賄賂1號海盜，這樣就有了下面的分配方案： 3號海盜分得99塊金子，2號海盜一無所獲，1號海盜得1塊金子。 4號海盜的策略也差不多。他需要有50%的支援票，因此同3號一樣也需再找一人做同黨。他可以給同黨的最低賄賂是1塊金子，而他可以用這塊金子來收買2號海盜。因為如果4號被否決而3號得以透過，則2號將一文不名。因此，4號的分配方案應是：99塊金 子歸自己，3號一塊也得不到，2號得1塊金子，1號也是一塊也得不到。 5號海盜的策略稍有不同。他需要收買另兩名海盜，因此至少得用2塊金子來賄賂，才能使自己的方案得到採納。他的分配方案應該是：98塊金子歸自己，1塊金子給3號，1塊金子給1號。 這一分析過程可以照著上述思路繼續進行下去。每個分配方案都是唯一確定的，它可以使提出該方案的海盜獲得儘可能多的金子，同時又保證該方案肯定能透過。照這一模式進行下去，10號海盜提出的方案將是96塊金子歸他所有，其他編號為偶數的海盜各得1塊金 子，而編號為奇數的海盜則什麼也得不到。這就解決了10名海盜的分配難題。 Omohundro的貢獻是他把這一問題擴大到有500名海盜的情形，即500名海盜瓜分100塊金子。顯然，類似的規律依然成立——至少是在一定範圍內成立。事實上，前面所述的規律直到第200號海盜都成立。 200號海盜的方案將是：從1到199號的所有奇數號的海盜都將一無所獲，而從2到198號的所有偶數號海盜將各得1塊金子，剩下的1塊金子歸200號海盜自己所有。 乍看起來，這一論證方法到200號之後將不再適用了，因為201號拿不出更多的金子來收買其他海盜。但是即使分不到金子，201號至少還希望自己不會被扔進海里，因此他可以這樣分配：給1到199號的所有奇數號海盜每人1塊金子，自己一塊也不要。 202號海盜同樣別無選擇，只能一塊金子都不要了——他必須把這100塊金子全部用來收買100名海盜，而且這100名海盜還必須是那些按照201號方案將一無所獲的人。由於這樣的海盜有101名，因此202號的方案將不再是唯一的——賄賂方案有10 1種。 203號海盜必須獲得102張贊成票，但他顯然沒有足夠的金子去收買101名同夥。因此，無論提出什麼樣的分配方案，他都註定會被扔到海里去餵魚。不過，儘管203號命中註定死路一條，但並不是說他在遊戲程序中不起任何作用。相反，204號現在知道， 203號為了能保住性命，就必須避免由他自己來提出分配方案這麼一種局面，所以無論204號海盜提出什麼樣的方案，203號都一定會投贊成票。這樣204號海盜總算僥倖揀到一條命：他可以得到他自己的1票、203號的1票、以及另外100名收買的海盜的贊 成票，剛好達到保命所需的50%。獲得金子的海盜，必屬於根據202號方案肯定將一無所獲的那101名海盜之列。 205號海盜的命運又如何呢？他可沒有這樣走運了。他不能指望203號和204號支援他的方案，因為如果他們投票反對205號方案，就可以幸災樂禍地看到205號被扔到海里去餵魚，而他們自己的性命卻仍然能夠保全。這樣，無論205號海盜提出什麼方案 都必死無疑。206號海盜也是如此——他肯定可以得到205號的支援，但這不足以救他一命。類似地，207號海盜需要104張贊成票——除了他收買的100張贊成票以及他自己的1張贊成票之外，他還需3張贊成票才能免於一死。他可以獲得205號和206號 的支援，但還差一張票卻是無論如何也弄不到了，因此207號海盜的命運也是下海餵魚。 208號又時來運轉了。他需要104張贊成票，而205、206、207號都會支援他，加上他自己一票及收買的100票，他得以過關保命。獲得他賄賂的必屬於那些根據204號方案肯定將一無所獲的人（候選人包括2到200號中所有偶數號的海盜、以及2 01、203、204號）。 現在可以看出一條新的、此後將一直有效的規律：那些方案能過關的海盜（他們的分配方案全都是把金子用來收買100名同夥而自己一點都得不到）相隔的距離越來越遠，而在他們之間的海盜則無論提什麼樣的方案都會被扔進海里——因此為了保命，他們必會投票支 持比他們厲害的海盜提出的任何分配方案。得以避免葬身魚腹的海盜包括201、202、204、208、216、232、264、328、456號，即其號碼等於200加2的某一方冪的海盜。 現在我們來看看哪些海盜是獲得賄賂的幸運兒。分配賄賂的方法是不唯一的，其中一種方法是讓201號海盜把賄賂分給1到199號的所有奇數編號的海盜，讓202號分給2到200號的所有偶數編號的海盜，然後是讓204號賄賂奇數編號的海盜，208號賄賂 偶數編號的海盜，如此類推，也就是輪流賄賂奇數編號和偶數編號的海盜。 結論是：當500名海盜運用最優策略來瓜分金子時，頭44名海盜必死無疑，而456號海盜則給從1到199號中所有奇數編號的海盜每人分1塊金子，問題就解決了。由於這些海盜所實行的那種民主制度，他們的事情就搞成了最厲害的一批海盜多半都是下海餵魚 ，不過有時他們也會覺得自己很幸運——雖然分不到搶來的金子，但總可以免於一死。只有最怯懦的200名海盜有可能分得一份髒物，而他們之中又只有一半的人能真正得到一塊金子，的確是怯懦者繼承財富。 4、5號:不同意,或者有條件同意 輪到5號時,形成的狀態是: 1得到0個寶石,死 2得到0個寶石,死 3得到0個寶石,死 4得到0個寶石,死 5得到100個寶石,活,同意 此海盜是最後一個輪到,不存在生命危險,所以也沒必要"同意"!除非有得到一定的好處 但是他想撈到好處是很有難度的,因為其他海盜也很聰明! 其實他當然也會意識到這點 所以此海盜不會同意別人的方案,除非他獲得一定的利益 4號:同意 輪到4號時,形成的狀態是: 1得到0個寶石,死 2得到0個寶石,死 3得到0個寶石,死 4得到0個寶石,可以保不死(但也說不定),同意 5得到100個寶石,活,同意(或不同意) 此海盜最擔心的是輪到他頭上(祈禱中...),即使全部100個寶石奉送給5號,他才有可能保不死(仍然有風險),否則就死定了!(注意是超過半數同意才行,也就是說剛好達到半數還不夠,否則就可以獨吞了) 所以此海盜不管如何都會同意別人的方案,否則對他來講沒有任何好處,反而增加步步逼近的危險! 3號:不同意,或者有條件同意 輪到3號時,形成的狀態是: 1得到0個寶石,死 2得到0個寶石,死 3得到100個寶石,活,同意 4得到0個寶石,活,同意 5得到0個寶石,活,不同意 輪到3號時,他是絕不會巴結5號的,因為不知道他需要多少"度"才會同意,要巴結的話只要給4號1個寶石就夠了,但事實上一個都不用巴結,因為5號也會認識到這點,所以5號是絕對"不同意"的,介於5號"不同意",4號也會猜想到這點,所以4號就不能再"不同意",否則4號是自找死路,所以就固然有大於半數的支持者了 但是能否輪到他呢? 問題是這海盜太聰明瞭,事實上他進一步想,突然覺得不對,因為將不可能輪到他的,前面2號的海盜沒那麼傻,說不定他等下一個也得不到,所以在1號的方案時,他的要求變的很低了,"求求1號給我1顆寶石吧,我會同意的"....(這樣也行$!@$%^%&*^),哈哈:),早拿早好嘛,有一個算一個! 所以此海盜肯定不同意別人的分配方案,除非有得到一點好處 2號:不同意 輪到2號時,形成的狀態是: 1得到0個寶石,死 2得到99個寶石,活,同意 3得到0個寶石,活,不同意 4得到0個寶石,活,同意 5得到1個寶石,活,同意 要是輪到此海盜他必會拿走99顆寶石,然後給1顆5號即可! 原因: 3號不同意的,因為他想要得到100個寶石的機會(如果給1個以上,或許會同意) 4號同意,否則只有壞處多多,有風險存在 5號給他1個寶石就OK了,否則到了下一輪,將一顆也得不到,不拿白不拿! 所以此海盜不會同意1號的分配方案,除非給他100顆寶石 其實不然,這都是錯誤的想法,怪就怪他們太聰明瞭! 因為他知道1號很聰明的,他早已算出1號將會以99,0,1,0,0的分法搞定,所以輪不到他,想得到99顆的想法才是妄想,而且1號也不可能給他1-2顆寶石的,他知道1號要是這樣做是在冒風險,所以他只有"不同意"一博 1號:此海盜當然也聰明瞭,他早已知道後面的海盜心裡想什麼,首先4號是一定同意了(因為不管哪一輪他都沒有寶石,如果不早點同意的話說不定局勢改變了,有風險啊),那麼只要再找一個海盜同意即可安全了,左思右想,巴結誰呢?還用想...汗! 2號肯定不給的,給了說不定也是白給 3號給1顆就能搞定,否則到了下一輪他一個也得不到 5號給1顆不一定夠呀(除非給2顆,因為到了下一輪(2號決定時)他仍然有機會得到1顆寶石,所以5號幹嘛急著同意呢,不急不急) 最終結局的狀態是: 1得到99個寶石,活,同意 2得到 0個寶石,活,不同意 3得到 1個寶石,活,同意 4得到 0個寶石,活,同意 5得到 0個寶石,活,不同意 即:99,0,1,0,0 (1號利益最大化) 5、壓一壓 鴉（壓）雀無聲 6、9月1日 小明知道的M值為3、6、9、12中的其中之一 小紅知道的N值為1、2、4、5、7、8中的其中之一 第一句，排除6月，12月。如果小明拿到6月，12月，小紅則有可能知道生日（因為小紅拿到7或2就知道了生日，6月7日，12月2日的N是唯一的），小明則不敢100％的肯定說小紅不知道。所以小明拿的是3月或9月。 第二句，1、排除2日，7日。據小紅說“本來不知道”的話推出；所以小紅拿到的只能是1日，4日，5日，8日。老師生日可能是：3月4日 3月5日 3月8日9月1日9月5日 2、排除5日。如果小紅拿的5日，則有可能是3月5日或9月5日。小紅不敢100％肯定自己知道。所以小紅拿到的只能是1日，4日，8日；老師的生日可能是：3月4日 3月8日9月1日 第三句，排除3月。據小明肯定的說自己知道了，只能是9月。如果是3月，則有3月4日 3月8日，他不能根據小紅的話說自己知道了。所以老師的生日是：9月1日