先說我的結論："世界上一定沒有兩片完全一樣的葉子！”這句話是錯的。不過也不因此說地球上一定會有相同的葉子。要回答這個問題，我們先應該要搞明白我們為什麼要討論這個問題 17世紀末，在普魯士王宮裡，大哲學家萊布尼茨在向王室成員和眾多貴族宣傳他的宇宙觀時提出：“天地間沒有兩個彼此完全相同的東西”。聽者譁然，不少人搖頭不信。於是，好事者就請宮女到王宮花園中去找兩片完全相同的葉子，想以此推翻這位哲學家的論斷。結果，令他們大失所望，誰也沒有找到這樣的葉子。因為粗粗看來，樹上的葉子好像完全一樣，可是仔細比較，卻是大小不等、厚薄不一、色調不一、形態各異。看似簡單的問題竟是來源於對宇宙萬物的思考。而如今這句話更多被用於“證明”世界萬物都有自己的獨特所在，不可能存在兩個完全一樣的事物。但其實這個結論的“證據”僅僅是建立在“我們無法透過常規手段找到兩片完全一樣的葉子”這個有被證偽可能性的假設之上。事實上，世界上到底有沒有兩片完全一樣的葉子，誰也不知道，大家幾乎只是因為直到現在沒有人找到兩片“完全一樣”的葉子，就索性認為世界上不可能存在兩片完全一樣的葉子。如果從科學精神的角度來講的話，這是極其不負責任的，不過如果僅僅是研究這一思想對我們現實生活的知道意義來看，那世界上是不是真的有兩片完全一樣的葉子在我看來並沒有太大的關係；或者說，“世界上不可能存在兩個完全一樣的事物”這句話對於現在以及可以預見的未來來講，說他正確無可厚非。如果你僅僅滿足於這句話對你的現實意義，那接下來的的文字你已經可以不用看了。====================我是一條放蕩不羈的分割線===================================================我也是================================= 當初故事裡的“好事者”僅僅因為沒有在自己的花園裡找到兩片一樣的葉子，就草草得出了世界上不可能有兩片完全一樣的葉子這樣的結論，甚至因此認為證明了“天地間沒有兩個彼此完全相同的東西”這一大膽的想法。不過就現在最前沿的理論物理學表明，事實也許並非如此。為了講明白這套理論，我們首先要知道這個理論是建立在一個何種的假設上的。假設一：有限可能性事件所產生的的排列組合也是有限的！想象你有三件不同顏色的上衣和三件不同顏色的褲子，如果你要保證每天穿著搭配都不一樣，那麼你能連續保持幾天？答案很明顯是九天（3*3，每條不同的衣服可以搭配三條不同的褲子，然而不同的衣服只有三條，當然這其中刨去了你不穿衣服的選擇），這也就意味著當你到了第十天的時候，一定會穿一身和前九天中某一天完全相同的搭配。再舉個例子，我們最愛玩的撲克牌有多少張？54張，還是和剛才一樣的問題，無論我們怎麼洗這幅撲克牌，那組成新的混亂的牌組也一定是有這原始的54張撲克牌組成的，那一共會有多少種排序呢？很多！對 確實很多，但是也是有限的。經過簡單的計算我們可以知道答案是2.308436973。恩，比中國所有貪官家裡查出來的贓款的數額加起來還要多。雖然多，但還是有限的，我們仍然可以用一個常數來表示他，換句話說，當我們洗到次牌的時候，你手裡牌的組合形式一定和之前的某一次是相同的！這就是所謂有限可能性事件所產生的的排列組合也是有限的！。 例子中的衣服和撲克牌都是原始有限的事件，他們經過順序或者組合的變換所產生出來的新的事物數量也一定是有限的。假設二：粒子在空間和時間上的排列方式是有限的！如果有熟悉量子力學的朋友對這個結論肯定不陌生，這是量子力學中的一個基本結論之一。對於不熟悉的同學可以思考如下一個問題：你是一個體積足夠小的粒子，在一個封閉（且有限）的空間裡，（我們就假象他是一個由六面牆組成的一個屋子），你一共有多少個地方可以待著？根據常識你可能誰說有無限種，因為從小到大老師都是這樣告訴我們的：無數個點組成線，無數個線組成面，又有無線個面組成了空間，所以即使是有限的空間裡也必然存在無數個點。要知道，這個僅僅是為討論簡單幾何所建立的比較理想的數學模型，我們現在生活的世界恐怕不是這樣的。要明白到底有多少個不同的”地方“，我們先要知道何為”不同“。想象你處於這個屋子中的一個牆角，你把這個牆角選為了你第一個落腳點，同時你準備往右挪一點作為下一個落腳點。現在問題來了，你具體要往右挪多少才能確保你沒有”浪費“這個房間中的每一個點呢？要想得出空間中有無限個點這樣的結論，那恐怕你只能往右挪一個叫做”無限小“的單位才能做到，但這顯然是不可能的。因為現實世界當中根本不存在“無限小”這樣一個長度。事實上，在一個人類已知大小的區間內，長度或者時間的差別是毫無意義的！這個”無意義“絕不僅僅是因為人類肉眼無法觀測出差別而假裝沒有差別，而是真正意義上的無意義。根據量子力學的測不準原理或者說不確定性原理，在一個足夠小的區間內，我們無法獲得一個粒子關於空間位置速度與時間的具體屬性，也就是說當某兩事物離得足夠近的時候，他們之間的“距離”開始變得沒有意義。更進一步：在一個足夠小但不是無限小的尺度內，你作為那個粒子存在於何處都是一樣的，只有當你和你之前所在的“牆角”之間產生出一個足夠長的距離時，你才能真正的說你“換了個地方”。接受了這個事實之後，後邊的事情很簡單了。你從其中一個牆角到領一個牆角中間也許有十億個真正不一樣的落腳點，雖然數量很多但是仍然有限，因為你不能移動出一個”無限小“的距離所以你在整個有限空間的“落腳點”也是有限的。假設三：這個世界完全是由不同的例子組成的！同樣這個結論也是來源於對現代物理學中量子力學的研究得出的。雖然這個是現在理論物理學中一個普遍的共識，但在這個問題上很多人仍持保留態度，比如很大一部分人認為諸如情感、思想甚至靈魂是無法用粒子組成說來解釋的。但是我想用它來解釋宏觀存在的物質、甚至場來講都是完全沒有問題的，關於這個假設不做過多解釋。====================仍是那條放蕩不羈的分割線========================現在繼續討論葉子。我們把將剛才的理論假設整理和運用在葉子這個問題上：1物質（包括葉子）完全是由不同粒子組成的；2有限粒子（組成葉子的粒子是有限的）的組成與排列在一個有限的空間（葉子所佔用的空間是有限的）中只存在一個有限數量的可能性。最後再想想一個場景，你們學校或單位決定要照一張集體相，一共有五百個人參加。照片洗出來之後一開始思考一個問題，這五百個人當中會不會有些人在同一天過生日？答案是肯定的，一年一共有365天，500顯然超過了365，那必然有不少人會在同一天過生日。葉子的問題和它類似，不同之處就在於，是否有足夠多的葉子以至於產生“必然的重複“。但是問題到這我想已經有答案了，雖然”世界上的葉子數量是否大於葉子因粒子排列不同所產生不同“樣子”的數量“甚至這一問題也許很不樂觀，但這並不妨礙我們得出”世界上也許有兩片相同的葉子“這一結論。如果參與照相的不是五百人，而是一百人，雖然不能說一定會有人在同一天過生日，但是也不能說一定不可能。也就是說：“世界上一定不會有兩片完全一樣的葉子”這個說法是錯的！引申一下，科學家研究這些東西必然不僅僅只是做”尋找相同葉子“這種無聊的事情。而是我們可以因此得出一個結論，那就是世界上很有可能會存在兩個完全相同的事物。尤其是當我們把尺度放到整個宇宙來看（回到之前的問題了），會不會有另外的和我們完全相同的存在呢？借用當前的結論，答案是：可能會有。不過一旦我們確定宇宙在某意義上是無限大的時候，那恐怕答案就是一定的了！這時候你還想問這個世界上是否有兩片相同的葉子嗎？
先說我的結論："世界上一定沒有兩片完全一樣的葉子！”這句話是錯的。不過也不因此說地球上一定會有相同的葉子。要回答這個問題，我們先應該要搞明白我們為什麼要討論這個問題 17世紀末，在普魯士王宮裡，大哲學家萊布尼茨在向王室成員和眾多貴族宣傳他的宇宙觀時提出：“天地間沒有兩個彼此完全相同的東西”。聽者譁然，不少人搖頭不信。於是，好事者就請宮女到王宮花園中去找兩片完全相同的葉子，想以此推翻這位哲學家的論斷。結果，令他們大失所望，誰也沒有找到這樣的葉子。因為粗粗看來，樹上的葉子好像完全一樣，可是仔細比較，卻是大小不等、厚薄不一、色調不一、形態各異。看似簡單的問題竟是來源於對宇宙萬物的思考。而如今這句話更多被用於“證明”世界萬物都有自己的獨特所在，不可能存在兩個完全一樣的事物。但其實這個結論的“證據”僅僅是建立在“我們無法透過常規手段找到兩片完全一樣的葉子”這個有被證偽可能性的假設之上。事實上，世界上到底有沒有兩片完全一樣的葉子，誰也不知道，大家幾乎只是因為直到現在沒有人找到兩片“完全一樣”的葉子，就索性認為世界上不可能存在兩片完全一樣的葉子。如果從科學精神的角度來講的話，這是極其不負責任的，不過如果僅僅是研究這一思想對我們現實生活的知道意義來看，那世界上是不是真的有兩片完全一樣的葉子在我看來並沒有太大的關係；或者說，“世界上不可能存在兩個完全一樣的事物”這句話對於現在以及可以預見的未來來講，說他正確無可厚非。如果你僅僅滿足於這句話對你的現實意義，那接下來的的文字你已經可以不用看了。====================我是一條放蕩不羈的分割線===================================================我也是================================= 當初故事裡的“好事者”僅僅因為沒有在自己的花園裡找到兩片一樣的葉子，就草草得出了世界上不可能有兩片完全一樣的葉子這樣的結論，甚至因此認為證明了“天地間沒有兩個彼此完全相同的東西”這一大膽的想法。不過就現在最前沿的理論物理學表明，事實也許並非如此。為了講明白這套理論，我們首先要知道這個理論是建立在一個何種的假設上的。假設一：有限可能性事件所產生的的排列組合也是有限的！想象你有三件不同顏色的上衣和三件不同顏色的褲子，如果你要保證每天穿著搭配都不一樣，那麼你能連續保持幾天？答案很明顯是九天（3*3，每條不同的衣服可以搭配三條不同的褲子，然而不同的衣服只有三條，當然這其中刨去了你不穿衣服的選擇），這也就意味著當你到了第十天的時候，一定會穿一身和前九天中某一天完全相同的搭配。再舉個例子，我們最愛玩的撲克牌有多少張？54張，還是和剛才一樣的問題，無論我們怎麼洗這幅撲克牌，那組成新的混亂的牌組也一定是有這原始的54張撲克牌組成的，那一共會有多少種排序呢？很多！對 確實很多，但是也是有限的。經過簡單的計算我們可以知道答案是2.308436973。恩，比中國所有貪官家裡查出來的贓款的數額加起來還要多。雖然多，但還是有限的，我們仍然可以用一個常數來表示他，換句話說，當我們洗到次牌的時候，你手裡牌的組合形式一定和之前的某一次是相同的！這就是所謂有限可能性事件所產生的的排列組合也是有限的！。 例子中的衣服和撲克牌都是原始有限的事件，他們經過順序或者組合的變換所產生出來的新的事物數量也一定是有限的。假設二：粒子在空間和時間上的排列方式是有限的！如果有熟悉量子力學的朋友對這個結論肯定不陌生，這是量子力學中的一個基本結論之一。對於不熟悉的同學可以思考如下一個問題：你是一個體積足夠小的粒子，在一個封閉（且有限）的空間裡，（我們就假象他是一個由六面牆組成的一個屋子），你一共有多少個地方可以待著？根據常識你可能誰說有無限種，因為從小到大老師都是這樣告訴我們的：無數個點組成線，無數個線組成面，又有無線個面組成了空間，所以即使是有限的空間裡也必然存在無數個點。要知道，這個僅僅是為討論簡單幾何所建立的比較理想的數學模型，我們現在生活的世界恐怕不是這樣的。要明白到底有多少個不同的”地方“，我們先要知道何為”不同“。想象你處於這個屋子中的一個牆角，你把這個牆角選為了你第一個落腳點，同時你準備往右挪一點作為下一個落腳點。現在問題來了，你具體要往右挪多少才能確保你沒有”浪費“這個房間中的每一個點呢？要想得出空間中有無限個點這樣的結論，那恐怕你只能往右挪一個叫做”無限小“的單位才能做到，但這顯然是不可能的。因為現實世界當中根本不存在“無限小”這樣一個長度。事實上，在一個人類已知大小的區間內，長度或者時間的差別是毫無意義的！這個”無意義“絕不僅僅是因為人類肉眼無法觀測出差別而假裝沒有差別，而是真正意義上的無意義。根據量子力學的測不準原理或者說不確定性原理，在一個足夠小的區間內，我們無法獲得一個粒子關於空間位置速度與時間的具體屬性，也就是說當某兩事物離得足夠近的時候，他們之間的“距離”開始變得沒有意義。更進一步：在一個足夠小但不是無限小的尺度內，你作為那個粒子存在於何處都是一樣的，只有當你和你之前所在的“牆角”之間產生出一個足夠長的距離時，你才能真正的說你“換了個地方”。接受了這個事實之後，後邊的事情很簡單了。你從其中一個牆角到領一個牆角中間也許有十億個真正不一樣的落腳點，雖然數量很多但是仍然有限，因為你不能移動出一個”無限小“的距離所以你在整個有限空間的“落腳點”也是有限的。假設三：這個世界完全是由不同的例子組成的！同樣這個結論也是來源於對現代物理學中量子力學的研究得出的。雖然這個是現在理論物理學中一個普遍的共識，但在這個問題上很多人仍持保留態度，比如很大一部分人認為諸如情感、思想甚至靈魂是無法用粒子組成說來解釋的。但是我想用它來解釋宏觀存在的物質、甚至場來講都是完全沒有問題的，關於這個假設不做過多解釋。====================仍是那條放蕩不羈的分割線========================現在繼續討論葉子。我們把將剛才的理論假設整理和運用在葉子這個問題上：1物質（包括葉子）完全是由不同粒子組成的；2有限粒子（組成葉子的粒子是有限的）的組成與排列在一個有限的空間（葉子所佔用的空間是有限的）中只存在一個有限數量的可能性。最後再想想一個場景，你們學校或單位決定要照一張集體相，一共有五百個人參加。照片洗出來之後一開始思考一個問題，這五百個人當中會不會有些人在同一天過生日？答案是肯定的，一年一共有365天，500顯然超過了365，那必然有不少人會在同一天過生日。葉子的問題和它類似，不同之處就在於，是否有足夠多的葉子以至於產生“必然的重複“。但是問題到這我想已經有答案了，雖然”世界上的葉子數量是否大於葉子因粒子排列不同所產生不同“樣子”的數量“甚至這一問題也許很不樂觀，但這並不妨礙我們得出”世界上也許有兩片相同的葉子“這一結論。如果參與照相的不是五百人，而是一百人，雖然不能說一定會有人在同一天過生日，但是也不能說一定不可能。也就是說：“世界上一定不會有兩片完全一樣的葉子”這個說法是錯的！引申一下，科學家研究這些東西必然不僅僅只是做”尋找相同葉子“這種無聊的事情。而是我們可以因此得出一個結論，那就是世界上很有可能會存在兩個完全相同的事物。尤其是當我們把尺度放到整個宇宙來看（回到之前的問題了），會不會有另外的和我們完全相同的存在呢？借用當前的結論，答案是：可能會有。不過一旦我們確定宇宙在某意義上是無限大的時候，那恐怕答案就是一定的了！這時候你還想問這個世界上是否有兩片相同的葉子嗎？