結論:
信用卡分期實際年化利率是:
24 * 每期手續費a% * 分期n期 / (n+1) ;
(和每期手續費a%以及分期總數n,兩個因子有關。)
拿銀行常見分期手續費每期0.6%來算,實際年利率:
3期為: 24 * 0.6 * 3 / 4 = 10.8%;
6期為: 24 * 0.6 * 6 / 7 = 12.34%;
12期為:24 * 0.6 * 12 / 13 = 13.29%;
24期為:24 * 0.6 * 24 / 25 = 13.82%;
所以銀行總是想辦法讓顧客分期,最少的3期分期,實際年化利率也要在10%以上。。。
想了解分析推導過程的朋友可以繼續關注分割線之下。
=================================
Update:
實際信用卡的分期並不是像房貸按揭那種等額本金和等額本息。
實際信用卡的分期規則是:
- 每期手續費a%,分期n期,總金額假設為m。
- 則每個月手續費為,m*a%;
- 每個月需還本金m/n;
- 每個月需還款:m*a%+m/n。
請結合實際業務考慮。
================================
Update 04/11/2018
很多同學提到了等額本息還貸,
這裡再探討下利率的計算以及信用卡業務模型和等額本息(房貸)模型的不同。
首先,我們思考一個問題:
兩筆借款,借款額一樣,還款期數一樣,而且每期還款金額(本金+利息)也一樣,兩筆貸款的利率一定是相等嗎?
答案是否定的。
這裡涉及到每期還款總額的本金及利息拆分問題。
假設消費者用信用卡借款120000,借款12期,每期手續費0.6%(720),每期總還款10720元。
在這裡,我們舉三種拆分方式為例:
拆分方式一,按照信用卡的業務模型:每期還款還款拆分為(10000本金+720利息);
拆分方式二:按照等額本息方式,即IRR複利,拆分本金和利息(本金逐月遞增,利息逐月遞減);
拆分方式三,考慮極端情況,首期還款(本金2080+所有期總利息8640(720*12)),剩餘11期還款全部是本金(本金10720+利息0)。
在這三種不同的拆分方式下,計算出來的實際年利率是不同的。
實際上每期還款總額可以按照不同的組合拆分本金和利息,也就可以計算得出無數個年利率。
這個問題在提前還款時會更加容易理解些,不同的拆分方式,在提前還款時,銀行計算的消費者已還本金是不同的,因此也能看出來利率是不同的。
然而實際情況下的信用卡提前還款,在中國的銀行中,只有工行是按照信用卡業務所宣城的方式計算已還本金和未還本金(提前還款剩餘本金,剩餘期利息(手續費)不再繳納),其餘銀行在提前還款時,剩餘期利息(手續費)也是要全部繳納,因此也就變相相當於第一期還款就把所有期利息還清,剩餘期只還本金。(http://finance.sina.com.cn/money/bank/bank_hydt/2018-03-15/doc-ifyscsmv8228562.shtml)
所以要計算信用卡業務的實際年化息率,就要按照信用卡的實際業務模型,拆分本金和利息(手續費),每期固定本金+固定利息。
之前也困惑這個問題,搜尋到這裡,受王醫生啟發( @王海強 ),寫一個自己思考的計算過程吧。
假設貸款總額為m,共分期n期,每期手續費a%,實際年化利率為b%;
計算:
1、從最後一期到第一期,每期實際佔用銀行資金為1m/n、2m/n、……、nm/n,共n期;
2、則總佔用銀行資金(以月為單位)為m/n + 2m/n + …… + nm/n,為(1+2+ …… +n)m/n,簡單的數列求和,化簡後為(n+1)m/2;
3、n期共還銀行利息為 m*a%*n;
4、實際年化利率 b% = amn% / m(n+1) /2 /12,化簡後為 b = 24 * a * n / (n+1);
所以實際年化利率是:
結論:
信用卡分期實際年化利率是:
24 * 每期手續費a% * 分期n期 / (n+1) ;
(和每期手續費a%以及分期總數n,兩個因子有關。)
拿銀行常見分期手續費每期0.6%來算,實際年利率:
3期為: 24 * 0.6 * 3 / 4 = 10.8%;
6期為: 24 * 0.6 * 6 / 7 = 12.34%;
12期為:24 * 0.6 * 12 / 13 = 13.29%;
24期為:24 * 0.6 * 24 / 25 = 13.82%;
所以銀行總是想辦法讓顧客分期,最少的3期分期,實際年化利率也要在10%以上。。。
想了解分析推導過程的朋友可以繼續關注分割線之下。
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Update:
實際信用卡的分期並不是像房貸按揭那種等額本金和等額本息。
實際信用卡的分期規則是:
- 每期手續費a%,分期n期,總金額假設為m。
- 則每個月手續費為,m*a%;
- 每個月需還本金m/n;
- 每個月需還款:m*a%+m/n。
請結合實際業務考慮。
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Update 04/11/2018
很多同學提到了等額本息還貸,
這裡再探討下利率的計算以及信用卡業務模型和等額本息(房貸)模型的不同。
首先,我們思考一個問題:
兩筆借款,借款額一樣,還款期數一樣,而且每期還款金額(本金+利息)也一樣,兩筆貸款的利率一定是相等嗎?
答案是否定的。
這裡涉及到每期還款總額的本金及利息拆分問題。
假設消費者用信用卡借款120000,借款12期,每期手續費0.6%(720),每期總還款10720元。
在這裡,我們舉三種拆分方式為例:
拆分方式一,按照信用卡的業務模型:每期還款還款拆分為(10000本金+720利息);
拆分方式二:按照等額本息方式,即IRR複利,拆分本金和利息(本金逐月遞增,利息逐月遞減);
拆分方式三,考慮極端情況,首期還款(本金2080+所有期總利息8640(720*12)),剩餘11期還款全部是本金(本金10720+利息0)。
在這三種不同的拆分方式下,計算出來的實際年利率是不同的。
實際上每期還款總額可以按照不同的組合拆分本金和利息,也就可以計算得出無數個年利率。
這個問題在提前還款時會更加容易理解些,不同的拆分方式,在提前還款時,銀行計算的消費者已還本金是不同的,因此也能看出來利率是不同的。
然而實際情況下的信用卡提前還款,在中國的銀行中,只有工行是按照信用卡業務所宣城的方式計算已還本金和未還本金(提前還款剩餘本金,剩餘期利息(手續費)不再繳納),其餘銀行在提前還款時,剩餘期利息(手續費)也是要全部繳納,因此也就變相相當於第一期還款就把所有期利息還清,剩餘期只還本金。(http://finance.sina.com.cn/money/bank/bank_hydt/2018-03-15/doc-ifyscsmv8228562.shtml)
所以要計算信用卡業務的實際年化息率,就要按照信用卡的實際業務模型,拆分本金和利息(手續費),每期固定本金+固定利息。
=================================
之前也困惑這個問題,搜尋到這裡,受王醫生啟發( @王海強 ),寫一個自己思考的計算過程吧。
假設貸款總額為m,共分期n期,每期手續費a%,實際年化利率為b%;
計算:
1、從最後一期到第一期,每期實際佔用銀行資金為1m/n、2m/n、……、nm/n,共n期;
2、則總佔用銀行資金(以月為單位)為m/n + 2m/n + …… + nm/n,為(1+2+ …… +n)m/n,簡單的數列求和,化簡後為(n+1)m/2;
3、n期共還銀行利息為 m*a%*n;
4、實際年化利率 b% = amn% / m(n+1) /2 /12,化簡後為 b = 24 * a * n / (n+1);
所以實際年化利率是:
24 * 每期手續費a% * 分期n期 / (n+1) ;
拿銀行常見分期手續費每期0.6%來算,實際年利率:
3期為: 24 * 0.6 * 3 / 4 = 10.8%;
6期為: 24 * 0.6 * 6 / 7 = 12.34%;
12期為:24 * 0.6 * 12 / 13 = 13.29%;
24期為:24 * 0.6 * 24 / 25 = 13.82%;
所以銀行總是想辦法讓顧客分期,最少的3期分期,實際年化利率也要在10%以上。。。