自學微積分還是一件比較困難的事，自學微積分弦找一本比較基礎的課本。同時也可以看看相關部門影片教學，️感興趣的題目找人討論比較方便一點，這樣比較容易上手。最後基礎一定要打牢，比如求極限與導數的那部分。以後都要用。後面的都是導數的一些應用，積分也需要求導檢查。

首先，要有一定的數學基礎，起碼要有高中的數學能力，這不是說沒有高中數學能力不能學，而是有了高中數學的基礎，能更好的理解微積分的內容。

第二，要能夠獨立完成課後的作業，眾所周知，課後作業是課堂內容的濃縮，如果都能夠獨立完成，至少說明入門內容已經掌握了，因為課堂內容可能只佔書本內容的20%。

第三，能夠完成上面一步說明學習能力可以繼續下一步的內容了，找一些往年的習題集，透過大量的練習不斷提升自己對各個公式定理證明的熟練度，同時，高等數學中注重的是過程而非結果，一道題過程全對，最後結果錯誤也可以得到大部分得分，這也說明過程的理解比結果更重要。

本人在大學生活中沉浸高數無法自拔，導致學習英語的時間遠沒有高數的時間多，而工作後的經歷表明，還是多學英語更有用，合理分配學習時間，堅持不懈，終將得成正果！

微積分是理工科大學生必修的一門基礎課程，相比於中學階段的初等數學而言，更加的抽象，更加的複雜。如果你不是數學專業，純理論學習的話，微積分學習過程中可以分幾個階段：

1. 基本概念的理解。極限是微積分的基礎概念，後面的導數、積分都是靠極限這個工具去定義的，所以首先要對極限概念理解到位，這也是同初等數學區別最大的一個方面。

2. 基本運算的掌握。這方面相對是容易的，導數怎麼求？積分怎麼求？微分方程怎麼解？這些都有固定的解法，掌握方法，多加訓練就行了。這方面的思路與中學階段的學習是類似的，如何變形？技巧在哪裡？這裡多說一句的是，一定要有良好的計算能力，會算是一回事，算對是另一回事。

3. 抽象思維能力的培養。這一條也是學習微積分將會帶來的提升，也為下一階段“應用能力的培養”提供基礎。剛才說了，微積分中很多概念都比較抽象，而且中學階段已經習慣了“數形結合”的思想，微積分當中很多函式複雜的多，影象是無法畫出來的。而且，到了多元函式微積分，很多時候是沒有幾何意義的，最明顯的曲線面積分或者場論部分，與實際聯絡實際上最為緊密，但是很抽象，需要不斷訓練自身的抽象思維能力和理解力。

4. 應用能力的培養。你的問題是“成功”學好微積分，這就提出了更高的要求。學微積分做什麼？為什麼理工科學生都必須學，原因就在於各個學科都有廣泛的應用。我們不是數學專業的純理論研究，所以必須會用。比如，導數微分在力學當中的使用，微分方程在通訊方面的使用。只有真正學以致用，才能算是真正的學好微積分。

之前回答過一個問題“怎麼樣才能把大學高數學好？”，分析的更加的細緻一些，有興趣的話可以關注瞭解。

首先要充分理解它的思想並明白他的有效性從何而來——事實上在微積分的發明和完善過程中，對其最根本的思想的瞭解是在很艱難的探索中才得到的。理解了根本思想後，學習起來就事半功倍了，否則你再會解題，考得再好，但你的在其上的成就也就限於此了。

微積分的基本思想在於極限。具體的講是以區域性就近似，極限求精確的思想。充分了解極限的思想是學好微積分的必要條件。為了更好的瞭解這個思想在整個微積分中的作用有必要了解下微積分的建立過程。

我有一天去理髮店理髮，這個理髮店對面的牆上各掛了一面大鏡子！鏡中的畫面由於反覆來回照射形成無限延長的畫面！公與私公有制與私有制貧與富貧變富與富變貧就是一種無限邏旋式發展的過程！只要矛盾雙方存在共同體共同富裕就是一個極限過程！

要自學微積分，首先要把微積分的基本原理和基本思想搞清楚，這裡的基本思想就是指的極限思想，極限是學習微積分的第1個難關，要充分理解極限的定義，要學會用嚴格的定量方法定義極限。

極限的定量描述是一個動態的過程，用無窮個有限的過程來描述極限這個無限的過程。總之極限是微積分最重要的思想和工具，要想學好微積分就一定要徹底把極限理解清楚，微分和積分是兩個特殊形式的極限，所以極限在微積分中的地位是不言而喻的。

極限又建立在實數完備性的基礎之上。要定義極限，就需要一個完備的實數系或者說實數的連續性對建立極限是必不可少的。有理數域對極限運算就不封閉，比如有理數列的極限可能是無理數。因此整個微積分的大廈就建立在實數系的完備性這個公理之上，所以要充分理解實數的完備性。實數的連續性是用等價的7個命題來描述的。這7個彼此等價的命題，從各個角度描述了實數的連續性這一事實。Your能夠從這7個命題中的任何一個出發，推出其餘的6個命題，這樣才算真正把實數的連續性徹底搞清楚。微積分中很多定理的證明技巧都來源於這7個定理和它們的等價性證明。可以說實數完備性定理滲透到微積分的每個角落。比如在連續函式的最值定理，介值定理有界定理的證明中都要用到這些實數連續性等價命題。把這7個實數連續性等價命題搞明白就可以說你的極限徹底搞明白了。

徹底弄懂極限之後，就可以說微積分的第1個難關已經過去。接下來就是學習兩個特殊的極限，一個微分一個積分，微分是0:0型的極限，積分是0乘以無窮型的極限，充分理解微分和積分的定義，明白它們的動機和現實的意義，比如物理意義，並且能夠熟練的計算微分和積分。相對極限部分這一塊內容應該簡單許多。

微積分之所以稱為微積分，而不是微分和積分，就在於有聯絡二者的重要公式牛頓萊布尼茨公式，這是微積分最核心的部分，它揭示了微分和積分這兩種運算互為逆運算的本質。也提供了計算定積分的強有力的方法，所以這一部分內容是微積分核心。

有了牛頓萊布尼茨公式，一元微積分基本上就學完了，接下來就是一些微分和積分的應用，要會一些簡單的微分方程的解法，並能夠用微分方程描述現實世界中的問題。這次一元微積分的內容大致已經學完，把一元微積分向更高維的情形推廣就是多元微積分。關於多元微積分可以類比一元微積分進行學習。在學習多元微積分的過程中，一定要分清楚哪些性質是一元和多元二者共有的，哪些性質是多元所獨有的。關於微積分的學習，主要還是要靠自己讀書，還有可以在網上找一些資料，多做一些題目。我就提供這麼多建議吧。

先看看下面兩個影片。

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