【迴圈小數】一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重複出現的無限小數叫做迴圈小數。

如：0.323232323232……、

0.1577777777……、

31.560560560……

原則上所有的迴圈小數都可以用高中數學出現的【等比數列】的知識統一化成分數。

如：0.323232……

=0.32+0.0032+0.000032+……

=0.32/(1-0.01)

=32/99

0.1577777777……

=0.15+0.007+0.0007+0.00007+……

=0.15+0.007/(1-0.1)

=(157-15)/900

=142/900

類似地，32.560560560……

=(32560-32)/999

=32528/999

在進行比較大小或有分數小數混合運算時，就需要對它們進行轉化。建議不僅要記住方法，更要多靈活運用，這樣才能記得牢靠。我是王老師，致力於小學數學的精品問答！以下是相關知識點，供您參考。

純迴圈小數 → 分數混迴圈小數 → 分數

拓展思考：同學們可以試著用擴大原數的方法來去推導下過程，對方法知識點建議不僅要直到是什麼，還要去問問什麼。只有這樣才能真正掌握。

分數 → 小數

任何分數化為小數結果要麼是有限小數，要麼是迴圈小數。迴圈小數又分為純迴圈和混迴圈兩類。當讓分數變小數方法比較簡單粗暴。

→ 直接分子除以分母

練習題

下面分享專項練習題如下，供參考！

大家都知道，如何將分數化成小數，用分子除以分母，結果有兩種可能，一是除盡，二是不能除盡。能除盡的得到的結果就是有限小數，不能除得到的結果必然是個迴圈小數，有可能是純迴圈小數，還有可能是混迴圈小數。下面我們把問題反過來，那就是迴圈小數怎麼化成分數？需要分類討論，一是純迴圈小數、二是混迴圈小數。

我們要知其然，還要知其所以然，下面我就為大家講一下這個方法是怎麼來的。

下面我給大家介紹一種小學生能夠理解得了的方法。

大家觀察上面這個圖，分母位置正是n個9，分子位置則是迴圈節的數字。

方程的方法很直觀。迴圈小數化成分數，實質上是無窮等比遞縮數列求和，涉及到極限的一些知識，這裡就不再具體講解了。

下面為大家介紹混迴圈小數如何化為分數，還是採用方程法，請看我手寫的過程。

這一大堆式子什麼意思。總結如下。

1、分數的分母是有9和0構成,迴圈節有幾位,就先寫幾個9,不迴圈的數字有幾位,就在這些9後面添幾個0。2、分子，小數點後的數減去不迴圈的部分。

注意：本文中小數都是從0.幾開始的，如果整數不是0，加上即可，另外有的時候要將分數進行約分化至最簡。