曹仁是曹操的族兄弟，也是曹操麾下頭號將領。曹操對曹仁委以重任從赤壁之戰後就可以看出來。

赤壁曹操戰敗，最後自己灰溜溜返回北方，但是獨獨留下來曹仁斷後，率軍抵抗周瑜大軍。而且曹仁成功完成了阻止周瑜再進一步的打算。

關羽水淹七軍，擒于禁、斬龐德的時候，曹仁擔任的是徵南將軍，負責的就是荊州戰區的防禦和進攻。

明白了這個背景，我們再來看看曹操和曹仁在面對關羽的時候，為什麼會有做出不同的選擇。

舉個不恰當的例子，于禁是當時曹操荊州戰區的第一集團軍軍長，龐德是第一集團軍主力師師長。而曹仁則是荊州戰區的司令。

隨著于禁戰敗投降，龐德戰死沙場，曹仁不但主力作戰部隊損失殆盡，而且承擔著整個荊州戰區淪陷的巨大壓力。

這個時候，曹仁面臨被洪水和關羽大軍重重圍困的局面只有兩個選擇，一，死戰到底。二，率領幾千殘兵投降。

我們先來看第二點，假如曹仁投降對於曹操陣營的影響：

曹仁作為曹操的兄弟，而且是曹操陣營排名前三的將領，他的投降勢必在曹操陣營產生震撼性的影響。而且曹仁的投降，意味著曹操內部核心團隊開始分崩裂散，曹操再想統一天下，要花費幾倍的努力。

再看對於曹仁個人的影響：

曹仁是曹操親屬，可以說是一人之下萬人之上。他的核心利益和曹操其實是一致的。假如曹仁投降，肯定可以活下來，但是以後的生涯只是作為一個任由敵方羞辱和己方恥辱的吉祥物存在（參考于禁餘生）。

這種生活對於從小在公式中長大的劉禪等人來說可以接受，但是對於和曹操一刀一槍，從零起步走到徵南大將的曹仁是絕對不可接受的。而且曹仁還要承擔于禁投降，龐德戰死的戰敗責任。

於是曹仁奇蹟般的率領幾千老弱病殘，憑藉一座被水淹的殘破不堪的破城硬生生的抵擋住關羽數萬大軍的圍攻，直到徐晃前來救援。

對於這段故事，三國志記載如下：

關羽攻樊，時漢水暴溢，于禁等七軍皆沒，禁降羽。仁人馬數千人守城，城不沒者數板。羽乘船臨城，圍數重，外內斷絕，糧食慾盡，救兵不至。仁激厲將士，示以必死，將士感之皆無二。徐晃救至，水亦稍減，晃從外擊羽，仁得潰圍出，羽退走。

根據曹仁的這一戰績，甚至到了幾千年後的三國殺遊戲裡，給曹仁的武將技能安排的都是：據守！

當時最壞的結果就是曹仁全軍覆沒，荊州全境被關羽佔領，諸葛亮隆中對中規劃的最理想局面即將出現。關羽出荊州，劉備出漢中，兩面夾擊曹魏。

曹操考慮到這樣的局面下該如何防守反擊，遷都只是曹操多個設想中的一個。但是這一設想也很快被麾下謀士勸了回去，理由是孫權不會看著荊州落入關羽之手。

果然，孫權果然聯合曹魏夾擊關羽，導致關羽在聲勢達到巔峰後，馬上急轉直下落到了走麥城的地步。

題主問這個問題應該是有些小看曹仁了哈？曹操慘敗於赤壁大戰狼狽逃回北方卻留下曹仁守南郡，雖說南郡還是丟了，但是曹仁還是挫敗過周瑜。曹仁是曹操的親族，屬於核心小圈子裡的人，本身能力還不弱，曹操討董卓起兵時靠的就是曹氏和夏侯氏的親族子弟們，曹仁追隨曹操多年直到曹操統一北方，曹仁憑軍功步步升遷，如果本事差早就被幹死淘汰了。關羽發動襄樊戰役，曹仁幹不過關羽死守樊城，關羽也奈何不了曹仁，即使水淹七軍俘于禁擒殺龐德威震華夏，曹操嚇得要遷都，曹仁也沒認慫，可見曹仁的心理素質強的很。從切身利益說，曹仁一旦逃跑襄樊失守，曹操很可能要面對大崩盤的致命危機，反對派們不會放過曹操，曹仁也難以有好下場，一榮俱榮一損俱損，曹仁丟了襄樊這個戰略要地恐怕會有滅族的風險，所以曹仁必須要死守襄樊擋住關羽，況且關羽再厲害卻攻不下樊城，曹仁就更不會逃跑了