本人不才，本科應用數學專業，也學了部分的數學專業課，注意是部分，還有好多沒學，要說哪門課最難，我覺得沒有最難只有更難！基礎課課高代，數分，機率論已經覺得很難了，後面還有常微分方程，實變函式，隨機過程，特別是後面這兩門，一點都聽不懂，考試的時候老師直接給的題目和答案，就這樣還有人掛科！後面更難的偏微分方程，複變函式，泛函分析，拓撲都沒學！好像後面還有好多課程！所以說數學專業真是頭疼啊！！！

高等代數比較難學，高等代數是代數學發展到高階階段的總稱，它包括很多分支，但一般我們學的都是線性代數和多項式代數。高等代數難學主要是因為它比較抽象，它引入了很多概念以及與通常很多不相同的量，比如集合、向量、向量空間等。這些量具有和數相類似的運算特點，不過研究的方法和運算的方法都更加複雜。我學的是應用數學（金融方向）其實我覺得數學學習難易程度和個人天賦有很大關係。就我個人而言，更容易接受幾何學。

本科階段學過的最難的一門數學課我覺得是交換代數，從頭難到尾，幾乎沒聽懂過。本來是為了以後學代數幾何這個方向做準備的，上了這個課才覺得自己根本不適合代數這個方向，直接放棄代數了。

交換代數是研究交換環及其模的一門代數學科。它的現代形式和作為一門獨立的學科雖然只有三十餘年的歷史，但是它的起源要上溯到一百年前，交換代數以兩門古老的數學分支——代數數論和代數幾何為背景產生和發展起來的，同時也為這兩個學科的進一步研究工作提供了不可缺少並且富有成效的代數工具。

交換代數是抽象代數的後續課程，也是代數幾何和代數數論的先修課程。其抽象性已經遠遠超過了一般的抽象代數內容，所以理解起來很困難。當時我們用的是阿蒂亞的《交換代數引論》，其實這已經是一本很基礎的書了，只有一百多頁，但是也只能讀得似懂非懂，模稜兩可。如果說正文內容還可以理解的話，那後面的題幾乎就是天書了。以致於老師不得不專門開習題課給我門講課，但好多題還是聽得很迷糊。一學期下來，這門課只能叫做渾渾噩噩。

期末考試的時候，選了課的20個人只有10個人來考，當然我是冒險去做了個死，所幸沒有掛科。感受了這門課才知道實變泛函都是小巫見大巫(當然這是個人感覺)，因為交換代數真的讓我覺得無所適從，無能為力，直接就讓我知道自己不適合這個方向了，後來乾脆投奔其他方向去了。但這門課的陰影至今仍能歷歷在目，要說最難的數學課，真的只能是它了。

我個人認為是偏微分方程。

本人現在大二，選了偏微分方程這門課，才發現這是我大二一整年的噩夢。我們用的就是Evans這本書，對大二的我們，這本書簡直了，實變、復變肯定要會，第五章的Sobolev空間還要會泛函。最最可怕的是這門課是學生自己講課，讓我只能大二上自習實變、復變，大二下自習泛函。想想大三還要學交換代數，而且是用Eisenberg那本。噩夢還要繼續啊

本人學過的數學課程不在少數:

最基本的:

高等數學，線性代數，複變函式，數學變換(專門講傅立葉變換，拉普拉斯變換等)，機率論。

高一級的:有限元法，數值分析，泛函分析，高等代數，數理方程，微分幾何。

更高一級的:偏微方程數值解法，張量分析。

就個人感受而言，感覺最難的兩門課程是:張量分析和微分幾何。這兩門課，非數學專業的，估計大部分人都沒學過。是相當地抽象難懂。