除數=(被除數-餘數)÷商，商=(被除數-餘數)÷除數，除數×商+餘數=被除數。
例如：16÷3=5…1，即16=5×3+1，此時，被除數除以除數出現了餘數，我們稱之為帶餘數的除法。在有餘數的除法裡，餘數必須小於除數；被除數與除數，商和餘數之間的關係是：商×除數＋餘數=被除數。
一般情況，如果a是整數，b是整數（b≠0），那麼一定有另外兩個整數q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r。
當r=0時，我們稱a能被b整除。
當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的餘數，q為a除以b的不完全商（亦簡稱為商）.用帶餘除式又可以表示為a÷b=q…r，0≤r＜b。
擴充套件資料
一、口算除法
1、想乘法做除法，根據乘除法的關係用乘法算除法。比如60÷30=（ ）就可以想（2）×30=60
2、根據表內除法計算。比如60÷30，可以想6÷3=2，也就是指60裡面有幾個30，這也是除法的真正含義。
二、除法估算
把算式中不是整十的數用“四捨五入”法估算成整十數，在進行口算。
如478÷81可以將478看成480，將81看成80，因此最後答案就是480÷80=6 。
三、筆算除法
1、筆算算理：
除數是兩位數的除法，先看被除數的前兩位，前兩位數不夠除，看被除數的前三位數，除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。求出每一位商，餘下的數必須比除數小。
算理口訣：
三位數除以兩位數，先看被除數前兩位；
兩位不夠看三位， 除到哪位商哪位；
不夠商1用0站位，每次除後要比較，
餘數要比除數小， 最後驗算不能少。
2、商是一位數：
（1） 除數是整十數：這個試商可以根據口算方法進行試商。
（2） 除數接近整十數的：試商方法是用“四捨五入”法把除數看做與他接近的整十數試商，直介面算出商幾。
（3） 除數不接近整十數的除法（即接近幾十五的除法）：試商方法是將除數看做與他接近的幾十五來試商，接著直介面算出商幾。
3、商是兩位數
重點在於如何試商，明確商應該寫在哪一位上面，餘數應該跟在誰的下面。 有些除法算式可以利用商不變的規律進行簡單豎式計算：如3200÷80就可以化成320÷8進行豎式計算，重點在於商的位置和餘數的位置。
試商口訣：
一、二丟，八、九收，當作整十來動手。
四舍商大減去1，五入商小加1好。
同頭無除商八、九，餘數定比除數小。
4、 判斷商是幾位數的方法：
三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數。 （當被除數的前兩位小於除數時商是一位數；當被除數的前兩位大於或等於除數時，商是兩位數。）
四、商的變化規律
1、在除法裡，除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)，商也要乘(或除以)幾。注意：被除數與商的變化方向相同哦。
2、在除法裡，被除數不變，除數乘(或除以)幾，則商就除以(或乘)幾。注意：除數和商的變化方向相反哦。
五、商不變的規律
1、被除數和除數同時乘（除以）相同的數（0除外），商不變。
2、根據商不變的規律計算被除數和除數末尾都有0的除法會更簡便。
3、除數和被除數末尾都去掉相同個數的0，商不變，但餘數發生變化，去掉幾個0，餘數就要添上幾個0。
除數=(被除數-餘數)÷商，商=(被除數-餘數)÷除數，除數×商+餘數=被除數。
例如：16÷3=5…1，即16=5×3+1，此時，被除數除以除數出現了餘數，我們稱之為帶餘數的除法。在有餘數的除法裡，餘數必須小於除數；被除數與除數，商和餘數之間的關係是：商×除數＋餘數=被除數。
一般情況，如果a是整數，b是整數（b≠0），那麼一定有另外兩個整數q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r。
當r=0時，我們稱a能被b整除。
當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的餘數，q為a除以b的不完全商（亦簡稱為商）.用帶餘除式又可以表示為a÷b=q…r，0≤r＜b。
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一、口算除法
1、想乘法做除法，根據乘除法的關係用乘法算除法。比如60÷30=（ ）就可以想（2）×30=60
2、根據表內除法計算。比如60÷30，可以想6÷3=2，也就是指60裡面有幾個30，這也是除法的真正含義。
二、除法估算
把算式中不是整十的數用“四捨五入”法估算成整十數，在進行口算。
如478÷81可以將478看成480，將81看成80，因此最後答案就是480÷80=6 。
三、筆算除法
1、筆算算理：
除數是兩位數的除法，先看被除數的前兩位，前兩位數不夠除，看被除數的前三位數，除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。求出每一位商，餘下的數必須比除數小。
算理口訣：
三位數除以兩位數，先看被除數前兩位；
兩位不夠看三位， 除到哪位商哪位；
不夠商1用0站位，每次除後要比較，
餘數要比除數小， 最後驗算不能少。
2、商是一位數：
（1） 除數是整十數：這個試商可以根據口算方法進行試商。
（2） 除數接近整十數的：試商方法是用“四捨五入”法把除數看做與他接近的整十數試商，直介面算出商幾。
（3） 除數不接近整十數的除法（即接近幾十五的除法）：試商方法是將除數看做與他接近的幾十五來試商，接著直介面算出商幾。
3、商是兩位數
重點在於如何試商，明確商應該寫在哪一位上面，餘數應該跟在誰的下面。 有些除法算式可以利用商不變的規律進行簡單豎式計算：如3200÷80就可以化成320÷8進行豎式計算，重點在於商的位置和餘數的位置。
試商口訣：
一、二丟，八、九收，當作整十來動手。
四舍商大減去1，五入商小加1好。
同頭無除商八、九，餘數定比除數小。
4、 判斷商是幾位數的方法：
三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數。 （當被除數的前兩位小於除數時商是一位數；當被除數的前兩位大於或等於除數時，商是兩位數。）
四、商的變化規律
1、在除法裡，除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)，商也要乘(或除以)幾。注意：被除數與商的變化方向相同哦。
2、在除法裡，被除數不變，除數乘(或除以)幾，則商就除以(或乘)幾。注意：除數和商的變化方向相反哦。
五、商不變的規律
1、被除數和除數同時乘（除以）相同的數（0除外），商不變。
2、根據商不變的規律計算被除數和除數末尾都有0的除法會更簡便。
3、除數和被除數末尾都去掉相同個數的0，商不變，但餘數發生變化，去掉幾個0，餘數就要添上幾個0。