可以。捕食者和被捕食者協同進化其實是很常見的事情。為了應對食肉動物，食草動物就會進化出讓自己更不易被捕食的策略，而食肉動物為了捕獲到更多的食物就會對食草動物的進化進行應對性的進化。比如非洲草原上，為了不被捕食，那就要跑得夠快，所以有蹄類是非洲草原上的優勢物種，而為了能追上獵物，豹等便進化地更適宜短途奔跑，代表物種就是獵豹。而獅子則進化出了合作捕食的方式。食肉動物進化為食草動物是可以遇見的，但食草動物沒機會進化成為食肉動物。肉食得到的難度遠大於植食得到的難度，大概相差十倍。一個肉食動物在找不到肉食的情況下會去吃素，比如大家都很熟悉的大熊貓，就是一個典型的進化為食草動物的原食肉動物，但大熊貓的臟器仍然不是很適合食草。但是食草動物不會遇到相似的食物短缺的危機，而且食草動物應對食草習性進化出來的各種器官也不適合捕獲肉食，也就不會進化為食肉動物。

我說的是自己思考的結果，有一定漏洞，僅供參考。 首先，世界的開始是荒蕪，最開始出現的是有機物，其後是由活性的生物大分子（核酸、蛋白質）形成類似細胞的生命體，這種生物開始吸收周邊的有機物和無機物進行成長並伴隨著外界環境的改變進行進化，海洋開始出現吸收光和熱的植物以及微生物。其後寄生或者共生的微生物和植物活在一起，慢慢演變成類似於捕蠅草的海底生物，隨著進化的推進，各種食肉食草的開始出現。食肉食草也是受環境的影響，就像一樓說的熊貓就是很好的例子。所以我覺得沒有純粹的祖先，你所說的祖先可能只有一個，就是微生物。 當然，生命的起源依然沒有真正的答案。