被除數是除法運算中被另一個數所除的數，如24÷8=3，其中24是被除數。

在除法算式中，除號後面的數叫做除數。如8÷2=4則2為除數。

在除法算式中，被除數除以除數得出的結果就是商。如:9÷3=3，3就是商。

兩個數相除又叫做兩個數的比。若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。

對於形式如下的除法運算式，

a ÷ b = c (或 a / b = c ) ①

來說， a 稱為 被除數，b 稱為 除數，c 稱為 商。

當 a、b、c 同屬於 實數域 R（或 有理數域 Q，或 複數域 C） 時，除法可定義為乘法的逆運算，即，

a ÷ b = c ≡ a × b⁻¹ = c ②

其中，b⁻¹ 稱為 b 的逆元（《中學數學》中稱為 倒數），其滿足：

b × b⁻¹ = b⁻¹ × b = 1

顯然，由於 0 乘任何數都是 0，所有 0 不存在逆元，進而 0 不能作為被除數。

當 a、b、c 均來自 整數環 Z 時， 因為 除了 1 外 任何整數的 倒數都不是 整數，故，除了 1 外 任何整數都沒有逆元，所以 我們不能像 ② 式 這樣定義 ①。但，可以證明：

對於任意 整數 a、b 必然存在唯一的一對整數 c、r 滿足：

a = c×b + r, 0 ≤ r < |b| （當 b|a 時 r = 0）

於是，我們將 ① 改寫為：

a ÷ b = (c, r) （或 a ÷ b = c 餘 r） ①"

稱 為 帶餘數除法，其中 a、b、c 稱謂不變，r 稱為 餘數。