弦切角定理：弦切角的度數等於它所夾的弧所對的圓心角度數的一半，等於它所夾的弧所對的圓周角度數。 與圓相切的直線，同圓內與圓相交的弦相交所形成的夾角叫做弦切角。弦切角定理出現在人教版高中數學選修4-1的《弦切角的性質》這一單元也出現在蘇教版高二數學必修四中。

可以，逆定理

定理：以三角形任意一條邊為鄰邊，在三角形外部作一個角等於該邊的對角，那麼所作角的另一邊與三角形外接圓相切，切點為所作角的頂點。

幾何描述：設△ABP的外接圓為⊙O，在△ABP外部作∠BAC=∠BPA，則AC切⊙O於A。

注意定理的描述，所作角必須在三角形的外部，且該角與三角形有公共的邊。

該定理的等價描述為：角的度數等於所夾弧所對圓周角的角為弦切角。

幾何描述：設直線AC與圓相交於A，AB是圓的一條弦，P是圓上與A,B不重合的點。若∠BAC=∠BPA，則∠BAC是弦切角，即AC與圓相切於A。

（1）當∠BPA=90°時，AB為直徑。

∠BAC=∠BPA=90°，即AB⊥AC

經過直徑的一端，並且與直徑垂直的直線是圓的切線，∴AC是⊙O的切線，切點為A。

（2）當∠BPA

∵∠BAC=∠BPA,∠DAB=∠DPB

∴∠BAC+∠DAB=∠BPA+∠DPB

即∠DAC=∠DPA=90°

由（1）得AC與⊙O切於A

（3）當∠BPA>90°時，作直徑AD,連線PD,則∠DPA=90°

∵∠BAC=∠BPA,∠BAD=∠BPD

∴∠BAC-∠BAD=∠BPA-∠BPD

即∠DAC=∠DPA=90°

由（1）得AC切⊙O於A

擴充套件資料

弦切角定理

弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角。

推論1：弦切角等於它所夾的弧所對的圓心角的一半。

推論2：兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等。

推論3：弦切角等於它所夾的弧的度數的一半。

弦切角定理的證明：

AB為圓O的切線，因為BD是直徑，所以內接三角形BCD是直角三角形，其中∠DCB是直角

所以∠BDC+∠1=90°

又因為∠1 +∠CBA=90°

所以∠CBA=∠BDC.