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  • 1 # 使用者7396130535658

    其實只要把魔方拆過一次就知道了。

    三階魔方拆下所有塊後,剩下的“骨架”(中軸)連著的六個塊就是中心塊。中心塊只有一個面,而且與中軸相連,位置是被固定住的,只能原地旋轉。

    拆下來的塊分兩種:一種有兩個面,叫稜塊;另一種有三個面,叫角塊。

    稜塊是與兩個中心塊相鄰,在魔方還原的狀態下,兩個面的顏色必須分別與相鄰的中心塊同色,因此位置是固定的。同理角塊是處於三個中心塊之間,還原時分別與三個相鄰的中心塊同色,位置也是固定的。

    因此對於三階魔方,單說位置的話,還原狀態下所有塊的位置都是固定不變的,只是中心塊的方向可能會不一樣(原地旋轉)。

    奇數階的高階魔方(五階、七階等)存在“中心稜”,就是每條邊處在最中間的那個稜,其他稜可以叫“邊稜”。偶數階的高階魔方(四階、六階等)只有邊稜沒有中心稜。

    從結構上看,中心稜的卡腳最短,邊稜越靠邊則卡腳越長,且邊稜的卡腳都是朝中心方向傾斜的。“卡腳長短不一”決定了相鄰的兩個稜塊不可互換,“卡腳向中心方向傾斜”決定了對稱位置的兩個稜塊不可互換。因此高階魔方的每個稜塊位置都是固定的。

    從轉動上看,如果把高階魔方每條邊的稜塊從左到右依次編號,比如七階魔方一條邊有5個稜塊,編號1、2、3、4、5。對於一個稜塊,可以影響到它位置的轉動方式只有兩種:“這個稜塊所在面的外層轉動”和“包含這個稜塊的中層轉動”。可以觀察到,無論哪種轉動,這個稜塊只能處在它原本的位置或者與中心稜對稱的位置。比如1號稜塊被轉動位置後,始終都處在那條邊的1號位置(反過來看也可以是5號位置),沒有哪種轉動方式可以讓它跑到2號3號的位置去,而處於5號位置時它的兩個顏色是反過來的。因此每個稜塊的位置都是固定的。

    高階魔方的中心塊由於只有一個面,參考上面稜塊的論述,“邊”中心塊是可以跑到其對稱位置上而不會產生顏色錯誤,位置不固定。“心”中心塊(存在於奇數階魔方)跟三階魔方中心塊一樣是固定在中軸上,位置是固定的。

    因此對於高階魔方,“邊”中心塊的位置不固定,其他塊都是固定的。

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