為高俎，置太公其上，告漢王曰：“今不急下，吾烹太公。”漢王曰：“吾與項羽俱北面受命懷王，曰‘約為兄弟’，吾翁即若翁，必欲烹而翁，則幸分我一桮羹。”——《史記·項羽本紀》

楚漢相爭，兩軍對峙於滎陽，項羽想要逼劉邦退軍，正好劉邦的父親之前被項羽抓住，於是將劉邦父親推到陣前，向劉邦喊話：如果再不退軍，就把你老爸煮了。

劉邦耍無賴：當初我們倆約為兄弟，那麼我爹就是你爹，你想煮就煮吧，到時候給我一碗湯喝。

從這段話我們可以看到項羽的無奈和劉邦的無賴，同時也發現了兩人神秘的關係——曾經在楚懷王面前約為兄弟。但是項羽與劉邦差了二十多歲，所以這種兄弟並不是劉關張桃園三結義那種，而應該是有共同目標（推翻秦朝）互有友軍，以兄弟相稱。

劉邦一生與項羽有兩次相爭：

定陶會戰，章邯率領秦軍擊敗楚軍，楚軍首領項梁戰死，楚軍被迫退縮休整。

穩定住陣腳之後，楚軍面臨兩個選擇，第一個是北上救援趙國（章邯擊敗楚軍後進攻趙國），第二個就是向西進攻秦國腹地——關中。

起義軍名義上的最高首領楚懷王安排項羽帶著部下救援趙國，然後再從趙國向西進攻關中，劉邦率著本部直接向西進攻關中，而且和兩者約定，誰先進入關中，封誰為關中王。

一般人認為劉邦的任務比較簡單，其實也不然，首先劉邦的軍隊不如項羽強大，再者戰國時期東方六國多次攻秦都未能入函谷關，劉邦憑什麼能入秦關？

不過相對於項羽需要面對章邯的數十萬大軍，劉邦又顯得輕鬆一點。

後面的事情大家就耳熟能詳了，劉邦在酈食其的幫助下，一路從武關直入關中，佔領了咸陽，而項羽在鉅鹿之戰破釜沉舟擊敗章邯，聲望達到巔峰，聽說劉邦已經入了關中，便率領虎狼之師向西進駐灞上，擺下鴻門宴。

在實力面前劉邦屈服了，當初楚懷王許下的“先進關中者為王”的諾言想都不敢想，最後接受項羽的封賞，到環境險惡的漢中去當漢中王了。

所以兩人相爭的第一回合，項羽完勝，但是劉邦也沒有完敗，保留了未來勝利的火種。

漢中，秦國流放犯人的地方，除了大山還是大山，劉邦被項羽趕到漢中之後，無時無刻不想回到中原。

被封為漢中王的當年11月，劉邦便乘著項羽平定齊國無暇西顧，任命韓信為大將軍，明修棧道暗度陳倉，以迅雷不及掩耳之勢奪取了關中，成為真正意義上的關中王。

效仿當年秦國，以關中為基地，東出函谷關爭霸天下，持續4年的楚漢爭霸由此開啟。

項羽可以當一名合格的將軍，但是他做不了一方諸侯，剛愎自用，封賞不均，殘忍暴虐等等讓原來團結在他周邊的英布、彭越等人跑到了劉邦麾下，項羽帳下也沒有張良般的謀士，沒有韓信般的良將，更沒有蕭何般的能臣，於是在楚漢爭霸過程中，一開始佔據的軍事優勢消失之後，處處被劉邦壓制，最後垓下之戰，十面埋伏，項羽只得烏江自刎。

劉邦統一全國，建立了延續400年的大漢王朝。所以這一回合劉邦完勝，而項羽則完敗。