所有關於數學不屬於自然科學的論點，其實是據於兩個觀點，第一個觀點認為所謂自然科學必須以實驗為基礎，以實驗為出發點，也以實驗為歸宿。其實，這是一個非常狹隘的自然科學定義，直接把自然科學降低到實驗科學的水平。實際上，現代自然科學(包括自然科學家)早就分為理論科學、實驗科學和技術科學，三者緊密聯絡，但卻有明顯區別和分工。數學顯然屬於自然科學裡面的理論科學部分。第二個觀點顯然是所謂的自然科學一定偏向於物質，或者實物，或者唯物主義論點。其實這也是對物質或者實物的片面和狹隘理解，既是號稱唯物主義的，也是低層次的哲學觀點。因為作為具有思維能力的高階生物，人的思維產物，難道不是最為重要的實物嗎？至少它能改變自然，現在這個世界，有又多少不與人的思維產物相關，或者乾脆就是思維的產物。再說，科學本身如果不是人的思維產物，又是什麼呢？所以把自然科學和實物，或者物質繫結的論點，本身就是對科學的否定。最後一個問題，數學並不是單純的科學工具，而是科學的重要組成部分。在現代，許多物理理論都用數學語言描述，許多物理猜想都是源於對數學方程和表述的深入研究得到的，然後最終被實驗所證實。所以說，特別是現代理論物理學，實際上已經無法與數學分出彼此，比如目前廣為熱門的，號稱現代理論物理最前沿的超弦理論，根本就分不清究竟是物理還是數學。說數學不屬於科學的論點，純粹就不瞭解現代科學，特別是物理學究竟已經發展到什麼程度。

其實這很明顯是依賴於對數學和科學的定義。這個問題之所以有爭議，以前是在於數學能否被證偽及數學能否被觀察被操作的問題上。

一些觀點認為：數學不具有可證偽性，簡單點說，數學不可以是錯的，或者不完整的。如果真的有地方有問題的話，數學家會透過修改或新增公理來保證數學體系內部的一致性。如果以可證偽性作為自然科學的必要條件的話，數學不是自然科學。

什麼叫做可證偽的呢，如果一個命題或者結論或者主張是可證偽的，那麼就至少在理論上存在一種觀測的方法（實際有沒有不重要哈），來表明這個命題或者結論或者主張不是真的。舉個栗子，比如“所有的豆腐腦都是甜的”這個主張可以被“有一碗豆腐腦是鹹的”的觀測證偽，雖然這個觀測並不一定真的會發生，一個可證偽的主張需要給出一些被禁止的情形的定義，“所有的豆腐腦都是甜的”禁止了“不是甜的的豆腐腦”的存在，但是理論上可能存在“吃到了不是甜味的豆腐腦”這類反例，因此這個主張就是可證偽的。於是數學這種由不可證偽的公理為基礎的學科，就理所當然的不屬於科學。

也有人說，科學是研究大自然中有機或無機的事物和現象的科學，而數學術語形式科學。

但，這並不是人們不學數學的理由，愛因斯坦曾說：“數學能得到的比其他科學更多的珍重，因為它的定律是確定無疑的，而其他科學一定程度上都值得商榷，總有因為新事實的不斷髮現而被推翻的危險。”