“如果數列是等比數列的話就可以倒系（序）求和法”說錯了,應該是等差數列可以用倒序求和.舉例1設數列：1 2 3 4 ……n求其前n項的和1 2 3 4 ……nn n-1 n-2 n-3……1設前n項和為S,以上兩式相加2S=(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+……+(1+n) (供n個n+1)=n(n+1)故S=n(n+1)/2又比如：舉例2求數列：2 4 6……2n的前n項和2 4 6 …… 2n2n 2(n-1) 2(n-2)…… 2設前n項和為S,以上兩式相加2S=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2] 共n個2n+2故：S=n(2n+2)/2=n(n+1)對於等比數列,一般用“錯位相減”法舉例3如下：求數列：2 4 8 ……2^n的前n項和設S=2+4+8+……+2^n,將其兩邊同乘以22S=2*2+4*2+8*2+……+2^(n+1)=0+4+8+……+2^(n+1)注意到前式只有首項和末項與後式不同,後式減前式得2S-S=(0-2)+(4-4)+(8-8)+……+（2^n-2^n）+2^(n+1)S=2^(n+1)-2上述“錯位相減”方法對於如下情形同樣適用：數列Cn=An*Bn,其中：An為等差數列,Bn為等比數列.（此類數列求和問題是高考的常考題型）舉例4如下：求數列Cn=n*2^n的前n項和設此數列的前n項和為S S=1*2+2*4+3*8+……+n*2^n ,兩邊同乘以22S= 0+1*4+2*8+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)後式減前式：S=-(2+4+8+……+2^n)+n*2^(n+1)其中由上題例3的結論：2+4+8+……+2^n=2^(n+1)-2S=-2^(n+1)+2+n*2^(n+1)=2+(n-1)*2^(n+1)

倒序相加 數列是等差數列時使用比如1+2+3+4.。。。+100=？結果為【（1+100）+（2+99）+。。。。+（99+2）+（100+1）】/2=101*100/2=5050 折項法並不知道是什麼鬼 抱歉少年 我只能幫你到這了

1概念如果一個數列{an}，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加，就得到一個常數列的和，這一求和方法稱為倒序相加法2例題如求1+2+3+...+n=?S=1+2+3+...+(n-1)+nS=n+(n-1)+...+3+2+1則2S=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)=(n+1)n=n(n+1)故S=n(n+1)/2舉例2求數列：2 4 6……2n的前2n項和解答：2 4 6 …… 2n2n 2(n-1) 2(n-2)…… 2設前n項和為S,以上兩式相加2S=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2] 共n個2n+2故：S=n(2n+2)/2=n(n+1)如果滿意記得采納哦！你的好評是我前進的動力。(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！！！