arcsecx的導數：1/[x√(x²-1)]。
解答過程如下：
設y=arcsecx，則secy=x。
兩邊求導得：secytanyy "=1
得y"=1/[secytany]=1/[secy√(sec²y-1)=1/[x√(x²-1)]
擴充套件資料
商的導數公式：
(u/v)"=[u*v^(-1)]"
=u" * [v^(-1)] +[v^(-1)]" * u
= u" * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v" * u
=u"/v - u*v"/(v^2)
通分，易得
(u/v)=(u"v-uv")/v²
常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y"=0
2.y=x^n y"=nx^(n-1)
3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x
4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x
5.y=sinx y"=cosx
6.y=cosx y"=-sinx
7.y=tanx y"=1/cos^2x
8.y=cotx y"=-1/sin^2x
arcsecx的導數：1/[x√(x²-1)]。
解答過程如下：
設y=arcsecx，則secy=x。
兩邊求導得：secytanyy "=1
得y"=1/[secytany]=1/[secy√(sec²y-1)=1/[x√(x²-1)]
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商的導數公式：
(u/v)"=[u*v^(-1)]"
=u" * [v^(-1)] +[v^(-1)]" * u
= u" * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v" * u
=u"/v - u*v"/(v^2)
通分，易得
(u/v)=(u"v-uv")/v²
常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y"=0
2.y=x^n y"=nx^(n-1)
3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x
4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x
5.y=sinx y"=cosx
6.y=cosx y"=-sinx
7.y=tanx y"=1/cos^2x
8.y=cotx y"=-1/sin^2x