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1 # 使用者61479587631
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2 # 解題套路很深的梁老師
這個問題非常有意思。作為一名高中數學教師，我從我個人的經歷來解釋下，這個問題。
1在學生階段，我的數學基本上都可以做到150分考140＋，那個時候的解題確實是一種難以表達的感覺，特別對於完全沒有遇到過的難題，會出現一種靈光一現的感覺，突然就想出來了。有時候今天晚上死活想不出來的題目，第二天早上醒來之後竟然莫名其妙有了思路。
2當開始從事教學工作以後，我便思考如何將這樣的感覺傳遞給學生，於是就開始總結各種題型，解題套路之類的，但是最終發現化歸和轉化的數學思想最重要，如何分析和轉化問題才是最需要學習的能力，而不是具體的解題套路。當然最好先走進套路，再走出套路。有點類似武俠小說中的，先學習招式，後面再忘掉招式，領會其中的意，達到無招勝有招。
補充一個內容:波利亞解題(弄清問題，擬定計劃，實現計劃，回顧反思)
我藉助一些國外學者的研究結果來回答題主部分疑惑，題主的前一種屬於語義推理，既透過相關的熟悉的其他表徵系統來理解題意從而進行題解；後一種屬於句法推理，既透過特定的公認的內部表徵系統，運用表徵內的句法推演從而獲得題解。以前西方學者普遍認為大部分優秀的學生都是從語義推理開始理解數學的，但這幾年越來越多證據表明，善於句法推理的學生一樣能獲取優秀的解法，所以現在西方學者普遍認為這與個人習慣有關，關鍵看你善於哪種方式，而方式之間的對比，沒有優異之分。