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1 # 使用者1557739717296
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2 # a不會愛的小笨蛋
原題是這樣的:甲、乙、丙三人同時從A地向B地跑,當甲跑到B地時,乙離B地還有30米,丙離B地還有40米,當乙跑到B地時,丙離B地還有16米。A、B兩地相距多少米?答案是這樣的:當甲到達B地時,乙丙相距10米;當乙再跑30米到達B地時,乙丙相距16米!乙丙之間的距離又增加了6米,這是因為乙的速度比丙快,又跑了30米,所以乙丙距離增大!因此,乙與丙的距離就每增大1米,乙只要跑5米( 30÷6 )乙、丙之間的最大距離是16米,所以列式:30÷6×16=5×16=80(米)
結論是三人輪流報, 甲沒有必勝策略, 如果是兩人輪流報, 則有必勝策略. 試證明.
三人輪流報數字:
甲: 報1-6, 乙丙也各報1-6, 因此乙丙合作可以報2-12. 假設甲有必勝策略, 那麼哪怕乙丙聯合起來也無法打敗甲. 既然如此, 可知:
甲不能報38-49之間的任何一個數字, 否則就會令乙或者丙直接獲勝.進而可知, 甲也不能報25-37之間的數字, 因為乙和丙有方法可以下一次讓甲被迫報38-49之間的數字.推理可得, 甲為了必勝,不能報到任何數字, 即甲無必勝策略.而兩人輪流報可以必勝:
甲: 報1-6, 乙報1-6. 因此可知後手總有辦法使得兩人所報數字之和為7, 而50= 7*7+1, 餘數為1, 因此甲可以先報一個1, 進而無論乙報任何數字n, 甲都報數字 7-n, 進而獲勝. 此即必勝策略.