我在這裡把一道利用待定係數法解題的經典方法分享出來，供大家參考。
例題：某人買13個雞蛋、5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去12.7元；買2個雞蛋、4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去4.7元，求買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共用多少錢？
根據這道題的題意，可以設三個未知數，到只能列出兩個方程，怎麼辦呢？這就是難點之處，也是利用待定係數法解題經典之處。
解：設買一個雞蛋x元，一個鴨蛋y元，一個鵝蛋z元
根據題意列出並聯立方程①②兩式
13x+5y+9z=12.7 ①
2x+4y+3z=4.7 ②
21x+21y+21z=31.5
21（x+y+z）=31.5
x+y+z=1.5
答買一個雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共用去1.5元。
大家一定不明白為什麼把②×4，使x、y、z的係數相等呢？
我們現在研究待定係數法的經典之處：
將①×a和②×b
13ax+5ay+9az=12.7a④
2bx+4by+3bz=4.7b ⑤
把④+⑤變成
（13a+2b）x+（5a+4b）y+（9a+3b）z=12.7a+4.7b
我們讓x、y、z的係數相等，得到
13a+2b=5a+4b=9a+3b
取任意兩個都可以解方程
解：13a+2b=5a+4b
13a-5a=4b-2b
8a=2b
4a=b
若想等式成立，a最小取1,則b等於4
所以②×4才能達到x、y、z的係數相等的目的。
我在這裡把一道利用待定係數法解題的經典方法分享出來，供大家參考。
例題：某人買13個雞蛋、5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去12.7元；買2個雞蛋、4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去4.7元，求買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共用多少錢？
根據這道題的題意，可以設三個未知數，到只能列出兩個方程，怎麼辦呢？這就是難點之處，也是利用待定係數法解題經典之處。
解：設買一個雞蛋x元，一個鴨蛋y元，一個鵝蛋z元
根據題意列出並聯立方程①②兩式
13x+5y+9z=12.7 ①
2x+4y+3z=4.7 ②
21x+21y+21z=31.5
21（x+y+z）=31.5
x+y+z=1.5
答買一個雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共用去1.5元。
大家一定不明白為什麼把②×4，使x、y、z的係數相等呢？
我們現在研究待定係數法的經典之處：
將①×a和②×b
13ax+5ay+9az=12.7a④
2bx+4by+3bz=4.7b ⑤
把④+⑤變成
（13a+2b）x+（5a+4b）y+（9a+3b）z=12.7a+4.7b
我們讓x、y、z的係數相等，得到
13a+2b=5a+4b=9a+3b
取任意兩個都可以解方程
解：13a+2b=5a+4b
13a-5a=4b-2b
8a=2b
4a=b
若想等式成立，a最小取1,則b等於4
所以②×4才能達到x、y、z的係數相等的目的。