推導過程： 方便起見，假設導體為一個長方體，長度分別為a、b、d，磁場垂直ab平面。電流經過ad，電流I = nqv(ad)，n為電荷密度。設霍爾電壓為VH，導體沿霍爾電壓方向的電場為VH / a。設磁感應強度為B。 洛倫茲力 F=qE+qvB/c(Gauss 單位制) 電荷在橫向受力為零時不再發生橫向偏轉，結果電流在磁場作用下在器件的兩個側面出現了穩定的異號電荷堆積從而形成橫向霍爾電場 由實驗可測出 E= UH/W 定義霍爾電阻為 RH= UH/I =EW/jW= E/j j = q n v RH=-vB/c /(qn v)=- B/(qnc) UH=RH I= -B I /(q n c)

霍爾效應公式推導：

設載流子的電荷量為q，沿電流方向定向運動的平均速率為v，單位體積內自由移動的載流子數為n，垂直電流方向導體板的橫向寬度為a，

則電流的微觀表示式為I=nqadv ①載流子在磁場中受到的洛倫茲力f=qvB載流子在洛倫茲力作用下側移，兩個側面出現電勢差載流子受到的電場力為 F=qU(H)/a當達到穩定狀態時洛倫茲力與電場力平衡，也就是qvB=qU(H)/a ②由①②式得 U(H)=IB/(nqd)③ 式中的nq與導體的材料有關,對於確定的導體，nq是常數。令 k=1/(nq) 則上式可寫為 U(H)=kIB/d ④