這一問題需要根據公司性質不同進行區分。

一、對於 國家機關、國有企業、事業單位

根據 《會計基礎工作規範》第十六條：

第十六條 國家機關、國有企業、事業單位任用會計人員應當實行迴避制度。 單位領導人的直系親屬不得擔任本單位的會計機構負責人、會計主管人員。會計機構負責人、會計主管人員的直系親屬不得在本單位會計機構中擔任出納工作。 需要回避的直系親屬：夫妻關係、直系血親關係、三代以內旁系血親以及配偶親關係。

因此，對於上述三類公司而言，其直系親屬不得擔任會計機構負責人，雖然未明確說明法定代表人不能擔任，但根據法理學解釋方法上的“舉輕以明重”理論，既然已禁止單位領導人直系親屬擔任財務負責人，那麼對於領導人本人也是當然禁止。

二、對於非上述三類公司的其他企業

中國《公司法》、《合夥企業法》等多部法律均未禁止公司法定代表人同時擔任財務負責人，因此根據民商事領域“法無禁止即可行”理論，對於非國家機關、國有企業、事業單位的法人而言，其法定代表人可以同時擔任財務負責人。

可以以“一人公司”作為典型例子，這類企業由於規模較小，可以不設立董事會，往往其法定代表人、執行董事、財務負責人等等均同時為一個自然人擔任。

以上。