反函式一般具有以下幾種性質：1、互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱； 2、函式存在反函式的充要條件是，函式在它的定義域上是單調的； 3、一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致； 4、偶函式一定不存在反函式，奇函式不一定存在反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。 5、一切隱函式具有反函式； 6、一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性； 7、嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】。

8、反函式是相互的

9、定義域、值域相反對應法則互逆

10、不是所有函式都有反函式如y=x的偶次方

11、反函式的導數關係：如果X=F(Y）在區間I上單調，可導，且F‘（Y）不等於0，那麼他的反函式Y=F’（X）在區間S={X|X=F(Y),Y屬於I }內也可導，且[F‘（X)]"=1\[F’（Y）]"。

例：y=2x-1的反函式是y=0.5x+0.5

y=2^x的反函式是y=log2 x

例題：求函式3x-2的反函式

解：y=3x-2的定義域為R，值域為R.

由y=3x-2解得

x=1/3(y+2)

將x,y互換,則所求y=3x-2的反函式是

y=1/3(x+2)

——摘自百科詞條