通用方法，一般求導，若存在一級導數等於零，則此點為極值點有些還可利用函式的奇偶性，或函式的定義域來求極值二次函式也可用配方形式求極值

（1）已知y=2x-3+√（13-4x），則13-4x≥0，即x≤13/4.設m=√（13-4x）≥0，則y=m-m²/2+7/2

= -1/2（m-1）²+4≤4，當m=√（13-4x）=1，即x=3時，y取最大值4；

（2）已知y=（2√x-4）/（√x+3）=2-10/（√x+3）≥-4/3，當x=0時取得極小值-4/3；

（3）已知y=（2x²）/（x-3）=2/（1/x-3/x²）=2/[-3(1/x-1/6)²+1/12]，而x＞3，則y≥24，當x=6時取得最小值24；

（4）已知y=x+4+√（9-x²），設x=3cosθ，且θ∈[0,π],則y=3(sinθ+cosθ)+4∈[1,4+3√2]，分別在x=-3和3/√2時取得最小和最大值；

（5）已知y=4x+9/x，則函式y的單調增區間為（-∞,-3/2] U [3/2,∞],所以在區間（0,1]內函式y單調遞減，即當x=1時，y取得極小值13。

PS：樓主已說明這是高中數學題，還沒到大學，不必求導，完全可以不用求導即可解答，樓上的淡定……