導數和微分的區別一個是比值、一個是增量。

1、導數是函式影象在某一點處的斜率，也就是縱座標增量（Δy）和橫座標增量（Δx）在Δx-->0時的比值。

2、微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增量Δx以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。

微分和導數的意義是有差別的，但是在一元函式中沒有結果性的差別，故而很多人將其混為一談：微分：若函式的增量Δy = f(x+ Δx) - f(x)可表示為 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A=A(x)），而o(Δx)是比Δx高階的無窮小，那麼稱其可微，微分dy = AΔx,而由於dx=Δx，故又記dy = Adx；導數：如果當△x→0時，lim △y/△x=lim [f(x+△x)-f(x)]/△x存在，則稱其為f(x)的導函式，通常可以記為f"(x)；但是注意，導數概念難以推廣，比如多元函式，只有偏導數而沒有導數，而微分則有偏微分和全微分；同樣，對於另一些函式來說（自變數和因變數不侷限在複數內），基本而言無法定義導數，因為其不一定有除法運算存在，比如矩陣和向量，如下：n階向量F是n階向量r的函式，若存在n階方陣A，使得 ΔF= AΔr + o(Δr)，其中o(Δr)是n階向量，並有|o(Δr)|＜＜|Δr|，則可稱微分為dF=Adr，但是向量間沒有除法，故沒法定義導數。簡單的說，兩個概念是不同而有聯絡的······