在兩位數中，十位數大於個位數，在三位數中應該是百位數大於十位數，十位數大於個位數所以兩個個位數定義有個1，我們先確定1在兩位數中還是在三位數中考慮三位數ab1×兩位數cd的結果和三位數abd×兩位數c1的結果 由(100*a+10*b+1)*(10*c+d)-(100*a+10*b+d)*(10*c+1)=(100a+10b-10*c)(d-1)>0知前者乘積更大,這樣我們僅需要計算6種情形即可（4個數選2個決定兩位數即可）54*321=17334；53*421=22313；52*431=2241243*521=22403；42*531=22302；32*541=17312最大的是52*431=22412找乘積最小的類似，決定5已定是三位數的個位而不是兩位數的各位再考慮剩下的六種情形12*345=4140；13*245=3185；14*235=3290；23*145=3335；24*135=3240；34*125=4250；最小的是13*245=3185

要使乘積最大，那麼最高位用5，另一個用4，接著在3，2中選，3選和4在一起，因為可以和5乘。

兩位數是52

三位數是431

52*431=22412

如果使其乘積最小，那麼最高位用1，另一個用2，接著在3，4中選。135*24=3240