二次函式交點式為：y=a（x-x1）（x-x2），這裡與x軸的交點座標為（x1，0），（x2，0）還需要知道第三點即可求解。

舉例如下：

已知二次函式與x軸的交點為（1，0）（2，0），以及函式影象像一點（4，12），求解析式。

解：設二次函式解析式為y=a（x-1）（x-2），則

12=a（4-1）（4-2）

12=a×3×2

12=6a

解得：a=2

故，函式解析式為：y=2（x-1）（x-2）。

頂點決定拋物線的位置，幾個不同的二次函式，如果二次項係數相同，那麼拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同。

擴充套件資料：

二次函式一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。

當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a

當a>0,與b異號時（即ab0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號

可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a0，b

事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可透過對二次函式求導得到。