函式z=f(x,y) 的兩個偏導數f " x(x,y) .對 x 求偏導f " y(x,y) .對 y 求偏導dz=f " x(x,y)dx + f " y(x,y)dy

拓展資料：

如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量

Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)

可以表示為

Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，

其中A、B不依賴於Δx, Δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，AΔx+BΔy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即

dz=AΔx +BΔy

該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於Δx, Δy)的全微分。

為了引進全微分的定義，先來介紹全增量。

設二元函式z = f (x, y)在點P(x,y)的某鄰域內有定義，當變數x、y點(x,y)處分別有增量Δx，Δy時函式取得的增量。

稱為 f (x, y)在點(x,y)的全增量。