一般根據單調性來求。對於你給的例子f"(x)=(2^x)ln2+3x^2>0所以f(x)在(0,1)內單調增加，又f(0)=0故f(x)在(0,1)內沒有零點。在[0,1]上僅有一個零點。(1)求導,令導數為0，求出極值點和單調區間。比如3個極值點表示有4個單調區間，每個單調區間內最多有一個零點。(2)求出極值如果兩個相鄰的極值同號，則二者間的區間內沒有交點；如異號，則有一個零點。(3)如需要，比較最外側的2個極值與函式在正負無窮時的值是否同號，以便確定在最外側的2個單調區間內有無零點如果給定區間(a,b),則將b,a分別做正負無窮處理即可。f(x)=2^x+x^3-2f"(x)=(ln2)2^x+3x^2>0,單調增f(0)=-2<0f(1)=1>0在區間(0，1)內零點的個數為1

假設說求出一個極值點f(1) = -2並且在(0,1)上f(x)單調

那麼如果x趨於0時的極限為 -1之類的負數,那麼（0,1）上就沒有零點

但是如果x趨於0時的極限是正的比如2,那麼（0,1）上就有一個零點了

趨於＋∞也是一樣的

假設你確定了f(1) = -2 並且在（0,1）上單調遞增

你也不能就說在（1,＋∞）上一定有一個零點

因為函式可以無限趨近於零

所以求x趨於＋∞的極限看看x趨於無窮的時候f(x)是不是大於零來確定有沒有零點