先放結論，8張。

先考慮十位，10，20，20，50四張足以表達10，20，……，100十個數，而且無法再減少（窮舉法即可）。

再考慮個位，1，2，2，5四張足夠表達1～10，且無法再減少。

但（1，2，2，5，10，20，20，50）不是這個問題唯一的解，考慮到1+2+2+5=10，則可以將十位數鈔票中的20換成10（注意到把10去掉就不能得到30+），仍然可以得到1～100任意一個數，如果不換，我們也不需要個位數鈔票加和得10，最大隻需要9就可以了，所以可以把一張2換成1（把1去掉就不能得到3）。

於是最少有8張，三個解，分別是：

（1，1，2，5，10，20，20，50）

（1，2，2，5，10，10，20，50）

（1，2，2，5，10，20，20，50）

而第三個解用同樣的鈔票數可以表達1～110任意數值，我認為是最優的。

此外，可以看出想要表達1～K*100間的任意數只需要7+K張rmb即可。

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以上是有2元的情況，但是畢竟現在2元不發行了也比較少見，不如考慮沒有2元的情形，這種情形要簡單一些，沒有多解，4元必須用4張1元表示，個位鈔票求和不能到10（不然就要再多一張），所以也不能把20換成10，所以最少需要9張，只有一個解：

（1，1，1，1，5，10，20，20，50）。