卡方公式是：

H0：總體X的分佈函式為F(x).

如果總體分佈為離散型，則假設具體為

H0：總體X的分佈律為P{X=xi}=pi， i=1，2，...

當H0為真時，n次試驗中樣本值落入第i個小區間Ai的頻率fi/n與機率pi應很接近，當H0不真時，則fi/n與pi相差很大。在0假設成立的情況下服從自由度為k-1的卡方分佈。

擴充套件資料

卡方檢驗統計樣本的實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度，實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度就決定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若兩個值完全相等時，卡方值就為0，表明理論值完全符合。

行×列表資料的卡方檢驗用於多個率或多個構成比的比較。

1、專用公式：

r行c列表資料卡方檢驗的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

2、應用條件：

要求每個格子中的理論頻數T均大於5或1<T<5的格子數不超過總格子數的1/5。當有T<1或1<T<5的格子較多時，可採用並行並列、刪行刪列、增大樣本含量的辦法使其符合行×列表資料卡方檢驗的應用條件。而多個率的兩兩比較可採用行X列表分割的辦法。