回覆列表
-
1 # 享我所想286
-
2 # 仙界修魔
用圓規是不能將圓三等分,只能三等分周長。
必須輔助直尺(無刻度)。
如果是尺規作圖,這個就很簡單,其實就是畫一個內接正三角形(外切也能找到三等分點),連線三個點就能三等分圓。可以尺規作圖的正n邊形都可以將圓分成n等分。
正三角形很容易,圓上任取一點,以半徑畫弧,得兩交點。任取一點,以兩交點距離畫弧得到第三點,將三點用直尺連線圓心三等分圓。
特殊角度法也可以。從圓心的三條直線成120度夾角,只要畫出60度角就行。60度角比例是2、1、√3。過圓心畫直線,半徑2等分點做垂線,相交於圓兩交點,用直尺從圓心連線兩點。
畫一個圓,圓規兩腳距離不變,把支點放在圓上任意一點馬上在圓上畫兩個交點,以兩個交點的直線距離為半徑,以其中一個交點為支點再畫一個交點,現在圓上出現的三個交點已經把這個圓分成了三等份,也就是按圓心角每120度分一次,得到的圓就是三等分的。 具體步驟如下: 1、用圓規畫一個圓; 2、不改變圓規兩腳的距離,在圓上先找一個點A為圓心畫弧交圓於B、C; 3、同樣不改變圓規兩腳的距離,以點B為圓心畫弧交圓於A、D; 4、同樣不改變圓規兩腳的距離,以點B為圓心畫弧交圓於B、E; 那麼弧BC=弧CE=弧EB。