華羅庚是中國最著名的數學家，他是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函式論與多複變函式論等多方面研究的創始人和開拓者，對中國數學發展起著奠基性的作用。並被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界88位數學偉人之一。同時華羅庚也是頗具傳奇色彩的數學家，他自學成才，最高學歷僅為初中，但這並不妨礙他成為優秀的數學家。華羅庚的對數學的貢獻是多方面的，下面就來簡單梳理一下這位數學大師一生的主要貢獻。

上世紀40年代在劍橋留學期間，華羅庚解決了高斯完整三角和的估計這一歷史性難題，得到了最佳誤差階估計；他對哈代與李特爾伍德關於華林問題及賴特關於塔裡問題的結果作了重大的改進。他關於三角和研究成果被國際數學界稱為“華氏定理”。而在代數學方面，他證明了歷史長久遺留下來的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規子體一定包含在它的中心之中這個結果的一個簡單而直接的證明，被稱為嘉當-布饒爾-華定理。與學生王元合作在近代數論方法應用研究方面獲重要成果，被稱為“華-王方法”。

另外，華羅庚在典型群、多複變函式論的研究領先西方數學界10多年，是國際上有名的“典型群中國學派”領導者。而對中國的數學發展來說， 華羅庚是頭號功臣，他開創了中國數學學派，並帶領學生在一些領域內達到世界一流水平。培養出眾多出了一批優秀數學家，如王元、陳景潤、萬哲先、陸啟鏗、龔升等。而他在數學教育與交流，人才培養等方面的貢獻就不一一贅述了。

最佳化的哲學與智慧

在悟空問題回答曾仕強的三分法時用世界第一個最佳化設計系統為三分損益中國音樂律系統，同時我也對比了哲學界推崇的柏拉圖的二分線段。管子比柏拉圖早近三百年而且成功的推出五度相生，十二律的具體演算法，但其學朮價值與名度遠不如柏拉圖的那個課堂演示，何也？這是哲學與智慧的區別，華人的智慧巧奪夫工，總是差一步做歐基米德做幾何公理集大智慧於哲學，柏拉圖沒有什麼應用貢獻但被西人尊重為哲學始祖。

2，華羅庚的優選法及其貢獻

毛澤東希望華羅庚用數學解決實際應用，這是優選法在中國九百六十多萬平方公里產生的一個科普群眾運動。爬山法，對比法，連分數法，對摺法，黃金分割法，，，一系列術語至今在我腦子裡。當時是文革時期，一切講究的是群眾，要調動千千萬萬的革命大軍，優選法做到了，炸油條，發麵的泡大粉的劑量都用0.618，即使在準葛爾沙灘上的一小片綠洲的農場，也被子席捲進去了，我當時是在毛澤東思想宣傳隊就地參加付業隊的優選法運動，因此也是開動思想找什麼地方還有可以最佳化的地方，可謂觸及靈魂丁。

頂層設計的萌動

華羅庚優選法從他的數論和運籌學，因此我比較系統研究這些而涉及統計數學，使我幾年後為石大破格而名正言順的研究試驗設計和統計方法。最佳化設計成為終極目標，一個想法一直在腦子裡，始終不能明白，古人沒有華羅庚這麼多數學為什麼能做出三分損益那麼簡單的最佳化系統.在綜合華羅庚的三分法，柏拉圖的二分法和五度相生三分損益律，這些人類思維史上的成功案例產生於宏觀頂層，而不是英華人的統計學設。柏拉圖的學生亞里士多德把二分法做到了底而使科學分析的還原理論與整合思維漸行浙運，而最終而成為創新思維的拁鎖。華羅庚的優選法太數學從而導至運動熱鬧之後名存而實亡。我的傳承是直接用三分損益解讀最佳化設計，故用頂層設計來命名，將最佳化設計直接與三分法掛鉤。三分法為什麼能用於設計？答案是三分法是把一個宇宙(線段比喻)用二個分點，在這二點上可做試驗，提供試驗資料而進行最佳化決策。如果說要把這個同英華人的方差分析相聯絡，那末它就是《單一自由度方差分析最佳化決策》了。

華羅庚是中國最著名的數學家，他是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函式論與多複變函式論等多方面研究的創始人和開拓者，對中國數學發展起著奠基性的作用。並被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界88位數學偉人之一。同時華羅庚也是頗具傳奇色彩的數學家，他自學成才，最高學歷僅為初中，但這並不妨礙他成為優秀的數學家。華羅庚的對數學的貢獻是多方面的，下面就來簡單梳理一下這位數學大師一生的主要貢獻。