是不一樣的。全微分方程只是微分方程裡面的一種型別。微分方程包括了一階微分方程（就是方程裡面的導數的是一階導數），可降階微分方程，二階常係數線性微分方程和高階微分方程等。

而一階微分方程又主要有四大塊，分別是可分離變數的方程，齊次微分方程，一階線性微分方程和伯努利方程。可降階微分方程高等數學裡面要求掌握的有三種，下面會提到。

二階常係數線性微分方程有齊次的和非齊次的兩種。

下面介紹了可分離變數的微分方程和一階線性微分方程的解法和一些技巧。

——可分離變數的微分方程

最重要的解法是：將題目所給的式子化為dy/dx=h（x）*g（y）的形式之後，再移項，兩邊同時積分。下面給出幾道例題以及其解法：

這裡很明顯的可以看到，求可分離變數的微分方程，重點就在於分離變數，然後兩邊積分，化簡。當然也要注意到常數項的選取有一定的技巧。

另外，在看到比較奇怪的微分方程的時候，要會算，例題如下：

核心思想就是分離變數。當然，也有一些比較有技巧的，可能要用到換元法，例題如下：

——一階線性微分方程

還是先給出解題程式，這樣計算的時候思路清晰，不迷茫。

下面看幾道有技巧性的例題： 這裡可以看到，第二個方法所用的方法和上面的一道例題的方法（換元法）是差不多的。這類方法相對而言比較有技巧性，要多感悟。

這裡比較有意思的地方是，第一道題，初值條件是由方程本身給出的。第二道題，先將方程的解帶入，使得公式所需條件出現，再求通解，然後帶入初值條件，求得特解。