如果我沒理解錯的話，題主想問的應該是在求出間斷點後，透過求左右極限等方式來判斷這些間斷點的型別吧。

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函式的間斷點有以下4種：

1.第一類可去間斷點

特點：函式在該點處的左、右極限均存在且相等，但函式在該點沒有定義，或有定義但函式值與極限值不相等。

判斷這類間斷點的型別時，只需判斷該點左極限=右極限即可，即

2.第一類跳躍間斷點

特點：函式在該點處的左、右極限均存在，但不相等，即

因此判斷這類間斷點的型別時也要求出左、右極限並進行比較。

3.第二類無窮間斷點

特點：函式在該點處的左、右極限至少有一個不存在（且趨於∞），即

或

(寫成機率的形式是 )

因此仍需要求出左、右極限並判斷。

4.第二類震盪間斷點

特點：函式在該點處的左、右極限至少有一個不存在（且極限震盪）

極限震盪的意思：例如 這個函式，當 x→0 時，f(x)的值在1和-1之間無限震盪，這是我們就說x=0是f(x)的第二類震盪間斷點。

當然，這裡沒有強調左、右極限的原因是x從0的左側和右側趨向0的影響是相同的，實際上左、右極限均震盪。

綜上所述，函式在第一類間斷點的左、右極限都存在，在第二類間斷點的左、右極限至少有一個不存在，這是第一類間斷點和第二類間斷點的本質區別。因此在求間斷點並判斷其型別時，需要考慮該點的左、右極限。