在求最大公因數之前，首先要知道什麼是最大公因數，公因數是共同有的因數，而最大公因數就是共同有的因數中最大的數。例如，12和18公因數有1、2、3、6，其中6是最大的，所以6就是12和18的最大公因數。

先把短除號寫出來，把90和45放在短除號裡面。我們的思路是，一下子看不出來它們兩的最大公因數，那就先找出公因數，進行一步一步的約分，約到不能再約，最後把所有的公因數的相乘就可得到最大公因數。

接下來就是尋找他們的公因數，首先想到的公因數是，那就把5放在短除號的左邊，然後把商分別寫在對應的數下面，如圖。

發現商18和9還有9這個公因數，那就繼續約分，最後商2和1，2和1就不能再約分的，所以算出的最大公因數=5×9=45。

那下面我就以“求90和45的最大公因數”為例進行講解。

1、先把短除號寫出來，把90和45放在短除號裡面。我們的思路是，一下子看不出來它們兩的最大公因數，那就先找出公因數，進行一步一步的約分，約到不能再約，最後把所有的公因數的相乘就可得到最大公因數。

2、接下來就是尋找他們的公因數，首先想到的公因數是，那就把5放在短除號的左邊，然後把商分別寫在對應的數下面，如圖。

3、發現商18和9還有9這個公因數，那就繼續約分，最後商2和1，2和1就不能再約分的，所以算出的最大公因數=5×9=45。