我做個詳細說明。“整體法”是一些參考書總結的解題技巧,不是普遍的力學定理。初學者容易誤用。比如下圖
對虛線部分用整體法,就會得到A靜止,這是錯誤的。整體法的適用條件是物體加速度相等,因此是力學問題的特例。
現在看下圖
即使不知道“整體法”,也能對每個物塊列出方程(N為物塊間的壓力):
兩式相加消去N,得F=(m1+m2)a,即印證了“整體法”。因此“整體法”的實質是將動力學方程相加,消去內力的過程。
至於“系統牛頓第二定律”也是教輔資料裡的,力學教材裡並沒有這樣的叫法。它的實質和整體法相同——對n個物體列n個動力學方程,將方程相加就是系統牛頓第二定律:
如果a相同,上式提出a後就是“整體法”的表示式,所以跟整體法不矛盾。
“系統牛頓第二定律”通常僅為一純粹等式,物理含義不明顯。只有某些特殊情況,才有使用價值(該式有唯一解要求只有一個未知數),也容易導致錯誤。
下圖的本意是考察系統牛頓第二定律,但題目不嚴謹,因環的外力未明確。所以無法解答。
在高中階段,運用系統牛頓第二定律的通常是這種情形:不超過3個物體,外力(除待求的那個)均明確,質量已知,加速度已知或容易求出(如靜止)。
如下圖,運用系統牛頓第二定律容易求解,因為它不計及內力,簡化了計算。
假如斜面不固定,就沒有理由認為它一定靜止,因此加速度未知,系統牛頓第二定律尚不足以求解。所以使用時應分析清楚,避免出錯。
——————————說明————————
[如果引入質心的概念,“系統牛頓第二定律”就變為質心運動定理,這是力學中的重要定理,中學階段不做要求。]
我做個詳細說明。“整體法”是一些參考書總結的解題技巧,不是普遍的力學定理。初學者容易誤用。比如下圖
對虛線部分用整體法,就會得到A靜止,這是錯誤的。整體法的適用條件是物體加速度相等,因此是力學問題的特例。
現在看下圖
即使不知道“整體法”,也能對每個物塊列出方程(N為物塊間的壓力):
兩式相加消去N,得F=(m1+m2)a,即印證了“整體法”。因此“整體法”的實質是將動力學方程相加,消去內力的過程。
至於“系統牛頓第二定律”也是教輔資料裡的,力學教材裡並沒有這樣的叫法。它的實質和整體法相同——對n個物體列n個動力學方程,將方程相加就是系統牛頓第二定律:
如果a相同,上式提出a後就是“整體法”的表示式,所以跟整體法不矛盾。
“系統牛頓第二定律”通常僅為一純粹等式,物理含義不明顯。只有某些特殊情況,才有使用價值(該式有唯一解要求只有一個未知數),也容易導致錯誤。
下圖的本意是考察系統牛頓第二定律,但題目不嚴謹,因環的外力未明確。所以無法解答。
在高中階段,運用系統牛頓第二定律的通常是這種情形:不超過3個物體,外力(除待求的那個)均明確,質量已知,加速度已知或容易求出(如靜止)。
如下圖,運用系統牛頓第二定律容易求解,因為它不計及內力,簡化了計算。
假如斜面不固定,就沒有理由認為它一定靜止,因此加速度未知,系統牛頓第二定律尚不足以求解。所以使用時應分析清楚,避免出錯。
——————————說明————————
[如果引入質心的概念,“系統牛頓第二定律”就變為質心運動定理,這是力學中的重要定理,中學階段不做要求。]