漸近線:雙曲線特有的性質為方程:y=±(b/a)x(當焦點在x軸上)，y=±(a/b)x (焦點在y軸上)或令雙曲線標準方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1為零即得漸近線方程。

擴充套件：雙曲線漸近線方程，是一種幾何圖形的演算法，這種主要解決實際中建築物在建築的時候的一些資料的處理。

漸近線的主要特點：無限接近，但不可以相交。分為鉛直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。是一種根據實際的生活需求研究出的一種演算法。

注意：

1、與雙曲線x²/a²-y²/b² =1（a>0,b>0）共漸近線的雙曲線系方程可表示為x²/a²-y²/b² =λ(λ≠0且λ為待定常數)

2、與橢圓x²/a²-y²/b² =1(a>b>0)共焦點的曲線系方程可表示為x²/a²-y²/b² =1(λ=0時為原橢圓， b2<λ<a2時為雙曲線)

3.雙曲線的第二定義

平面內到定點F(c,0)的距離和到定直線l:x=+(-)a²/c 的距離之比等於常數e=c/a (c>a>0)的點的軌跡是雙曲線，定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線，焦準距(焦引數)p= a2/c，與橢圓相同.

4、焦半徑(x²/a²-y²/b² =1,F1(-c,0)、F2(c,0))，點p(x0,y0)在雙曲線x²/a²-y²/b² =1的右支上時，|pF1|=ex0+a,|pF2|=ex0-a;

P在左支上時，則 |PF1|=ex1+a　|PF2|=ex1-a.