先貼結論：在同等狀態數的前提下，捆綁類魔方最難。給定一個捆綁類魔方狀態，判定其是否可解，是一個充分困難的問題（難度不低於NP完全問題）。

其中，捆綁類魔方是指將一個魔方的某些相鄰塊“粘”在了一起，從而可能會存在“轉不了”的情況。下圖是此類魔方的典型代表：Square One（SQ1）。

之所以說它們難，是由它們狀態集合的數學特性決定的。一個魔方的狀態集合具有越多的性質，那麼它的求解問題通常會更簡單，反之，求解問題通常會更困難。而捆綁類魔方，恰恰就屬於性質最少的那一類魔方。

具體到魔方上，對於常見的三階魔方，它們的狀態構成群（需要滿足封閉性，結合律，存在么元，存在逆元）。從而，任意此類魔方的求解問題都可以用計算群論中現成的演算法解決（且這是一個多項式時間演算法）。

更進一步，對於另一些魔方，在群的基礎上它們的狀態具有更多的性質。例如對於魔錶，其狀態構成交換群（在群的基礎上進一步滿足交換率），因此對它的求解就更容易了，甚至可以用高斯消元法求解（對，就是解線性方程組的那個）。

然而對於捆綁類的魔方，它們的狀態甚至都不構成群（封閉性通常無法滿足）。除特殊情況外，此類魔方的求解問題是困難的。更準確地說，給定一個捆綁類魔方，判定其是否可解，是一個PSPACE完全問題，其難度至少不低於通常所說的NP完全問題。

注：答案中圖片來自Jaap的個人魔方網站，網站中還給出了捆綁類魔方是PSPACE完全的證明及計算群論中用於求解任意魔方的演算法。