求曲面上一點的法向量方法如下：

1、曲面由方程F（x，y，z）=0決定，相應的某一點M的法向量你只需要對應的求偏導數就可以了。

2、由於法向量所在的是一條直線，所以方向來講有兩個，如果沒有特別要求一般是可以隨便選擇的，如果是座標的曲面積分什麼的，需要注意一下和xyz正方向之間的夾角，因為這關係到面積投影的正負。

3、至於法向量的角度這個教材上有寫明的，就是對F分別求出x，y，z的偏導數之後，Fx‘，Fy’，Fz‘，利用各自的分量除以對應的長度就可以了啊。

4、比如說和x軸的角度cosα=Fx‘/(Fx‘^2+Fy’^2+Fz"^2)^1/2 其餘的類似。

法向量的主要應用如下

1、求斜線與平面所成的角（一般只求出正弦值即可）：求出平面法向量和斜線的一邊，然後聯立方程組，可以得到角度的餘弦值，根據公式Sinα=|Cosα|。利用這個原理也可以證明線面平行；

2、求二面角：求出兩個平面的法向量所成的角，這個角與二面角相等或互補；

3、點到面的距離： 任一斜線(平面上一點與平面內的連線)在法向量方向的射影；如點B到平面α的距離d=|BD·n|/|n|(等式右邊全為向量，D為平面內任意一點，向量n為平面α的法向量)。利用這個原理也可以求異面直線的距離

法向量方法是高考數學可以採用的方法之一，它的優點在於思路簡單，容易操作。只要能夠建立出直角座標系，都可以寫出最後答案。缺點在於同一般立體幾何方法相比，其計算量巨大，特別是在計算二面角的時候。